栈和队列——3.滑动窗口最大值

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口中的最大值。

示例：

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输入：nums=[1,3,-1,-3,5,3,6,7],k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]

题干很简单，不考虑复杂度的话，那就是定义一个空数组，遍历一遍的过程中每次从窗口中再找到最大的数值加入空数组呗。但在考虑复杂度的情况下，你可以利用队列来完成这个题目，将数组nums中的数慢慢推进队列，按规则对数进行进出操作，这样复杂度就降低了很多。

那么到底怎么去制定进出规则呢，我们结合代码进行分析，《代码随想录》完整代码如下：

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from collections import deque


class MyQueue: #单调队列（从大到小
    def __init__(self):
        self.queue = deque() #这里需要使用deque实现单调队列，直接使用list会超时
    
    #每次弹出的时候，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值，如果相等则弹出。
    #同时pop之前判断队列当前是否为空。
    def pop(self, value):
        if self.queue and value == self.queue[0]:
            self.queue.popleft()#list.pop()时间复杂度为O(n),这里需要使用collections.deque()
            
    #如果push的数值大于入口元素的数值，那么就将队列后端的数值弹出，直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止。
    #这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了。
    def push(self, value):
        while self.queue and value > self.queue[-1]:
            self.queue.pop()
        self.queue.append(value)
        
    #查询当前队列里的最大值 直接返回队列前端也就是front就可以了。
    def front(self):
        return self.queue[0]
    
class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        que = MyQueue()
        result = []
        for i in range(k): #先将前k的元素放进队列
            que.push(nums[i])
        result.append(que.front()) #result 记录前k的元素的最大值
        for i in range(k, len(nums)):
            que.pop(nums[i - k]) #滑动窗口移除最前面元素
            que.push(nums[i]) #滑动窗口前加入最后面的元素
            result.append(que.front()) #记录对应的最大值
        return result

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from collections import deque

导入第三方库中的队列。我们继续去分析自定义的三个函数。

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    def pop(self, value):
        if self.queue and value == self.queue[0]:
            self.queue.popleft()#list.pop()时间复杂度为O(n),这里需要使用collections.deque()

首先是出队列规则，队列存在，将队列第一个值推出。那直接用popleft将最左边的数推出不就行了吗？为什么还要判断要推出的值是不是等于队列最左边的值呢？这就涉及到了后面第二个函数push进队列的规则和主代码程序了，我们继续往下看。

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    def push(self, value):
        while self.queue and value > self.queue[-1]:
            self.queue.pop()
        self.queue.append(value)

其次是进队列规则，先进行while循环，队列存在，如果新进的数大于队列中最右侧数（即上一个进队列的数），那就将最右侧数推出（直接pop，推出最左侧数才需要特意说明popleft），一直循环，直到队列中最右侧的数大于等于新进数，那就把新进数加入队列。

因为进队列的规则，所以如示例中，第一个滑动窗口为1,3，-1时，1先进入队列，3进入时根据规则将1推出，再进入-1，所以该滑动窗口中进入队列的只有3和-1。

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    def front(self):
        return self.queue[0]

最后是找出最大值的函数，既然我们的队列是从大到小排列，那么每次滑动窗口中的最大值就是队列中的第一个数，直接return到quene[0]就行了。

接下来看主程序代码

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    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        que = MyQueue()
        result = []
        for i in range(k): #先将前k的元素放进队列
            que.push(nums[i])
        result.append(que.front()) #result 记录前k的元素的最大值
        for i in range(k, len(nums)):
            que.pop(nums[i - k]) #滑动窗口移除最前面元素
            que.push(nums[i]) #滑动窗口前加入最后面的元素
            result.append(que.front()) #记录对应的最大值
        return result

定义一个空队列，一个空数组（用来储存最大值）。接着先将滑动窗口中的数推进队列，根据push定义的规则，示例中第一次滑动窗口只有3和-1进入了队列，先储存队列中的第一个数。

接着开始移动滑动窗口，首先推出滑动窗口第一个数，这里就可以解释我们上文在pop函数定义时留下的问题了，理论上滑动窗口第一个数nums[i-k]需要被推出，但类似示例中这种情况时，首次滑动窗口的1,3，-1，推出nums[i-k]=nums[0]=1，但1在push进入队列时就已经被推出了，要推出的值value不等于队列中的第一个数代表着在push过程中就已经被推出了，那我还要推出吗，那就不需要了，1,3，-1中按规则3还能参加下一次滑动窗口，因此在pop函数中定义了这一规则。

其次按规则push一个新的数，将每次滑动窗口中进入队列中的数的最大值加入result数组，最终return到result数组。