牛客入门刷题

毒瘤XOR

注意点：本题i和j容易弄混，请在脑子清醒状态下写题。

解题思路：

既然给出所有元素要去求l-r的解，我们首先应当看到异或的话，是最好是最终答案里头的1带的越多越好，由于X跟其他元素异或，先看单个元素吧，举个例子：10001，那么就要01110来对应来得到最大的数，既然这样，王多个数推，就是要在l-r这个区间内能变成1最多的，即，如果区间内的所有数的32位的某一位，1多于0，那么x的这一位就需要是0来让更多的1出现，相反同理。那么好，得出结论，是要找让所有数字32位（实际是31位，最后一位好像是符号符）的1的数量统计出来*2看跟l到r的距离大小比较，从而确定这个位应当是0还是1。直接用前缀和来做不然在q循环里在循环可能TLE，前n个数的31位每一位上1的数量。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long ll;
int main(){    
    int n;cin>>n;
    int v[N];
	int ps[N][40];
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>v[i];
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {    	//这里上下俩个循环可以倒过来，不影响，就是注意i和j的设置
    	for(int i=0;i<31;i++)
    	{
    		ps[j][i]=ps[j-1][i];
    		if((v[j]>>i)&1)
    		{
    			ps[j][i]++;
    		}
    	}
    }
    int q;cin>>q;int l,r;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		cin>>l>>r;int x=0;
		for(int j=0;j<31;j++)
		{
			if((ps[r][j]-ps[l-1][j])*2 < (r-l+1))
			{
				x|=(1<<j);
			}
		}
		cout<<x<<endl;
	}
    return 0;
}

兔子的区间密码

题目链接

转换成二进制来看，哦才能够最大位二进制往后看，遇到第一个不一样的开始，就都可以变成1了，比如说101010111和101010010，那么最后4位就可以变成1111，前面相同的就都是0，至于为什么，因为前面但凡出现一个不一样的，就要脱轨了，一定在原来这个范围之外了。这题需要i注意的一点是他的范围是1e18，转换成二进制需要是64位的，所以遍历二进制的时候从0到61.

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long ll;
int main(){    
    int n;cin>>n;
    while(n--)
    {
    	ll l,r,ans=0,pos=-1,flag=0;
    	scanf("%lld %lld",&l,&r);
    	for(ll i=63;i>=0;i--)
    	{
    		if(!flag&&(l>>i)&1==1||(r>>i)&1==1)flag=1;
    		if(!flag)continue;
    		if(flag){
    		if(((l>>i)&1)!=((r>>i)&1))
    		{
    			//cout<<i<<endl;
    			pos=i;break;
    		}
    		//else{pos=i;break;}
    	}	
    }

    	for(ll i=pos;i>=0;i--)
    	{
    		ans|=1ll<<i;
    	}   
    	printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}