[C++] 容器适配器:深入理解Stack与Queue的底层原理

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容器适配器简介

适配器(Adapter)是一种设计模式,其主要作用是将一个类的接口转换为另一个客户希望的接口。在STL(Standard Template Library)中,适配器用来封装底层容器,提供特定的接口和行为。这种封装可以使得不同的底层容器在接口上保持一致,从而简化代码的使用和维护。

本文所涉及的stackqueuepriority_queue都是容器适配器,在底层都可以通过在接口传入的容器类型来进行底层的容器实现。


以上官方接口图示中,Container就是适配器初始化时容器类型的指定,Compare是仿函数,也可以实现相关的适配。

deque的缺陷

与vector比较,deque的优势是:头部插入和删除时,不需要搬移元素,效率特别高,而且在扩容时,也不需要搬移大量的元素,因此其效率是必vector高的。

与list比较,其底层是连续空间,空间利用率比较高,不需要存储额外字段。

但是,deque有一个致命缺陷:不适合遍历,因为在遍历时,deque的迭代器要频繁的去检测其是否移动到某段小空间的边界,导致效率低下,而序列式场景中,可能需要经常遍历,因此在实际中,需要线性结构时,大多数情况下优先考虑vector和list,deque的应用并不多,而目前能看到的一个应用就是,STL用其作为stack和queue的底层数据结构。

为什么使用deque作为stackqueue的底层默认容器

stack是一种后进先出的特殊线性数据结构,因此只要具有push_back()pop_back()操作的线性结构,都可以作为stack的底层容器,比如vectorlist都可以;queue是先进先出的特殊线性数据结构,只要具有push_backpop_front操作的线性结构,都可以作为queue的底层容器,比如list。但是STL中对stackqueue默认选择deque作为其底层容器,主要是因为:

  1. stackqueue不需要遍历(因此stackqueue没有迭代器),只需要在固定的一端或者两端进行操作。
  2. stack中元素增长时,dequevector的效率高(扩容时不需要搬移大量数据);queue中的
    元素增长时,deque不仅效率高,而且内存使用率高。结合了deque的优点,而完美的避开了其缺陷。

关于deque的详细讲解:
[C++] vector对比list & deque的引出-CSDN博客

stackqueue的简单讲解

Stack(栈)

栈的操作图示

栈的相关接口

栈是一种后进先出(LIFO, Last In First Out)的数据结构,通常用于存储临时数据或实现递归。其基本操作包括:

接口函数 说明
push(x) 将元素x压入栈顶
pop() 移除并返回栈顶元素
top() 返回栈顶元素
empty() 判断栈是否为空
size() 返回栈中元素个数

Queue(队列)

队列是一种先进先出(FIFO, First In First Out)的数据结构,适用于需要顺序处理数据的场景。其基本操作包括:

接口函数 说明
push(x) 将元素x加入队尾
pop() 移除并返回队头元素
front() 返回队头元素
back() 返回队尾元素
empty() 判断队列是否为空
size() 返回队列中元素个数

StackQueue的模拟实现

Stack(栈)

作为容器适配器的特性

  1. 后进先出(LIFO):栈是一种遵循 LIFO 原则的数据结构,这意味着最后被添加到栈中的元素将是第一个被移除的元素。
  2. 受限的接口:与完整的容器不同,栈的接口限制了用户只能通过栈顶进行操作,不允许直接访问栈中的其他元素。
  3. 主要操作
    • push:向栈顶添加一个元素。
    • pop:移除栈顶的元素。
    • top:访问栈顶的元素(不移除它)。
  4. 空栈检查:可以检查栈是否为空,以便在尝试访问或移除元素之前确保栈不为空。
  5. 大小限制:可以查询栈中元素的数量,但不允许直接通过索引访问元素。
  6. 迭代器:虽然栈的迭代器功能有限,但栈仍然提供了迭代器,允许遍历栈中的元素,尽管只能从栈顶开始。
  7. 异常中立性 :栈的操作(如 pushpop)保证不抛出异常,除非是底层容器的操作抛出异常。
  8. 底层容器 :栈通常使用 dequevector 作为底层容器来存储元素。选择哪种容器取决于具体的实现和性能要求。
  9. 模板类:栈是一个模板类,可以存储任意类型的元素。
  10. 不提供排序:栈不提供元素排序功能,它只提供了基本的 LIFO 操作。
  11. 不提供元素删除 :除了 pop 操作外,栈不提供从栈中删除任意位置元素的功能。
  12. 不提供直接访问:不能直接访问或修改栈中的元素,除了栈顶元素。

模拟实现

cpp 复制代码
template<class T, class Container = std::deque<T>>
class stack {
public:
    // 向栈顶添加一个元素
    void push(const T& x) {
        _con.push_back(x); // 使用底层容器的 push_back 方法
    }

    // 移除栈顶元素
    void pop() {
        if (empty()) {
            throw std::out_of_range("Stack<>::pop: empty stack");
        }
        _con.pop_back(); // 使用底层容器的 pop_back 方法
    }

    // 获取栈顶元素的引用
    const T& top() const {
        if (empty()) {
            throw std::out_of_range("Stack<>::top: empty stack");
        }
        return _con.back(); // 使用底层容器的 back 方法
    }

    // 获取栈中元素的数量
    size_t size() const {
        return _con.size();
    }

    // 检查栈是否为空
    bool empty() const {
        return _con.empty();
    }

private:
    Container _con; // 底层容器
};

Queue(队列)

作为容器适配器的特性

  1. 队列是一种容器适配器,专门用于在FIFO上下文(先进先出)中操作,其中从容器一端插入元素,另一端提取元素。
  2. 队列作为容器适配器实现,容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类,queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从队尾入队列,从队头出队列。
  3. 底层容器可以是标准容器类模板之一,也可以是其他专门设计的容器类。该底层容器应至少支持以下操作:
    1. empty:检测队列是否为空
    2. size:返回队列中有效元素的个数
    3. front:返回队头元素的引用
    4. back:返回队尾元素的引用
    5. push_back:在队列尾部入队列
    6. pop_front:在队列头部出队列
  4. 标准容器类dequelist满足了这些要求。默认情况下,如果没有为queue实例化指定容器
    类,则使用标准容器deque

模拟实现

cpp 复制代码
template<class T, class Container = std::deque<T>>
class queue {
public:
    // 向队列尾部添加一个元素
    void push(const T& x) {
        _con.push_back(x); // 使用底层容器的 push_back 方法
    }

    // 移除队列头部的元素
    void pop() {
        if (empty()) {
            throw std::out_of_range("Queue<>::pop: empty queue");
        }
        _con.pop_front(); // 使用底层容器的 pop_front 方法
    }

    // 获取队列头部元素的引用
    const T& front() const {
        if (empty()) {
            throw std::out_of_range("Queue<>::front: empty queue");
        }
        return _con.front(); // 使用底层容器的 front 方法
    }

    // 获取队列尾部元素的引用
    const T& back() const {
        if (empty()) {
            throw std::out_of_range("Queue<>::back: empty queue");
        }
        return _con.back(); // 使用底层容器的 back 方法
    }

    // 获取队列中元素的数量
    size_t size() const {
        return _con.size();
    }

    // 检查队列是否为空
    bool empty() const {
        return _con.empty();
    }

private:
    Container _con; // 底层容器,默认为 deque
};

PriorityQueue(优先级队列)

优先级队列是一种特殊的队列,元素按照优先级排列。其基本操作类似于堆,主要用于调度算法、路径搜索等需要频繁获取最高优先级元素的场景。

优先级队列的特性

  1. 优先队列是一种容器适配器,根据严格的弱排序标准,它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
  2. 此上下文类似于堆,在堆中可以随时插入元素,并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。
  3. 优先队列被实现为容器适配器,容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类,queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的"尾部"弹出,其称为优先队列的顶部。
  4. 底层容器可以是任何标准容器类模板,也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问,并支持以下操作:
    1. empty():检测容器是否为空
    2. size():返回容器中有效元素个数
    3. front():返回容器中第一个元素的引用
    4. push_back():在容器尾部插入元素
    5. pop_back():删除容器尾部元素
  5. 标准容器类vectordeque满足这些需求。默认情况下,如果没有为特定的priority_queue
    类实例化指定容器类,则使用vector
  6. 需要支持随机访问迭代器,以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用
    算法函数make_heappush_heappop_heap来自动完成此操作。

priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器,在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构,因此priority_queue就是堆,所有需要用到堆的位置,都可以考虑使priority_queue

注意:默认情况下priority_queue是大堆。

常用接口

接口函数 说明
push(x) 插入元素x
pop() 移除并返回最大(或最小)元素
top() 返回最大(或最小)元素但不移除
empty() 判断队列是否为空
size() 返回队列中元素个数
emplace(x) 就地构造元素x并插入队列
swap(q) 交换当前优先级队列与q中的元素
std::less<T> 默认仿函数,构建最大堆
std::greater<T> 自定义仿函数,构建最小堆(需自定义仿函数参数)

传入自定义类型的注意事项

当你使用 std::priority_queue 时,它默认使用 < 运算符来确定元素之间的优先级关系,即默认情况下,较小的元素会被认为是具有较高优先级的。然而,std::priority_queue 也允许用户指定一个自定义的比较函数,这使得你可以定义自己的优先级规则。

所以:如果在priority_queue中放自定义类型的数据,需要在自定义类型中提供>或者< 的重载。

如果你要将自定义类型的对象放入 std::priority_queue 中,并且希望使用不同于默认的优先级规则(例如,你可能希望较大的元素具有较高的优先级),你需要提供一个自定义的比较函数。这个比较函数可以是:

  • 一个函数对象(functor)。
  • 一个普通的函数。
  • 一个 lambda 表达式。

这就是仿函数的基本用法。当使用自定义类型时,传入std::greater<T>std::less<T>会自动调用自定义类型重载的<>来构建优先级队列。

使用自定义类型传入应用示例

cpp 复制代码
class Date {
public:
    // 构造函数,初始化日期
    Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
        : _year(year), _month(month), _day(day) {}

    // 重载小于运算符,用于比较两个日期
    bool operator<(const Date& d) const {
        return (_year < d._year) ||
               (_year == d._year && _month < d._month) ||
               (_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
    }

    // 重载大于运算符,用于比较两个日期
    bool operator>(const Date& d) const {
        return (_year > d._year) ||
               (_year == d._year && _month > d._month) ||
               (_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
    }

    // 友元函数,重载输出流运算符,用于输出日期
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Date& d) {
        os << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
        return os;
    }

private:
    int _year;
    int _month;
    int _day;
};

void TestPriorityQueue() {
    // 使用默认的 priority_queue 创建最大堆
    std::priority_queue<Date> q1;
    q1.push(Date(2018, 10, 29));
    q1.push(Date(2018, 10, 28));
    q1.push(Date(2018, 10, 30));
    std::cout << "Max heap top: " << q1.top() << std::endl;

    // 使用自定义比较对象 greater<Date> 创建最小堆
    std::priority_queue<Date, std::vector<Date>, std::greater<Date>> q2;
    q2.push(Date(2018, 10, 29));
    q2.push(Date(2018, 10, 28));
    q2.push(Date(2018, 10, 30));
    std::cout << "Min heap top: " << q2.top() << std::endl;
}

int main() {
    TestPriorityQueue();
    return 0;
}

TestPriorityQueue 函数展示了如何使用 std::priority_queue 来创建最大堆和最小堆。最大堆 q1 使用 Date 类的 < 运算符来确定元素的优先级,而最小堆 q2 使用 std::greater<Date> 来实现,它将 Date 类型的 > 运算符作为比较函数。函数最后输出了两个堆的顶部元素。

priority_queue的模拟实现

cpp 复制代码
template<class T>
class Less {
public:
    bool operator()(const T& x, const T& y) const { 
        return x < y;
    }
};

template<class T>
class Greater {
public:
    bool operator()(const T& x, const T& y) const { 
        return x > y;
    }
};

namespace bee {
    template<class T, class Container = std::vector<T>, class Compare = Less<T>>
    class priority_queue {
    public:
        void adjustUp(int child) {
            while (child > 0) {
                int parent = (child - 1) / 2;
                if (_compare(_con[child], _con[parent])) {
                    std::swap(_con[child], _con[parent]);
                    child = parent;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }

        void push(const T& x) {
            _con.push_back(x);
            adjustUp(static_cast<int>(_con.size()) - 1);
        }

        void adjustDown(int parent) {
            int child = parent * 2 + 1;
            while (child < _con.size()) {
                int right_child = child + 1;
                if (right_child < _con.size() && _compare(_con[child], _con[right_child])) {
                    child = right_child;
                }
                if (_compare(_con[child], _con[parent])) {
                    std::swap(_con[child], _con[parent]);
                    parent = child;
                    child = parent * 2 + 1;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }

        void pop() {
            std::swap(_con[0], _con.back());
            _con.pop_back();
            adjustDown(0);
        }

        T top() const { // 添加 const 并移除 return 关键字
            return _con[0];
        }

        size_t size() const {
            return _con.size();
        }

        bool empty() const {
            return _con.empty();
        }

    private:
        Container _con;
        Compare _compare; // 存储比较函数对象
    };
}

在底层使用堆进行维护,符合了deque的逻辑。

deque的实际应用

cpp 复制代码
struct Task {
    int priority;
    std::string name;
    
    // 重载运算符,用于比较任务的优先级(priority),越小优先级越高
    bool operator<(const Task& other) const {
        return priority > other.priority; // priority值越小优先级越高
    }
};

int main() {
    std::priority_queue<Task> taskQueue;

    // 添加任务到队列
    taskQueue.push(Task{3, "Task A"});
    taskQueue.push(Task{1, "Task B"});
    taskQueue.push(Task{2, "Task C"});

    // 处理任务
    while (!taskQueue.empty()) {
        Task currentTask = taskQueue.top();
        std::cout << "Processing " << currentTask.name << " with priority " << currentTask.priority << std::endl;
        taskQueue.pop();
    }

在这个例子中,我们定义了一个Task结构体,每个任务有一个优先级和名称。我们使用std::priority_queue来管理这些任务,并通过重载operator<来定义任务的优先级比较规则。优先级最高的任务(priority值最小)会首先被处理。

仿函数(Functor)

什么是仿函数?

仿函数(Functor)是指实现了operator()的对象。在C++中,仿函数是一种能够像普通函数一样被调用的对象。它们通过重载函数调用运算符operator()来实现这一点,因此可以像函数一样使用。

通过重载operator(),仿函数可以模拟函数的行为,使得对象不仅可以保存状态,还可以执行操作。这种机制在C++中非常有用,特别是在STL(标准模板库)中,它允许用户自定义排序准则、筛选条件等。

仿函数的定义

仿函数是一个类或者结构体,通过重载operator()来实现。基本形式如下:

cpp 复制代码
class Functor {
public:
    void operator()(/* 参数列表 */) {
        // 函数体
    }
};

仿函数的特性

状态保存

仿函数可以有成员变量,这允许它们在调用时保存状态。这是与普通函数的一个重要区别,因为普通函数没有状态。仿函数可以应用在需要保留上下文信息的场景。例如,计数器仿函数可以记录被调用的次数:

cpp 复制代码
class Counter {
public:
    Counter() : count(0) {}

    void operator()() {
        ++count;
        std::cout << "Called " << count << " times" << std::endl;
    }

private:
    int count;
};

int main() {
    Counter countCalls;
    countCalls(); // 输出 "Called 1 times"
    countCalls(); // 输出 "Called 2 times"
    return 0;
}

在这个例子中,Counter仿函数保存了调用次数,并在每次调用时输出当前的调用次数。

参数化

仿函数可以通过构造函数参数传递数据,使得调用operator()时可以使用这些数据进行操作,也就是在上文适配器中关于仿函数的使用方式。

灵活性

仿函数可以重载operator()来实现不同的功能,比如比较、操作等,提供了很大的灵活性。结合灵活性与参数化,可以灵活的控制相关容器的底层存储。

cpp 复制代码
template<class T, class Container = std::vector<T>, class Compare = Less<T>>

通过传递仿函数,用户可以自定义优先级队列的元素排列规则

例如在上文实现优先级队列的模拟实现代码中,就使用的仿函数作为模板参数:

priority_queue中,仿函数Compare决定了元素的优先级顺序。默认情况下,Less<T>会将较小的元素放在堆顶,形成最小堆。如果使用Greater<T>,则会形成最大堆。仿函数的灵活性允许用户根据需要自定义优先级队列的行为。仿函数的使用使得priority_queue能够支持多种排列规则,而不需要修改底层容器的实现。

仿函数的使用场景

  • 排序 :在STL算法(如std::sort)中,可以使用仿函数自定义排序准则。
  • 筛选 :在STL算法(如std::remove_if)中,可以使用仿函数定义筛选条件。
  • 优先级队列 :在std::priority_queue中,仿函数用于定义元素的优先级排序。
  • 延迟计算:通过在仿函数中保存状态,用户可以实现延迟计算的逻辑。

具体的应用请通过上文优先级队列理解。


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