STL——栈和队列和优先队列

栈和队列和优先队列

• 概述
• std：：堆栈
• • 核心函数和操作
  • 成员函数
  • 示例
  • 注意事项
• std：：队列
• • 核心函数和操作
  • 成员函数
  • 示例
  • 注意事项
• std：：优先队列
• • 底层实现原理
  • 效率分析
  • deque双端队列
  • • 原理
    • 块结构：
    • 指针管理：
    • 元素访问：
    • 示例代码

概述

学到这里对于容器的基础内容都是大概掌握了的，所以直接讲重点

栈（Stack）

栈是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构，类比为一个容器，你只能从容器的顶部（栈顶）添加或移除元素，不能在中间或底部进行操作。栈的基本操作包括：

• 压入（Push）：将元素放入栈顶。
• 弹出（Pop）：从栈顶移除元素。
• 查看栈顶元素（Top）：查看但不移除栈顶元素。
• 判空（Empty）：判断栈是否为空。
• 大小（Size）：获取栈中元素的个数。

栈常用于需要"后进先出"操作的场景，比如函数调用的执行过程（存储局部变量和调用信息）、表达式求值（处理运算符优先级）、浏览器的返回按钮（记录访问历史）等。

队列（Queue）

队列是一种先进先出（FIFO, First In First Out）的数据结构，类比为排队，你只能从队列的一端（队尾）添加元素，从另一端（队首）移除元素。队列的基本操作包括：

• 入队（Enqueue）：将元素添加到队列的末尾。
• 出队（Dequeue）：从队列的头部移除元素。
• 查看队首元素（Front）：查看但不移除队首元素。
• 查看队尾元素（Back）：查看但不移除队尾元素。
• 判空（Empty）：判断队列是否为空。
• 大小（Size）：获取队列中元素的个数。

队列常用于需要"先进先出"操作的场景，比如任务调度（先到先服务）、缓冲管理（网络数据包传输）、打印队列（打印机任务管理）等。

优先队列（Priority Queue）

优先队列是一种根据元素的优先级来确定出队顺序的队列，而不是严格的先进先出。具体来说，每次出队操作都会返回具有最高（或最低）优先级的元素。优先队列的特点是：

元素之间有优先级顺序，高优先级的元素先出队。

通常使用堆（Heap）这种数据结构来实现，因为堆能够高效地支持插入和删除操作，并保持元素的部分有序性。

基本操作包括插入元素、获取顶部元素（具有最高优先级的元素）、删除顶部元素等。

优先队列常用于需要动态维护一组数据中的优先级顺序的场景，比如任务调度（优先级高的任务优先执行）、事件模拟（按照发生时间的优先级处理事件）等。

std：：堆栈

template <class T, class Container = deque > class stack;

后进先出堆栈

堆栈是一种容器适配器，专门设计用于在后进先出环境（后进先出）下运行，其中元素仅从容器的一端插入和提取。

堆栈S 作为容器适配器实现，这些适配器是使用特定容器类的封装对象作为其底层容器的类，提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的"背面"推出/弹出，该容器称为堆栈的顶部。

底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他一些专门设计的容器类。容器应支持以下操作：

empty
size
back
push_back
pop_back

标准容器类，并满足这些要求。默认情况下，如果未为特定类实例化指定容器类，则使用标准容器。

核心函数和操作

构造函数和析构函数

• stack：创建一个空栈，其中 T 是存储的数据类型。
• stack(const stack& other)：复制构造函数，用于复制另一个栈的内容。

成员函数

• push(const T& value)：将元素压入栈顶。
• pop()：从栈顶移除元素，不返回任何值。
• top()：返回栈顶元素的引用，但不将其从栈中移除。
• empty()：检查栈是否为空，返回 true 或 false。
• size()：返回栈中元素的数量。

示例

#include <iostream>
#include <stack>

int main() {
    std::stack<int> s;

    // Pushing elements onto the stack
    s.push(10);
    s.push(20);
    s.push(30);

    // Checking if stack is empty
    if (!s.empty()) {
        std::cout << "Stack size: " << s.size() << std::endl;

        // Accessing top element
        std::cout << "Top element: " << s.top() << std::endl;

        // Popping elements
        s.pop();
        std::cout << "Popped top element." << std::endl;

        // Accessing top element after popping
        std::cout << "Top element now: " << s.top() << std::endl;
    }

    return 0;
}

注意事项

访问栈顶元素：使用 top() 函数之前，需要确保栈非空，否则会导致未定义行为。

移除栈顶元素：使用 pop() 函数会移除栈顶元素，但不返回该元素的值。

复制栈：使用复制构造函数和赋值操作符时，会复制整个栈的内容，包括元素顺序。

空栈访问：尝试在空栈上调用 top() 或 pop() 会导致运行时错误（未定义行为），因此在使用这些操作前应当检查栈是否为空。

std：：队列

template <class T, class Container = deque > class queue;

FIFO队列

队列S 是一种容器适配器，专门设计用于在 FIFO 上下文（先进先出）中运行，其中元素插入容器的一端并从另一端提取。

队列 S 作为容器适配器实现，这些适配器是使用特定容器类的封装对象作为其底层容器的类，提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素被推入特定容器的"后部"，并从其"前部"弹出。

底层容器可以是标准容器类模板之一，也可以是其他一些专门设计的容器类。此基础容器应至少支持以下操作：
empty
size
front
back
push_back
pop_front

标准容器类别，并满足这些要求。默认情况下，如果未为特定类实例化指定容器类，则使用标准容器。

核心函数和操作

构造函数和析构函数

• queue：创建一个空队列，其中 T 是存储的数据类型。
• queue(const queue& other)：复制构造函数，用于复制另一个队列的内容。

成员函数

• push(const T& value)：将元素插入队列的末尾。
• pop()：从队列的开头移除元素，不返回任何值。
• front()：返回队列的第一个元素的引用，但不将其从队列中移除。
• back()：返回队列的最后一个元素的引用，但不将其从队列中移除。
• empty()：检查队列是否为空，返回 true 或 false。
• size()：返回队列中元素的数量。

示例

#include <iostream>
#include <queue>

int main() {
    std::queue<int> q;

    // Pushing elements into the queue
    q.push(10);
    q.push(20);
    q.push(30);

    // Checking if queue is empty
    if (!q.empty()) {
        std::cout << "Queue size: " << q.size() << std::endl;

        // Accessing front and back elements
        std::cout << "Front element: " << q.front() << std::endl;
        std::cout << "Back element: " << q.back() << std::endl;

        // Popping elements
        q.pop();
        std::cout << "Popped front element." << std::endl;

        // Accessing front element after popping
        std::cout << "Front element now: " << q.front() << std::endl;
    }

    return 0;
}

注意事项

访问队列元素：使用 front() 和 back() 函数之前，需要确保队列非空，否则会导致未定义行为。

移除队列元素：使用 pop() 函数会移除队列的第一个元素，但不返回该元素的值。

复制队列：使用复制构造函数和赋值操作符时，会复制整个队列的内容，包括元素顺序。

空队列访问：尝试在空队列上调用 front()、back() 或 pop() 会导致运行时错误（未定义行为），因此在使用这些操作前应当检查队列是否为空。

std：：优先队列

底层实现原理

在实现优先队列时，通常使用以下两种主要数据结构：

基于堆（Heap）的实现：

堆是一种特殊的二叉树，通常实现为数组。

最大堆（Max Heap）：父节点的值总是大于或等于任何一个子节点的值。

最小堆（Min Heap）：父节点的值总是小于或等于任何一个子节点的值。

在最大堆中，根节点是优先级最高的元素；在最小堆中，根节点是优先级最低的元素。

平衡二叉搜索树的实现：

使用平衡二叉搜索树（如红黑树）来维护有序序列，以支持快速的插入、删除和查找操作。

这种实现保证了元素能够按照优先级有序地存储和访问。

效率分析

插入操作：

基于堆的优先队列中，插入操作的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是当前队列中元素的数量。这是因为插入新元素后，需要调整堆以恢复堆的性质。

平衡二叉搜索树实现的优先队列中，插入操作的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是当前队列中元素的数量。这是因为需要保持树的平衡特性。

删除操作：

删除操作是指移除优先队列中优先级最高的元素。在基于堆的实现中，删除操作的时间复杂度为 O(log n)，因为移除根节点后，需要进行堆的重排。

平衡二叉搜索树实现的优先队列中，删除操作的时间复杂度为 O(log n)，因为需要保持树的平衡。

获取最高优先级元素：

获取优先队列中优先级最高的元素（即队头元素）的时间复杂度为 O(1)。这是因为在堆中，根节点始终是最大或最小值；在平衡二叉搜索树中，最小或最大元素也可以通过一些常数时间的操作得到。

deque双端队列

deque（双端队列）是C++标准模板库（STL）中的一种容器，它结合了向量（vector）和链表（list）的优点，支持在两端高效地进行元素的插入和删除操作。下面是关于 deque 容器的原理和效率的详细解释：

原理

deque 的名称来源于 "double-ended queue"，即双端队列。它通过一系列的块（chunks）来存储元素，每个块内部通常是一个固定大小的数组，这个数组可以容纳多个元素。deque 的关键设计包括：

块结构：

deque 内部通常由多个块组成，每个块是一个固定大小的数组（或者链表节点）。

每个块存储元素，并且每个块具有前驱和后继块的指针，形成了一个双向链表结构。

指针管理：

deque 维护了指向第一个块和最后一个块的指针，使得在队列的头部和尾部进行快速插入和删除操作成为可能。

对于头部和尾部的插入和删除操作，通过调整指针和在必要时创建或销毁块来维护块的结构。

元素访问：

deque 允许使用迭代器访问元素，迭代器支持双向遍历，并且支持随机访问（通过双向迭代器和块索引的组合实现）。

内存分配：

deque 内部使用动态内存分配来管理块的创建和销毁。这种方式避免了频繁的内存重分配，提高了插入和删除操作的效率。

效率

deque 提供了以下操作的平均时间复杂度：

头部插入和删除（push_front, pop_front）：O(1)

尾部插入和删除（push_back, pop_back）：O(1)

随机访问（通过迭代器或下标访问）：O(1)
相比于 vector 和 list，deque 的主要优势在于：

头部操作的高效性：与 vector 相比，deque 的头部插入和删除操作更为高效，因为 vector 需要移动大量元素。

尾部操作的高效性：与 list 相比，deque 在尾部插入和删除操作上的效率更高，因为 list 的每个元素都需要一个额外的指针。

示例代码

#include <deque>
#include <iostream>

int main() {
    std::deque<int> dq;

    dq.push_back(1);  // 尾部插入
    dq.push_front(2); // 头部插入

    std::cout << dq.front() << " " << dq.back() << std::endl; // 输出：2 1

    dq.pop_back();    // 尾部删除
    dq.pop_front();   // 头部删除

    return 0;
}