备战秋招60天算法挑战，Day18

题目链接： https://leetcode.cn/problems/longest-repeating-character-replacement/

视频题解： https://www.bilibili.com/video/BV1zf421d7Ui/

LeetCode 424. 替换后的最长重复字符

题目描述

给你一个字符串 s 和一个整数 k 。你可以选择字符串中的任一字符，并将其更改为任何其他大写英文字符。该操作最多可执行 k 次。

在执行上述操作后，返回包含相同字母的最长子字符串的长度。

举个例子：

cpp 复制代码

输入：s = "AABABBA", k = 1
输出：4
解释：
将中间的一个'A'替换为'B',字符串变为 "AABBBBA"。
子串 "BBBB" 有最长重复字母, 答案为 4。
可能存在其他的方法来得到同样的结果。

视频题解

替换后的最长重复字符

思路来源

思路解析

本题是一道比较经典的滑动窗口问题，目标是在字符串s中找到最长的一个窗口 ，满足最多替换k个字母，窗口就可以变成所有字母都是相同的，这个窗口的长度就是我们要找的答案。

定义left = 0，right = 0来表示窗口的左右边界，res来保存结果，哈希表u_charCount保存当前窗口中所有字母出现的频率。窗口的长度为right - left + 1，窗口中字母出现的最高频率为maxCount。所以right - left + 1 - maxCount就是当前窗口最多要替换的字母数 ，right - left + 1 - maxCount小于等于k时[left, right]就是我们要找的一个候选窗口。

上图中，[left,right]组成的窗口中出现频率最高的字母为A，所以此时maxCount = 3，只需要把B替换成A就可以满足窗口就中所有字母都是相同的。

问题的关键是左右边界如何滑动，窗口滑动策略如下：

right - left + 1 - maxCount <= k时找到以当前right为右边界的候选窗口，更新结果res = max(res, right - left + 1)，right向右滑动并更新hash表u_charCount[s[right]]++和当前窗口中字母的最高频率maxCount = max(maxCount, u_charCount[s[right]])，直到right - left + 1 - maxCount > k。
right - left + 1 - maxCount > k时未找到以当前right为右边界候选窗口，left向右滑动，更新hash表u_charCount[s[left]]--，直到right - left + 1 - maxCount <= k。

根据上面的策略我们可以获得以s任意位置为右边界(枚举右边界)的所有候选窗口，只需要把其中最长的一个窗口的长度返回即可。

有些同学会有疑问，为啥left向右滑动时只更新了u_charCount，却没有更新maxCount？

这是因为left向右滑动时不会出现比当前res更长的候选窗口，并且此时maxCount不会增大。想获得比当前res更长的候选窗口，必须保证right和maxCount都是相比之前变大的，只有right右滑的时候才会有更长的候选窗口出现，所以left向右滑动时没必要更新maxCount。当然想更新也是可以的，多几行代码，只是没有必要。

C++代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int characterReplacement(string s, int k) {
        //统计滑动窗口中每个字符出现的次数
        unordered_map<char, int> u_charCount;
        int res = 0;
        int left = 0, right = 0;
        //维护滑动窗口中字符出现的最大次数
        int maxCount = 0;
        int s_len = s.length();
        while (right < s_len) {
            u_charCount[s[right]] += 1;
            maxCount = max(maxCount, u_charCount[s[right]]);
            //当最少的操作数大于k，改变左边界，寻找以当前right为右边界的窗口
            while (right - left + 1 - maxCount > k) {
                u_charCount[s[left]] -= 1;
                ++left;
            }
            //更新满足条件的最大窗口
            res = max(res, right - left + 1);
            ++right;
        }
        return res;
    }
};

java代码

java 复制代码

class Solution {
    public int characterReplacement(String s, int k) {
        // 统计滑动窗口中每个字符出现的次数
        Map<Character, Integer> charCount = new HashMap<>();
        int res = 0;
        int left = 0, right = 0;
        // 维护滑动窗口中字符出现的最大次数
        int maxCount = 0;
        int sLen = s.length();
        while (right < sLen) {
            charCount.put(s.charAt(right), charCount.getOrDefault(s.charAt(right), 0) + 1);
            maxCount = Math.max(maxCount, charCount.get(s.charAt(right)));
            // 当最少的操作数大于k，改变左边界，寻找以当前right为右边界的窗口
            while (right - left + 1 - maxCount > k) {
                charCount.put(s.charAt(left), charCount.get(s.charAt(left)) - 1);
                left++;
            }
            // 更新满足条件的最大窗口
            res = Math.max(res, right - left + 1);
            right++;
        }
        return res;
    }
}

python代码

python 复制代码

class Solution:
    def characterReplacement(self, s: str, k: int) -> int:
        # 统计滑动窗口中每个字符出现的次数
        char_count = defaultdict(int)
        res = 0
        left = 0
        right = 0
        # 维护滑动窗口中字符出现的最大次数
        max_count = 0
        s_len = len(s)
        while right < s_len:
            char_count[s[right]] += 1
            max_count = max(max_count, char_count[s[right]])
            # 当最少的操作数大于k，改变左边界，寻找以当前right为右边界的窗口
            while right - left + 1 - max_count > k:
                char_count[s[left]] -= 1
                left += 1
            # 更新满足条件的最大窗口
            res = max(res, right - left + 1)
            right += 1
        return res

复杂度分析

时间复杂度： left和right只需要遍历一遍字符串，对u_charCount的操作都是常量时间复杂度，所以整体的时间复杂度是O(n) ，其中n是字符串的长度。

空间复杂度： 需要使用一个hash表，所以空间复杂度是O(26) ，即O(1)。