week2-[循环嵌套]数位和为m倍数的数

题目描述

给定三个正整数 l,r,ml,r,ml,r,m，请求出 lll 到 rrr 之间有哪些数满足数位和为 mmm 的倍数。一个数的数位和定义为它的各个数码相加之和，如 523155231552315 的数位和为 5+2+3+1+5=165 + 2 + 3 + 1 + 5=165+2+3+1+5=16。

输入格式

输入只有 111 行，该行包括 333 个正整数 l,rl,rl,r 和 mmm。

输出格式

输出 111 行，按从小到大的顺序将 lll 到 rrr 之间和为 mmm 倍数的数输出，每两个数字之间用恰好一个空格隔开。如果 lll 到 rrr 之间不存在和为 mmm 倍数的数，则输出一个整数 −1-1−1。

样例 #1

样例输入 #1

复制代码

6 20 9

样例输出 #1

复制代码

9 18

样例 #2

样例输入 #2

复制代码

7 15 2

样例输出 #2

复制代码

8 11 13 15

样例 #3

样例输入 #3

复制代码

9 200 20

样例输出 #3

复制代码

-1

提示

样例解释1

666 到 202020 之间：

999 的数位和为 999，为 999 的倍数。

181818 的数位和为 1+8=91+8=91+8=9，为 999 的倍数。

样例解释2

777 到 151515 之间：

888 的数位和为 888，为 222 的倍数。

111111 的数位和为 1+1=21+1=21+1=2，为 222 的倍数。

131313 的数位和为 1+3=41+3=41+3=4，为 222 的倍数。

151515 的数位和为 1+5=61+5=61+5=6，为 222 的倍数。

样例解释3

999 到 200200200 之间不存在和为 202020 倍数的数。

数据范围

对于所有数据，1≤l,r≤1000000000,0≤r−l≤10000,2≤m≤301 \le l, r \le 1000000000, 0 \le r - l \le 10000,2 \le m \le 301≤l,r≤1000000000,0≤r−l≤10000,2≤m≤30。

1. 阅读题目

输入：三个正整数 l,r,ml, r, ml,r,m。
输出：所有在区间 [l,r][l, r][l,r] 内，数位和是 mmm 的倍数的整数。
如果没有符合条件的数，输出 -1。
注意：
- r−l≤10000r - l \leq 10000r−l≤10000，所以最多检查 10001 个数，完全可以暴力。
- 数位和计算方式：把数拆成个位、十位、百位......相加。

2. 分析问题

遍历区间 [l, r]，对每个数 x：
1. 求它的数位和 digitSum(x)。
2. 判断 digitSum(x) % m == 0。
3. 如果成立，就保存 x。
最后：
- 如果至少有一个数 → 按顺序输出，中间空格隔开。
- 如果没有 → 输出 -1。

重点：数位和的计算

复制代码

int digitSum(int x) {
    int sum = 0;
    while (x > 0) {
        sum += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return sum;
}

3. C++ 代码实现

c++ 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;

int digitSum(int x) {
    int sum = 0;
    while (x > 0) {
        sum += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return sum;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int l, r, m;
    cin >> l >> r >> m;

    bool found = false;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        if (digitSum(i) % m == 0) {
            if (found) cout << " ";
            cout << i;
            found = true;
        }
    }

    if (!found) cout << -1;
    cout << "\n";
    return 0;
}

✅ 总结

用循环枚举区间 [l, r]。
嵌套循环（或 while）计算数位和。
逐个判断是否是 mmm 的倍数。
格式控制：注意空格，只在输出第二个及之后的数时加空格。