C++数学库GNU Scientific Library (GSL)

在科学计算和数值分析领域，GNU Scientific Library (GSL) 是一个备受推崇的工具。它为 C 和 C++ 程序员提供了丰富的数学函数、数值算法和数据结构，极大地简化了复杂科学计算任务的实现。

GSL 涵盖了众多的数学领域，包括线性代数、数值积分、常微分方程求解、随机数生成、插值、傅里叶变换等。其设计目标是提供高效、准确且易于使用的函数接口，使得开发者能够专注于解决科学问题本身，而不必过多关注底层的数值实现细节。

GSL 具有诸多显著的特点，使其在众多科学计算库中脱颖而出。无论您是从事物理学、化学、生物学还是工程学等领域的研究与开发，GSL 都能提供您所需的数学工具。

GSL 以其高效和准确的数值计算能力而闻名。库中的算法经过了精心的优化和验证，能够在保证精度的前提下，尽可能提高计算效率。这对于处理大规模数据和复杂计算问题至关重要，能够节省大量的计算时间和资源。GSL 拥有清晰和易于使用的函数接口。开发者无需深入了解复杂的数值分析理论和底层实现细节，只需按照规范调用相应的函数，并传入正确的参数，即可获得准确的计算结果。这大大降低了科学计算的门槛，使得更多的开发者能够轻松运用高级的数学方法解决实际问题。

GSL库通过GPL开源许可分发：

1.官网获取：GNU Mirror List- GNU Project - Free Software Foundation

官网提供了最新版本源码，二进制文件版本较低。

2.github:GitHub - ampl/gsl at v2.7.0

3.通过VS的Nuget程序包获取，比如搜索gsl-msvc-x64。

以下功能测试代码供参考：

#include <stdio.h>
//示例1
#include <gsl/gsl_integration.h>
//示例2
#include <ctime>
#include <gsl/gsl_rng.h>
//示例3
#include <gsl/gsl_sort.h>
#include <gsl/gsl_sort_vector.h>
//示例4
#include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
//示例5
#include <gsl/gsl_matrix.h>
#include <gsl/gsl_blas.h>

/*********************************************************************/
/* 示例1 计算积分
/*********************************************************************/
double my_function(double x, void* params) {
    // 这里定义要积分的函数，例如：f(x) = x^2
    return x * x;
}
void test_1()
{
    gsl_function F;
    F.function = &my_function;
    F.params = NULL;

    gsl_integration_workspace* w = gsl_integration_workspace_alloc(1000);
    double result, error;
    gsl_integration_qags(&F, 0, 1, 0, 1e-7, 1000, w, &result, &error);
    printf("Integral result: %f ± %f\n", result, error);
    gsl_integration_workspace_free(w);
}

/*********************************************************************/
/* 示例2 生成随机数
/*********************************************************************/
void test_2()
{
    const gsl_rng_type* T;
    gsl_rng* r;

    // 选择随机数生成器类型，例如 Mersenne Twister
    gsl_rng_env_setup();
    T = gsl_rng_default;
    r = gsl_rng_alloc(T);

    // 设置随机数生成器的种子
    gsl_rng_set(r, time(NULL));

    // 循环生成随机数
    double x;
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        // 生成 [0, 1) 区间内的均匀分布随机数
        x = gsl_rng_uniform(r);
        printf("%.5f ", x);
    }
    printf("\n");
    // 释放随机数生成器
    gsl_rng_free(r);
}

/*********************************************************************/
/* 示例3 排序
/*********************************************************************/
void test_3()
{
    double narray[] = { 10, 2, 8, 4, 6 }; // 要排序的数组
    size_t narray_size = sizeof(narray) / sizeof(narray[0]); // 数组大小

    // 创建一个 gsl_vector_view，指向我们的数组
    gsl_vector_view v = gsl_vector_view_array(narray, narray_size);

    // 使用 GSL 的排序函数对数组进行排序
    gsl_sort_vector(&v.vector);

    // 输出排序后的数组
    printf("Sorted array:\n");
    for (size_t i = 0; i < narray_size; ++i) {
        printf("%f ", narray[i]);
    }
    printf("\n");
}

/*********************************************************************/
/* 示例4 贝塞尔函数
/*********************************************************************/
void test_4()
{
    double x = 5.0;
    double y = gsl_sf_bessel_J0(x);
    printf("J0(%g) = %.18e\n", x, y);
}

/*********************************************************************/
/* 示例5 矩阵计算
/*********************************************************************/
void test_5()
{
    // 创建两个 3x3 的矩阵
    gsl_matrix* m = gsl_matrix_alloc(3, 3);
    gsl_matrix* n = gsl_matrix_alloc(3, 3);
    gsl_matrix* result = gsl_matrix_alloc(3, 3);

    // 给矩阵 m 和 n 赋值
    gsl_matrix_set_zero(m); // 将矩阵 m 初始化为零
    gsl_matrix_set_zero(n); // 将矩阵 n 初始化为零

    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            gsl_matrix_set(m, i, j, i * 0.5 + j * 0.3);
            gsl_matrix_set(n, i, j, i * 0.1 + j * 0.2);
        }
    }

    // 打印矩阵 m 和 n
    printf("Matrix m:\n");
    gsl_matrix_fprintf(stdout, m, "%g");
    printf("\nMatrix n:\n");
    gsl_matrix_fprintf(stdout, n, "%g");

    // 矩阵相加：result = m + n
    gsl_matrix_add(m, n);

    // 打印结果矩阵
    printf("Result of m + n:\n");
    gsl_matrix_fprintf(stdout, m, "%g");

    // 释放矩阵内存
    gsl_matrix_free(m);
    gsl_matrix_free(n);
    gsl_matrix_free(result);
}
int main()
{
    示例1
    //test_1();

    示例2
    //test_2();

    示例3
    //test_3();

    示例4 贝塞尔函数
    //test_4();

    //示例5 矩阵计算
    test_5();

    getchar();
    return 0;
}