【考研高数】tan(arcsin x)、tan(arccos x)、sin(arccos x)、cos(arcsin x) 等于多少?

在做题的时候,我们可能会用到下面这几个式子的值,在这里,「荒原之梦考研数学」先给出结论,在这些结论的后面,也给同学们放上了具体的证明过程:

tan ⁡ ( arcsin ⁡ x ) = x 1 − x 2 \tan(\arcsin x) = \frac{x}{ \sqrt{1 - x^{2}} } tan(arcsinx)=1−x2 x

tan ⁡ ( arccos ⁡ x ) = 1 − x 2 x \tan(\arccos x) = \frac{ \sqrt{1 - x^{2}} }{ x } tan(arccosx)=x1−x2

cos ⁡ ( arcsin ⁡ x ) = sin ⁡ ( arccos ⁡ x ) = 1 − x 2 \cos(\arcsin x) = \sin(\arccos x) = \sqrt{1 - x^{2}} cos(arcsinx)=sin(arccosx)=1−x2

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