目录
[HDU1032------The 3n + 1 problem](#HDU1032——The 3n + 1 problem)
[HDU1034------Candy Sharing Game](#HDU1034——Candy Sharing Game)
HDU1032------The 3n + 1 problem
题目描述
运行代码
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int i, j, t, k;
while (cin >> i >> j) {
int u = i;
int o = j;
int max = 0;
if (i > j) {
t = i;
i = j;
j = t;
}
for (k = i; k <= j; k++) { // 从 i 到 j 寻找最大循环次数
int p = k;
int cn = 0;
while (p != 1) {
if (p % 2 != 0)
p = 3 * p + 1;
else
p = p / 2;
cn++; // cn 记录每个数变成 1 所需要的最大循环次数
}
if (max < cn)
max = cn;
}
cout << u << " " << o << " " << max + 1 << endl;
}
return 0;
}代码思路
-
读取输入 ：代码从标准输入读取两个整数
i和j，这两个整数定义了我们感兴趣的一个范围。 -
交换输入 ：如果
i大于j，则交换它们的位置，确保i总是小于或等于j，这样在后续的循环中我们可以从i到j进行迭代。 -
初始化变量 ：
u和o分别存储了最初的i和j的值，以便在最后输出时使用；max变量被初始化为0，用于记录在指定范围内所有数的Collatz序列中，序列长度的最大值。 -
遍历范围内的每一个数 ：从
i到j，对于范围内的每一个数k，代码将计算其Collatz序列的长度。 -
计算Collatz序列长度 ：对于每个数
k，初始化p等于k，并使用一个循环来生成Collatz序列，直到p变为1。在这个过程中，如果p是奇数，则更新p为3 * p + 1；如果是偶数，则更新p为p / 2。每次迭代，cn（循环计数）都会增加，用于记录生成序列所需的步数。 -
更新最大序列长度 ：每次计算完一个数的序列长度后，检查
cn是否大于当前已知的最大序列长度max，如果是，则更新max为cn。 -
输出结果 ：在处理完所有数后，输出最初输入的两个数
u和o，以及最长序列的长度max + 1（因为序列的初始步骤也算一步）。这里加1是因为循环从某个数开始，最终到达1，所以cn记录的是到达1之前的步数，因此最终结果要加1。 -
循环继续或结束 ：由于
while循环的存在，程序会持续读取和处理输入，直到没有更多的输入为止（例如，当标准输入结束时）。
HDU1033------Edge
题目描述
运行代码
cpp
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int L = 0, R = 1, U = 2, D = 3; // 代表左右上下 4 方向
int dir_A[] = { U, D, R, L }; // 执行 A 右转操作时 4 个方向变为对应的 UDRL 方向
int dir_V[] = { D, U, L, R }; // 执行 V 左转操作时 4 个方向变为对应的 DULR 方向
int dx[] = { -10, 10, 0, 0 }; // 左右上下 4 方向对应的 X 坐标增量
int dy[] = { 0, 0, 10, -10 }; // y 增量
void Edge(const string& com) {
cout << "300 420 moveto" << endl;
cout << "310 420 lineto" << endl;
int x = 310, y = 420; // 初始的坐标
int cur_dir = R; // 初始的方向始终向右
for (char c : com) { // 遍历命令
int new_dir; // 新的方向
if (c == 'A') {
new_dir = dir_A[cur_dir];
x += dx[new_dir]; // 新方向 X 增量
y += dy[new_dir]; // 新方向 Y 增量
}
else {
new_dir = dir_V[cur_dir];
x += dx[new_dir];
y += dy[new_dir];
}
cur_dir = new_dir; // 更新当前方向
cout << x << " " << y << " lineto" << endl;
}
cout << "stroke" << endl;
cout << "showpage" << endl;
}
int main() {
string com;
while (cin >> com) {
Edge(com);
}
return 0;
}代码思路
HDU1034------Candy Sharing Game
题目描述
运行代码
cpp
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define N 100
using namespace std;
int main() {
int s[N], n, i, k, t, p;
while (scanf_s("%d", &n) == 1 && n) {
for (i = 0; i < n; i++)
scanf_s("%d", s + i);
for (k = 1; ; k++) {
t = s[n - 1] / 2; // 首先处理边界条件，存取最后一个人糖果数的一半
for (i = 0; i < n; i++) {
p = s[i] / 2; // 存取当前糖果数的一半用来给右边的同学
s[i] = s[i] / 2 + t; // 自己减一半再加上左边同学给的一半
t = p; // 给完一个同学换下一个
if (s[i] % 2 != 0) // 当前处理完如果为奇数，收老师一个
s[i]++;
}
t = s[0];
bool isSame = true; // 增加一个标志变量来判断是否每个同学糖果数相同
for (i = 1; i < n; i++) {
if (s[0] != s[i]) {
isSame = false;
break;
}
}
if (isSame) {
break;
}
}
printf("%d %d\n", k, t); // 输出游戏次数和每个人最终的糖果数
}
return 0;
}代码思路
-
读取输入 ：代码从标准输入读取一组整数，第一个整数
n表示参与游戏的小朋友的数量，接着读取n个整数，表示每个小朋友初始拥有的糖果数。 -
初始化游戏状态 ：使用一个整型数组
s存储每个小朋友的糖果数，数组s的大小由宏N决定，这里假设最多有100个小朋友参与游戏。 -
重新分配糖果：代码进入一个无限循环，开始重新分配糖果的过程。每一次循环代表游戏的一轮。
-
处理边界条件：在每轮开始时，处理边界条件，即最后一个小朋友糖果数的一半会被保留，用于在这一轮结束时给予第一个小朋友。
-
分配糖果的逻辑：对于每一个小朋友，他们将自己的糖果数分成两半，一半留给自身，另一半给予右边的小朋友。如果分配后糖果数为奇数，则额外获得一颗糖果，以确保糖果数为偶数。
-
检查游戏是否结束 ：每一轮结束后，检查所有小朋友的糖果数是否相同。为此，代码使用了一个布尔变量
isSame来标记所有小朋友的糖果数是否一致。如果所有小朋友的糖果数相同，游戏结束，跳出循环。 -
输出结果 ：一旦游戏结束，输出游戏的轮数
k和每个小朋友最终的糖果数t。 -
循环处理多组数据 ：由于使用了
while循环读取输入，代码可以连续处理多组数据，直到读取的n为0或输入结束。