(回溯) LeetCode 77. 组合

原题链接

一. 题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

复制代码

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

复制代码

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20
1 <= k <= n

二. 解题思路

本题意思是给定一个数字n 以及 k ，在1到n 中找到组合大小位k 的所有可能输出，可能有些同学想到了使用for循环去遍历，但是单传使用for循环去嵌套遍历有两个缺点：（1）首先你不知道k的大小，不能够确定各for循环的嵌套次数；（2）其次，即便你知道了k的值，使用for循环去嵌套遍历，那如果题目中给你100个数，k的值为50，让你在100个数中找出所有组合大小为50的组合数，你难道还想用50层for循环去遍历吗？？？当然不行，那么这里我们就选择回溯：

回溯其实也是for循环的一种体现，通过递归的思想实现对组合数的判断，也是一种暴力的做法，不过比for循环好。

话不多说！！！上代码！！

三. 代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void back(int n, int k, int startindex){
        if(path.size() == k){        //如果达到了组合数的要求就退出
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startindex; i <= n; i++){
            path.push_back(i);
            back(n, k, i + 1);
            path.pop_back();       // 回溯：到上一个阶段
        }

    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        back(n, k, 1);
        return res;
    }
};

四. 总结

对于回溯算法，本身比较抽象，也晦涩难懂，需要多加练习和理解，掌握原理即可，加油！！

时间复杂度：O(N∗K)；

空间复杂度：O(N∗K)。