实现一个栈，该栈带有出栈（pop）、入栈（push）、取最小元素（getMin）3个方法。要保证这3个方法的时间复杂度都是O(1)

问题

实现一个栈，该栈带有出栈（pop）、入栈（push）、取最小元素（getMin）3个方法。要保证这3个方法的时间复杂度都是O(1)。

解释

为了实现一个栈，同时满足 pop、push 和 getMin 操作的时间复杂度均为 O(1)，我们需要在栈中存储元素的同时，额外维护一个最小值的信息。一个常见的方法是使用两个栈，一个用于存储实际元素（我们称之为 dataStack），另一个用于存储对应位置的最小值（我们称之为 minStack）。当 dataStack 进行 push 或 pop 操作时，minStack 也会进行相应的操作以保持同步，从而确保 getMin 操作的时间复杂度为 O(1)。

代码

java 复制代码

import java.util.Stack;  
  
public class MinStack {  
    // 用于存储实际数据的栈  
    private Stack<Integer> dataStack;  
    // 用于存储对应位置最小值的栈  
    private Stack<Integer> minStack;  
  
    /** initialize your data structure here. */  
    public MinStack() {  
        dataStack = new Stack<>();  
        minStack = new Stack<>();  
    }  
  
    public void push(int x) {  
        dataStack.push(x);  
        // 如果minStack为空，或者x小于等于minStack的栈顶元素，则将x也压入minStack  
        if (minStack.isEmpty() || x <= minStack.peek()) {  
            minStack.push(x);  
        }  
    }  
  
    public void pop() {  
        // 如果dataStack弹出的元素等于minStack的栈顶元素，则minStack也需要弹出  
        if (!dataStack.isEmpty() && dataStack.peek().equals(minStack.peek())) {  
            minStack.pop();  
        }  
        dataStack.pop();  
    }  
  
    public int top() {  
        // 栈不为空时，返回栈顶元素  
        if (!dataStack.isEmpty()) {  
            return dataStack.peek();  
        }  
        throw new RuntimeException("Stack is empty");  
    }  
  
    public int getMin() {  
        // 栈不为空时，返回最小值栈的栈顶元素  
        if (!minStack.isEmpty()) {  
            return minStack.peek();  
        }  
        throw new RuntimeException("Stack is empty");  
    }  
}  
  
// 示例用法  
public class Main {  
    public static void main(String[] args) {  
        MinStack minStack = new MinStack();  
        minStack.push(-2);  
        minStack.push(0);  
        minStack.push(-3);  
        System.out.println(minStack.getMin());   // 返回 -3  
        minStack.pop();  
        System.out.println(minStack.top());     // 返回 0  
        System.out.println(minStack.getMin());   // 返回 -2  
    }  
}

这段代码定义了一个 MinStack 类，它使用两个栈来分别维护数据和对应位置的最小值。push 操作会同时向两个栈中添加元素，而 pop 操作会检查两个栈的栈顶元素是否相同（即被移除的元素是否是当前最小值），如果是，则同时从两个栈中移除。通过这种方式，我们可以确保 getMin 操作的时间复杂度为 O(1)。