LeetCode算法——滑动窗口&矩阵篇

1、长度最小的子数组

题目描述：

解法：

设一个 for 循环来改变指向窗口末尾的指针，再不断抛弃当前窗口内的首元素

最终确定满足条件的最小长度

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class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {

        int n = nums.size(), result = INT_MAX, sum = 0, left = 0;

        for(int right = 0; right < n; ++right){
            sum += nums[right];
            while(sum >= target){
                result = min(result, right - left + 1);
                sum -= nums[left];  // 从 sum 中减去当前 i 指向的数值
                left++;
            }
        }
        return result <= n ? result : 0;
    }   
};

当前窗口内的元素和大于目标时，先缩小窗口大小，观测缩小后的窗口内的元素之和是否仍然满足大于目标的条件。以下 while 循环的主要作用是更新窗口起始点

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while(sum >= target){
    result = min(result, right - left + 1);
    sum -= nums[left];  // 从 sum 中减去当前 i 指向的数值
    left++;
}

2、无重复字符的最长子串

题目描述：

解法：

建立一个哈希表，将不重复的元素加入表中，继续向后遍历，一旦出现重复元素，删掉哈希表中最左侧的元素，继续移动窗口直至遍历完字符串

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class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {

        unordered_set<char> map;
        int left = 0;
        int res = 0;

        if(s.size() == 0) return 0;
        
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i){

            // 遇到重复字符
            while(map.find(s[i]) != map.end()){
                map.erase(s[left]);
                left++;
            }

            res = max(res, i - left + 1);  // 更新长度
            map.insert(s[i]);  // 向哈希表中加入该元素
        }
        return res;
    }
};

3、有效的数独

题目描述：

解法：

这题的解法很巧妙，大家可以去看这位老师的题解

建立3个二维数组 row $9$ $10$ 、col $9$ $10$ 、box $9$ $10$ 分别对应行、列、3*3矩阵块 ，用模拟哈希表的思想来判断当前数字是否在这3个二维数组中出现过

为什么 row $9$ $10$ 第二维是10呢？因为数字中包含9，如果设为 row $9$ $9$ 会提醒溢出， $9$ 的下标最多到8，无法存储数字9

box $j/3 + (i/3)\*3$ 是最关键的地方，用来判断当前数字位于哪一个3*3矩阵块，原理是：

原有矩阵为 9*9 ,按照 x轴可分为0、1、2 三个区域，所以 j/3 就可以确定当前数字在0、1、2中的哪一个区域

同理可根据 i/3 来确定当前数字在 y 轴上的哪一个区域，选定 y轴上的0、1、2区域后，由于区域0 后面还有2个区域，同理1、2后面也都各有2个区域，所以使用 (i/3)*3 来确定最终块的位置

这里是先选定 j 再去细分 i 的，两者可以颠倒过来，即

box $i/3 + (j/3)\*3$

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class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {

        // 建立3个类似哈希表的二维数组，分别判断当前数字是否在行、列、box中出现过

        int row[9][10] = {0};
        int col[9][10] = {0};
        int box[9][10] = {0};

        for(int i = 0; i < 9; ++i){
            for(int j = 0; j < 9; ++j){
                if(board[i][j] == '.') continue;

                // 将board[i][j]中存储的数字字符转换成整数
                int curNum = board[i][j] - '0';
                if(row[i][curNum]) return false;  // 已经在当前行出现过
                if(col[j][curNum]) return false;
                if(box[i/3 + (j/3)*3][curNum]) return false;

                row[i][curNum] = 1;
                col[j][curNum] = 1;
                box[i/3 + (j/3)*3][curNum] = 1;
            }
        }
        return true;
    }
};

4、螺旋矩阵

题目描述：

解法：

K神无敌，都说累了

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class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {

        vector<int> res;

        int l = 0, r = matrix[0].size() - 1, t = 0, b = matrix.size() - 1;
        while(true){

            for(int i = l; i <= r; ++i){
                res.push_back(matrix[t][i]);  // 1、2、3入，5入
            }
            if(++t > b) break;

            for(int i = t; i <= b; ++i){
                res.push_back(matrix[i][r]);   // 6、9入
            }
            if(l > --r) break;

            for(int i = r; i >= l; i--){
                res.push_back(matrix[b][i]);  // 8、7入
            }
            if (t > --b) break;

            for(int i = b; i >= t; i--){
                res.push_back(matrix[i][l]);  // 4入
            }
            if (++l > r) break;
        }
        return res;
    }
};