面试经典算法150题系列-加油站

加油站

在一条环路上有 n 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i]升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第i个加油站开往第i+1个加油站需要消耗汽油 cost[i]升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gascost ,如果你可以按顺序绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1 。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

复制代码
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。

示例 2:

复制代码
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

实现思路:

这个问题是一个典型的贪心算法问题,要求找出一个能够使汽车绕环路一周的起始加油站 。解决这个问题的关键在于如何有效地判断是否存在这样的加油站。那么如何实现呢?

下面是详细的实现步骤和思路:

  1. 初始化变量

    • totalTanks:记录整个环路中所有加油站的油量总和与消耗的总和的差值。如果这个值非负,说明存在解。
    • currTanks:记录从当前考虑的起始加油站到当前加油站的油量剩余。
    • startStation:记录可能的起始加油站编号,即如果currTanks变为负数时,重置为当前加油站的编号。
    • currStation:当前正在考虑的加油站编号。
  2. 遍历加油站

    使用一个for循环遍历所有的加油站。

  3. 更新油量

    在每次循环中,计算当前加油站的油量差(gas[i] - cost[i]),并加到totalTankscurrTanks上。

  4. 检查油量

    如果在某个加油站,currTanks变为负数,这意味着从当前的startStation出发,汽车无法到达下一个加油站。因此,将currStation设置为当前加油站的下一个位置(即i + 1),并将currTanks重置为0,同时更新startStation为新的可能的起始加油站编号。

  5. 循环结束后的判断

    循环结束后,检查totalTanks。如果totalTanks大于等于0,这意味着存在至少一个加油站可以作为起始点,使得汽车能够完成整个环路。此时返回startStation作为能够出发的加油站编号。如果totalTanks小于0,说明没有任何一个加油站可以作为起始点使汽车完成整个环路,此时返回-1表示无法完成环路。

实现代码:

java 复制代码
 // 定义一个方法,用于判断是否存在一个加油站可以作为起点,使得汽车能够绕环路一周
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        // 初始化总油量和当前油量变量
        int totalTanks = 0, currTanks = 0;
        // 初始化起始加油站编号和当前加油站编号
        int startStation = 0, currStation = 0;
        // 获取加油站数量
        int n = gas.length;

        // 遍历所有加油站
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 更新总油量,即所有加油站油量与消耗的差值
            totalTanks += gas[i] - cost[i];
            // 更新当前油量,即从起始站到当前站的油量累计
            currTanks += gas[i] - cost[i];

            // 如果当前油量不足以到达下一个加油站,则更新起始加油站编号
            // 并将当前油量重置为0,以便从新的起始站重新开始计算
            if (currTanks < 0) {
                currStation = i + 1;
                currTanks = 0;
                startStation = currStation;
            }
        }

        // 如果总油量大于等于0,说明存在至少一个加油站可以作为起始点
        // 返回这个加油站的编号,否则返回-1表示无法完成环路
        return totalTanks >= 0 ? startStation : -1;
    }

如果有人不熟悉贪心算法,可以看看买卖股票的最佳时机|| ,这篇文章有对其进行介绍,同时如果还需要刷贪心算法的题,没有刷过我之前发的,可以看看 跳跃游戏||跳跃游戏,通过这几道题,相信你会对贪心算法有进一步了解。

如果有需要的话,我可以单独出一个关于贪心算法的流程,特点,进行图示演示,再通过例子进行说明,有人留下评论的话,我就出一篇文章。

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