【动态规划-最大子段和】力扣1191. K 次串联后最大子数组之和

给定一个整数数组 arr 和一个整数 k ,通过重复 k 次来修改数组。

例如,如果 arr = [1, 2] , k = 3 ,那么修改后的数组将是 [1, 2, 1, 2, 1, 2] 。

返回修改后的数组中的最大的子数组之和。注意,子数组长度可以是 0,在这种情况下它的总和也是 0。

由于 结果可能会很大,需要返回的 109 + 7 的 模 。

示例 1:

输入:arr = [1,2], k = 3

输出:9

示例 2:

输入:arr = [1,-2,1], k = 5

输出:2

示例 3:

输入:arr = [-1,-2], k = 7

输出:0

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int kConcatenationMaxSum(vector<int>& arr, int k) {
        int MOD = 1e9 + 7;
        long long sum = 0;
        long long maxAns = 0;
        long long pre = 0, maxMid = 0;
        for(int &num : arr){
            sum += num;
            maxAns = max(maxAns, sum);
            pre = max(pre + num, (long long)num);
            maxMid = max(maxMid, pre);
        }

        if(k == 1){
            return maxMid % MOD;
        }

        //最大后缀和
        long long maxAns2 = 0;
        long long sum2 = 0;
        for(int i = arr.size() - 1; i >= 0 ; i--){
            sum2 += arr[i];
            maxAns2 = max(maxAns2, sum2);
        }

        int theMax;
        if(sum > 0){
                theMax = max((k-2) * sum + maxAns + maxAns2, maxMid)%MOD;
        }
        else if(sum <= 0){
                theMax = max(maxMid,maxAns + maxAns2)%MOD;
        }
        return theMax;
    }
};

本题没有官解,也没有看到统一的比较好的题解。这道题主要是要考虑各种情况,可以先列出所有的情况,最后再进行代码优化,将类似的情况整理在一起。maxMid是最大子段和,使用的是Kadane算法,maxAns是最大前缀和,maxAns2是最大后缀和。首先如果当k为1的时候,最大子段和就是maxMid。接下来讨论sum的情况,如果sum>0,就要比较两种情况,一种是复制的2到k-1组元素的和加上第一组元素的最大后缀和再加上最后一组元素的最大前缀和,第二种情况是第一组元素中的最大子段和就是整个复制过的数组的最大子段和。当sum<=0的时候,也要比较两种情况哪个大,第一种是第一组元素中的最大子段和,第二种是最大前缀和加上最大后缀和(例如第一组元素的最大后缀和加上第二组元素的最大前缀和)。

相关推荐
小刘|20 分钟前
《Java 实现希尔排序:原理剖析与代码详解》
java·算法·排序算法
jjyangyou25 分钟前
物联网核心安全系列——物联网安全需求
物联网·算法·安全·嵌入式·产品经理·硬件·产品设计
van叶~42 分钟前
算法妙妙屋-------1.递归的深邃回响:二叉树的奇妙剪枝
c++·算法
简简单单做算法43 分钟前
基于Retinex算法的图像去雾matlab仿真
算法·matlab·图像去雾·retinex
云卓SKYDROID1 小时前
除草机器人算法以及技术详解!
算法·机器人·科普·高科技·云卓科技·算法技术
半盏茶香1 小时前
【C语言】分支和循环详解(下)猜数字游戏
c语言·开发语言·c++·算法·游戏
徐子童1 小时前
双指针算法习题解答
算法
想要打 Acm 的小周同学呀2 小时前
LRU缓存算法
java·算法·缓存
劲夫学编程3 小时前
leetcode:杨辉三角
算法·leetcode·职场和发展
毕竟秋山澪3 小时前
孤岛的总面积(Dfs C#
算法·深度优先