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一、题目描述
给定一个 未排序的整数数组 nums ，要求找出其中的 最长连续元素序列的长度。
✅ 连续序列 指的是数字可以按顺序排列，不要求原数组中相邻。
- 例如：
输入：nums = [100, 4, 200, 1, 3, 2]
输出：4
解释：最长连续序列是[1, 2, 3, 4]。
二、题目目标与挑战
- 不能排序后简单遍历 ------ 排序是
O(n log n)，而本题要求能在平均O(n)时间解决。 - 要快速判断某个数字是否存在 ------ 用哈希结构（Set）是关键。
三、思路分析
解法一：HashSet + 边界扩展法（最优解）
核心思想：
- 利用
HashSet存储所有元素，保证查找存在性是O(1)。 - 只从可能是连续序列"起点"的数字向右扩展，
即：如果num - 1不在集合中，那么num就是一个连续序列的开头。 - 扩展
num + 1、num + 2...直到不连续为止。
算法流程图
num-1 不在集合中
num-1 在集合中
输入数组 nums
将所有元素插入 HashSet
初始化 maxLen = 0
遍历每个 num
从 num 向右扩展
计算当前连续长度 currLen
更新 maxLen = max(maxLen, currLen)
跳过，继续下一个 num
返回 maxLen
- 核心举例：
以 nums = [100, 4, 200, 1, 3, 2] 为例：
| 数字 | 是否为序列起点 | 序列扩展结果 | 序列长度 |
|---|---|---|---|
| 100 | ✅（100-1不在） | 100 | 1 |
| 4 | ❌（3在） | --- | --- |
| 200 | ✅（199不在） | 200 | 1 |
| 1 | ✅（0不在） | 1,2,3,4 | 4 |
最终得到最长连续序列长度 4。
解法二：排序 + 遍历（容易想但性能一般）
步骤：
- 先排序。
- 从前向后统计连续数字段长度。
缺陷： 复杂度 O(n log n)，无法满足高性能要求。
复杂度：
- 时间：
O(n log n) - 空间：
O(1)（如果原地排序）
解法三：Union-Find 并查集（可做扩展）
思想是把相邻数字连成一组，最后找最大集合大小。
不过此题用 HashSet 扩展法更优，Union-Find 适合理解"元素连通关系"。
四、复杂度分析
| 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|---|---|
| HashSet 扩展法 | O(n) |
O(n) |
| 排序遍历法 | O(n log n) |
O(1) |
| Union-Find 法 | O(n)（但常数高） |
O(n) |
五、Java 最优解代码实现
java
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Solution {
public int longestConsecutive(int[] nums) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for (int num : nums) {
set.add(num);
}
int longest = 0;
for (int num : set) {
// 只从序列起点开始扩展
if (!set.contains(num - 1)) {
int currentNum = num;
int currentStreak = 1;
while (set.contains(currentNum + 1)) {
currentNum++;
currentStreak++;
}
longest = Math.max(longest, currentStreak);
}
}
return longest;
}
}总结
| 优点 | 缺点 | 适用场景 |
|---|---|---|
| HashSet 扩展法速度快、思路直观 | 需额外 O(n) 空间 | 数组规模大、性能要求高 |
| 排序法实现简单 | 性能稍差 | 面试写得快但不是最优 |
| 并查集法结构更复杂 | 实现冗长 | 理解"连通"类型问题 |