【OpenCV C++20 学习笔记】霍夫圆形变换-Hough Circle Transform

霍夫圆形变换

原理
API
实例

原理

霍夫圆形变换和霍夫直线变换的原理类似：

在霍夫直线变换中，笛卡尔坐标系中的直线被变换成了霍夫空间中的 ( r , θ ) (r, \theta) (r,θ)。
在霍夫圆形变换中，笛卡尔坐标系中的圆被变换乘霍夫空间中的 C : ( x c e n t e r , y c e n t e r , r ) C:(x_{center}, y_{center}, r) C:(xcenter,ycenter,r)；其中 ( x c e n t e r , y c e n t e r ) (x_{center},y_{center}) (xcenter,ycenter)为圆心， r r r为圆的半径。

在OpenCV中，处于效率的考虑，使用的并不是标准霍夫变换，而是霍夫斜率方法(Hough gradient method)，这个方法分为两个主要步骤：

边缘检测，并找出可能的圆心
为每个可能的圆心找到最合适的半径

API

OpenCV中霍夫圆形变换的方法为HoughCircles()函数，其原型如下：

cpp 复制代码

void cv::HoughCircles(	InputArray	image,			//8为单通道灰度输入图
						OutputArray	circles,		//圆形结果向量数组
						int			method,			//检测方法
						double		dp,				//霍夫空间中的最小单元与图片像素的比例的倒数
						double		minDist,		//检测到的圆形的圆心之间的最小距离
						double		param1 = 100,	//定义检测方法的辅助参数
						double		param2 = 100,	//定义检测方法的辅助参数
						int			minRadius = 0,	//圆形的最小半径
						int			maxRadius = 0)	//圆形的最大半径

method对应HoughModes枚举变量，其中与圆形检测相关的方法主要有2个，分别是HOUGH_GRANDIENT和HOUGH_GRADIENT_ALT，后者对前者做了点修改使得精确度更高

该函数同时还执行了边缘检测，所以要确定边缘检测中的阈值，而param1定义了HOUGH_GRANDIENT和HOUGH_GRADIENT_ALT方法中的边缘检测的上阈值，下阈值则默认为上阈值的1/2。注意，在HOUGH_GRADIENT_ALT方法中，使用的是Scahrr算法，所以阈值相对Canny方法会更高

如果使用的是HOUGH_GRANDIENT方法，那么param2就是该方法中圆形检测的阈值，这个值越小就会检测出越多错误的圆形；如果使用的是HOUGH_GRADIENT_ALT方法，那么param2就是圆形"完美指数"，它的值越接近1，则检测出来的圆越完整，一般设置为0.9最合适，如果想要更多的小圆被检测到，可以调低到0.85或0.8及以下。

dp是霍夫空间中的最小单元(accumulator)和图片像素的比例的倒数。比如，当dp = 1时，霍夫空间中的最小单元的数量与图片中像素的数量相同；当dp = 2时，霍夫空间的行数和列数仅为图片行数和列数的一半。在HOUGH_GRADIENT_ALT方法中，该参数建议指定为1.5，否则的话一些非常小的圆也被识别。

minDist参数表示在什么范围内只允许检测出1个圆心。比如，当minDist = 10时，表示检测出来的两个圆形，它们圆心的距离不能小于10个像素。这个参数如果很小，则会导致同一个区域检测出多个圆心非常相近的圆，从而混淆了真实的圆。

minRadius和maxRadius分别定义了检测出的圆形的最小半径和最大半径。注意：如果maxRadius = 0，使用图片的宽和高中较大的那个作为最大半径；如果maxRadius < 0，HOUGH_GRANDIENT方法只范围圆心，不返回半径，HOUGH_GRADIENT_ALT方法则还是会计算半径

HoughCircles()方法检测圆心的精确率比检测半径要高，所以如果用户知道图片中的圆的半径的范围，则最好在参数中指定这个范围。也可以将maxRadius设置为负数，这样就只检测圆心，然后再用别的方法去确定半径。

实例

使用OpenCV的示例图："...\opencv\sources\samples\data\smarties.png"

圆形检测的完整步骤：

灰度化+中值滤波，去除噪音
使用HoughCircles()函数进行圆形检测
绘制检测结果

完整代码如下：

cpp 复制代码

#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <opencv2/imgcodecs.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

int main() {
	Mat src{ imread("smarties.png") };

	//灰度化
	Mat gray;
	cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);

	//中值滤波-去除噪音
	medianBlur(gray, gray, 5);

	//检测圆形
	vector<Vec3f> circles;
	HoughCircles(gray, circles, HOUGH_GRADIENT, 1,
		gray.rows / 16,	//圆心间的距离最小为图片高度的1/16
		100,			//Canny边缘检测的上阈值
		30,				//圆形检测的阈值
		1,				//最小半径
		30);			//最大半径

	//绘制检测结果
	Mat dst{ src.clone() };
	for (size_t i{ 0 }; i < circles.size(); i++) {
		Vec3i c{ circles[i] };
		Point center{ Point(c[0], c[1]) };
		//圆心
		circle(dst, center, 1, Scalar(0, 100, 100), 3, LINE_AA);
		//圆周
		int radius{ c[2] };
		circle(dst, center, radius, Scalar(255, 0, 255), 3, LINE_AA);
	}

	imshow("原图", src);
	imshow("检测结果", dst);
	waitKey(0);
}

运行效果如下（左图为原图，右图为检测结果）：