(回溯) LeetCode 77. 组合

原题链接

一. 题目描述

给定两个整数 nk,返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1:

复制代码
输入:n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2:

复制代码
输入:n = 1, k = 1
输出:[[1]]

提示:

  • 1 <= n <= 20
  • 1 <= k <= n

二. 解题思路

本题意思是给定一个数字n 以及 k ,在1到n 中找到组合大小位k 的所有可能输出,可能有些同学想到了使用for循环去遍历,但是单传使用for循环去嵌套遍历有两个缺点:(1)首先你不知道k的大小,不能够确定各for循环的嵌套次数;(2)其次,即便你知道了k的值,使用for循环去嵌套遍历,那如果题目中给你100个数,k的值为50,让你在100个数中找出所有组合大小为50的组合数,你难道还想用50层for循环去遍历吗???当然不行,那么这里我们就选择回溯:

回溯其实也是for循环的一种体现,通过递归的思想实现对组合数的判断,也是一种暴力的做法,不过比for循环好。

话不多说!!!上代码!!

三. 代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void back(int n, int k, int startindex){
        if(path.size() == k){        //如果达到了组合数的要求就退出
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startindex; i <= n; i++){
            path.push_back(i);
            back(n, k, i + 1);
            path.pop_back();       // 回溯:到上一个阶段
        }

    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        back(n, k, 1);
        return res;
    }
};

四. 总结

对于回溯算法,本身比较抽象,也晦涩难懂,需要多加练习和理解,掌握原理即可,加油!!

时间复杂度:O(N∗K);

空间复杂度:O(N∗K)。

喜欢的话给个关注吧!!

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