一、题目概述
二、思路方向
在Java中,实现一个支持'.'和'*'的正则表达式匹配器,可以通过递归或动态规划(DP)的方法来完成。这里,我将使用动态规划的方法来解决这个问题,因为它更容易理解和实现。
动态规划的思路是,我们可以创建一个二维的布尔数组
dp
,其中dp[i][j]
表示字符串s
的前i
个字符和模式p
的前j
个字符是否匹配。初始化时,dp[0][0]
为true
(空字符串和空模式匹配),而dp[0][j]
(对于所有j > 0
)只有在p
的前j
个字符都是*
时才为true
,因为*
可以匹配零个字符。接下来,我们遍历
dp
数组,填充剩余的条目。对于每个(i, j)
,我们考虑以下情况:
- 如果
p[j-1]
不是*
,那么dp[i][j]
为真当且仅当s[i-1] == p[j-1]
或p[j-1] == '.'
且dp[i-1][j-1]
为真。- 如果
p[j-1]
是*
,那么有两种可能性:
- 忽略
*
和前面的字符,即看dp[i][j-2]
。- 匹配零个或多个前面的字符,这取决于
dp[i-1][j]
(如果s[i-1]
匹配p[j-2]
,则可以通过添加s[i-1]
到匹配中)为真。
三、代码实现
java
public class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length();
int n = p.length();
// 创建一个二维布尔数组dp
boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
dp[0][0] = true; // 空字符串和空模式匹配
// 初始化dp[0][j],只有当p全是*时才匹配
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (p.charAt(j - 1) == '*') {
dp[0][j] = dp[0][j - 2];
}
}
// 填充dp数组
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (p.charAt(j - 1) != '*') {
dp[i][j] = (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '.') && dp[i - 1][j - 1];
} else {
// 两种情况:匹配0次或多次前面的字符
dp[i][j] = dp[i][j - 2]; // 忽略*和前面的字符
if (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j - 2) == '.') {
dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j];
}
}
}
}
return dp[m][n];
}
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new Solution();
System.out.println(solution.isMatch("aa", "a")); // false
System.out.println(solution.isMatch("aa", "a*")); // true
System.out.println(solution.isMatch("ab", ".*")); // true
System.out.println(solution.isMatch("aab", "c*a*b")); // true
System.out.println(solution.isMatch("mississippi", "mis*is*p*.")); // false
}
}
执行结果:
四、小结
这个实现通过动态规划解决了正则表达式的匹配问题,时间复杂度为O(mn),空间复杂度也为O(mn),其中m和n分别是字符串s和模式p的长度。
结语
因为遇见你,我才知道我也能具有美丽的记忆。
所以,无论你怎样对待我,
我都会用心去宽恕你的恨
用心去铭记你的好
!!!