数学建模-数据预处理（数据清洗、标准化）

在数学建模的比赛中，数据分析类的题目中往往我们要面对大量的数据，在给出的数据中，如果数据缺失会影响到判断和后序的操作

这里我们给出一个数据预处理 的办法：数据清洗（Data Clearning）：涉及到检测和纠正数据中的错误、不完整、不准确或不适用的部分，以确保数据质量和可靠性。数据清洗的主要目标是使数据集合适合于后续分析和建模工作。

原理：

数据适应性：将数据调整为适合分析和建模的形式。这包括数据类型的转换、格式的统一、数据集成等操作，以确保数据能够被正确理解和使用。
数据完整性：确保数据集中没有缺失重要信息的记录。处理缺失值是数据清洗中重要的一部分，可以通过填充、删除或者推断等方法来处理缺失数据，以确保分析和建模的准确性。

在数据清洗的过程中你可以自己判断需不需要标准化

进行数据标准化是数据预处理中的一项重要步骤，其主要目的是消除不同特征之间由于量纲不同而导致的数据差异，使得数据更加可比较和可解释。以下是进行数据标准化的主要原因：

消除量纲影响：不同特征可能由于其量纲不同（如单位、量级等）而导致数据值范围差异很大。这种差异会影响到某些基于距离或相似度计算的算法，例如K近邻算法和支持向量机等。通过标准化，可以将不同特征的值都缩放到相似的范围内，避免某些特征对距离计算的影响过大。
提高模型收敛速度和性能：在使用基于梯度的优化算法（如梯度下降法）训练模型时，特征的值范围如果差异很大，可能会导致优化过程变得缓慢，甚至难以收敛。通过标准化，可以加快优化算法的收敛速度，提高模型训练的效率和性能。
增强特征的可解释性：标准化后，所有特征都具有相似的尺度和分布，这使得特征的权重更容易解释。在某些模型（如线性回归）中，特征的权重直接反映了其对输出的影响程度，标准化可以确保权重的解释更为准确和可靠。
改善数据分布的对称性：某些机器学习模型（如逻辑回归、支持向量机等）要求特征服从某种特定的分布，例如服从正态分布。标准化可以使得数据更接近正态分布，有助于提升模型的表现。
增强模型的稳定性：标准化可以减少数据中的噪声和异常值对模型的影响，提升模型的稳定性和泛化能力。

py代码模板：

cpp 复制代码

# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from multiprocessing import Pool, cpu_count  # 多进程处理
from sklearn.preprocessing import StandardScaler  # 导入标准化器

# 1. 加载数据（分块读取）
def load_large_data(csv_file, chunksize):
    """
    分块读取大型 CSV 文件，并返回一个生成器对象。
    """
    reader = pd.read_csv(csv_file, chunksize=chunksize)
    return reader

# 2. 处理缺失值
def handle_missing_values(chunk):
    """
    处理缺失值，用均值填充数值型列的缺失值。
    """
    numeric_columns = chunk.select_dtypes(include=[np.number]).columns.tolist()
    chunk[numeric_columns] = chunk[numeric_columns].fillna(chunk[numeric_columns].mean())
    return chunk

# 3. 标准化数据(根据数据判断需不需要)
# def standardize_data(chunk):
#     """
#     使用 Z-score 标准化对数值型特征进行标准化处理。
#     """
#     numeric_columns = chunk.select_dtypes(include=[np.number]).columns.tolist()
#     scaler = StandardScaler()
#     chunk[numeric_columns] = scaler.fit_transform(chunk[numeric_columns])
#     return chunk

# 4. 处理异常值
def handle_outliers(chunk):
    """
    使用 IQR 方法处理异常值。
    """
    for column in chunk.columns:
        if pd.api.types.is_numeric_dtype(chunk[column]):
            Q1 = chunk[column].quantile(0.25)
            Q3 = chunk[column].quantile(0.75)
            IQR = Q3 - Q1
            lower_bound = Q1 - 1.5 * IQR
            upper_bound = Q3 + 1.5 * IQR
            chunk = chunk[(chunk[column] >= lower_bound) & (chunk[column] <= upper_bound)]
    return chunk

# 5. 保存处理后的数据
def save_processed_data(processed_data, output_file):
    """
    将处理后的数据保存为 CSV 文件。
    """
    pd.concat(processed_data).to_csv(output_file, index=False)
    print(f"Processed data saved to {output_file}")

# 主程序
if __name__ == "__main__":
    # 读取大型数据集，每次读取的行数
    input_file = '问题一数据（未处理）.csv'  # 替换为你的输入文件路径
    chunksize = 1000  # 每次读取的行数，根据实际情况调整
    reader = load_large_data(input_file, chunksize)

    # 多进程处理数据
    pool = Pool(cpu_count())  # 使用 CPU 核心数作为进程数
    processed_chunks = pool.map(handle_missing_values, reader)
    pool.close()
    pool.join()

    # 标准化数据
    #根据数据判断需要需要进行标准化
    # processed_chunks = [standardize_data(chunk) for chunk in processed_chunks]

    # 处理异常值
    processed_chunks = [handle_outliers(chunk) for chunk in processed_chunks]

    # 保存处理后的数据
    output_file = 'processed_data.csv'  # 替换为你的输出文件路径
    save_processed_data(processed_chunks, output_file)

实例：

在这个比赛当中的第一问：

就需要用到数据清洗

加油