(回溯) LeetCode 39. 组合总和

原题链接

一. 题目描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ,找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有不同组合 ,并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同,则两种组合是不同的。

对于给定的输入,保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1:

输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出:[[2,2,3],[7]]
解释:
2 和 3 可以形成一组候选,2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选, 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3:

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示:

  • 1 <= candidates.length <= 30
  • 2 <= candidates[i] <= 40
  • candidates 的所有元素 互不相同
  • 1 <= target <= 40

二. 解题思路

首次我们得明确题目要求,这个题目和前面的组合相似,都是求出符合要求的组合数,但是这个题目要求求出组合数的和值为target 的组合数,并且每一个数字都是可以重复选择的。

  1. 首先定义二维vector 数组 res ,用来存储结果数组,一维数组path 记录每一条路径;

  2. 开始back 递归,首先确定递归的终止条件:当sum == target 的时候证明我们找到了一条符合答案的路径,将这条路径加入到res 数组中,然后return,但是注意一点:这里的candidates 数组有明确的规定(2 <= candidates[i] <= 40),说明了这个数组中不存在负数以及0,所以我们可以做一个剪枝操作,当当前路径的sum 和已经大于 target 的时候,就直接return ,不进行下一操作。

  3. 然后开始递归:从startindex 开始,小于candidates 的长度;

  4. sum 加当前循环的candidates[i] ,再将candidates[i] 加入到当前路径数组path 中,进行递归,但是需要注意:递归的时候startindex 从当前路径开始(即i) ,而不是 i + 1,原因是题目中明确给出数组中的元素可以重复选择。

  5. 在递归返回的时候进行回溯:将path 路径中加入的 candidates[i] 弹出,并且 sum 减去candidates[i] 即可。

话不多说!!!上代码!!

三. 代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    int pathsum;
    void back(vector<int>& candidates, vector<int> path, int startindex, int sum, int target){
        if(sum > target) return;
        if(sum == target){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startindex; i < candidates.size(); i++){
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            back(candidates, path, i, sum, target);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }

    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        back(candidates, path, 0, 0, target);
        return res;
    }
};

四. 总结

本题也十分建议练习,巩固回溯的基础同时可以应对相关的变题

时间复杂度:O(S),S 为所有可行解的长度之和;

空间复杂度:O(target)。

喜欢的话给个关注吧!!

相关推荐
哎呦,帅小伙哦1 分钟前
理解三种哈希算法:MD5、CRC、SHA256
算法·哈希算法
ww1800028 分钟前
多目标蜻蜓算法-MODA-可用于(云计算资源分配/交通信号控制/网络路由优化)
算法·分类·云计算
朝九晚五ฺ38 分钟前
【Linux探索学习】第二十九弹——线程概念:Linux线程的基本概念与线程控制详解
linux·运维·学习·算法
努力努力再努力wz1 小时前
DFS算法篇:理解递归,熟悉递归,成为递归
java·c语言·c++·算法·深度优先
用户8187737444291 小时前
Go微服务入门到容器化实践,落地可观测的微服务电商项目
算法
tamak2 小时前
c/c++蓝桥杯经典编程题100道(22)最短路径问题
c语言·数据结构·c++·算法·蓝桥杯·图论
阿巴~阿巴~2 小时前
深入解析队列与广度优先搜索(BFS)的算法思想:原理、实现与应用
开发语言·数据结构·c++·算法·宽度优先
A Runner for leave2 小时前
新数据结构(11)——Java类的产生和反射
java·数据结构·python
m0_527653903 小时前
安装海康威视相机SDK后,catkin_make其他项目时,出现“libusb_set_option”错误的解决方法
算法·ubuntu·ubuntu20.04·海康威视相机
无双@3 小时前
算法分析—— 《归并排序》
数据结构·算法·leetcode·蓝桥杯·排序算法·排序·归并