💝💝💝欢迎来到我的博客，很高兴能够在这里和您见面！希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围，不仅可以获得有趣的内容和知识，也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。
非常期待和您一起在这个小小的网络世界里共同探索、学习和成长。💝💝💝 ✨✨ 欢迎订阅本专栏 ✨✨
前言
本栏目将记录博主暑假从0开始刷力扣的算法题，每一条题目我都会把知识点抽丝剥茧地进行分析，以便大家更好的理解和学习，话不多说，肝！
|----|----------|------|
| 序号 | 标题 | 力扣序号 |
| 1 | 二分查找 | 704 |
| 2 | 搜索插入位置 | 35 |
| 3 | x的平方根 | 69 |
| 4 | 有效的完全平方数 | 367 |
1.二分查找
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
解题思路:
在升序数组 nums 中寻找目标值 target，对于特定下标 i，比较 nums[i] 和 target 的大小：
如果 nums[i]=target，则下标 i 即为要寻找的下标；
如果 nums[i]>target，则 target 只可能在下标 i 的左侧；
如果 nums[i]<target，则 target 只可能在下标 i 的右侧。
在二分查找中，使用 int mid = l + (r - l) / 2; 而不是 int mid = (l + r) / 2; 的主要原因是避免整数溢出。
代码（Java）
java
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] == target) {
return mid;
} else if (nums[mid] >= target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
}二分查找法总结：
1.左闭右闭：
right = num.length - 1 假如数组为区间为【1,8】 那么right = 7 left = 0
while(left <= right) while循环里面的条件应该是 <= 因为假如区间是【1,1】 符合区间条件
mid > target 那么right = mid - 1
mid < target 那么left = mid + 1
2.左闭右开
right = num.length -1 假如数组为区间为【1,8】 那么right = 8 left = 0 因为right = 8 取不到
while(left < right) while循环里面的条件应该是 < 因为假如区间是【1,1） 符合区间条件
mid > target 那么 right = mid
mid < target 那么 lef = mid + 1
2.搜索插入位置
题目:
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4代码（Java）：
java
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] == target){
return mid;
} else if(nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
}注意: 为什么最后返回left
因为如果上面的没有返回return middle，说明最后一定是，left>right从而跳出循环的，在此之前是left=right，如果最后是right-1导致的left>right，说明原来的right位置是大于target的，所以返回原来的right位置即left位置；如果最后是left+1导致的left>right,说明是原来的的left=right这个位置小于target，而right能移动到这个位置，说明此位置右侧是大于target的，left现在加1就移动到了这样的位置，返回left即可
假设数组 nums = [1, 3, 5, 6]，目标值 target = 2。
- 初始化
left = 0和right = 3。 - 进入循环，计算
mid = (0 + 3) / 2 = 1。 nums[mid] = 3，因为3 > 2，所以更新right = mid - 1 = 0。- 再次进入循环，计算
mid = (0 + 0) / 2 = 0。 nums[mid] = 1，因为1 < 2，所以更新left = mid + 1 = 1。- 此时，
left已经大于right（1 > 0），循环结束。
在循环结束时，left 指向了 2 应该被插入的位置，即在 1 和 3 之间，也就是索引 1 的位置。因此，返回 left（即 1）是正确的，它表示如果 target（在这个例子中是 2）被插入到数组中，它应该被放在索引 1 的位置。
假设数组 nums = [1, 3, 5, 7]，目标值 target = 4。
- 初始化
left = 0，right = 3。 - 计算
mid = (0 + 3) / 2 = 1（注意这里可能是整数除法，得到1）。 nums[mid] = 3，因为3 < 4，所以更新left = mid + 1 = 2。- 再次计算
mid = (2 + 3) / 2 = 2（或2，取决于整数除法的行为）。 nums[mid] = 5，因为5 > 4，所以更新right = mid - 1 = 1。- 此时，
left和right相等，但由于我们的循环条件是left <= right，所以还会再执行一次循环（尽管这次循环可能不会改变任何东西，因为它会立即发现nums[mid]不等于target，并且left和right已经相邻）。 - 在某次迭代中（在这个例子中可能不需要，但理论上可能发生），
left会增加，而right保持不变或者也减少，直到left > right。
3.x的平方根
题目:
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意： 不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
代码（Java）
java
class Solution {
public int mySqrt(int x) {
int l = 0, r = x, ans = -1;
while(l <= r) {
int mid = l + (r - 1) / 2;
if((long) mid * mid <= x) {
ans = mid;
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
return ans;
}
}4.有效的完全平方数
题目：
给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。
完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。
不能使用任何内置的库函数，如 sqrt 。
示例 1：
输入：num = 16
输出：true
解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。示例 2：
输入：num = 14
输出：false
解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。代码（Java）
java
class Solution {
public boolean isPerfectSquare(int num) {
int left = 0, right = num;
while(left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
long square = (long) mid * mid;
if(square < num) {
left = mid + 1;
} else if (square > num) {
right = mid -1;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
}❤️❤️❤️小郑是普通学生水平，如有纰漏，欢迎各位大佬评论批评指正！😄😄😄
💘💘💘如果觉得这篇文对你有帮助的话，也请给个点赞、收藏下吧，非常感谢!👍 👍 👍
