hot100 543.二叉树的直径

思路：DFS，每个节点求它左右两边节点的最大深度之和，然后递归求最大值，在递归的过程中需要求出每个节点的深度。

1.本题有两个关键概念：

（1）链：从node的子树的叶子节点到node节点的路径，其实就是深度。

（2）直径：就是由两条（或者一条）链拼成的路径。

2.确定参数和返回值：

（1）参数：需传入根节点root。

（2）返回值：返回当前子树的深度。

3.确定终止条件：当前节点为null时，代表空节点，空节点的链长是-1。

4.确定单层递归的逻辑：

（1）左：求左子树的深度。

（2）右：求右子树的深度。

5.注意：直径可能在root下面的某个节点拐弯，不一定会经过root。

6.复杂度分析：

（1）时间复杂度：O(n)，其中n为二叉树的节点个数。

（2）空间复杂度：O(n)，最坏情况下，二叉树退化成一条链，递归需要O(n)的栈空间。

附代码：

java 复制代码

class Solution {
    //表示最长直径
    private int res = 0;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if(root == null || (root.left == null && root.right == null)){
            return 0;
        }
        //求最长直径
        maxDepth(root);
        return res;
    }

    private int maxDepth(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        //求左孩子的深度
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        //求右孩子的深度
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        //更新最长直径，最长直径就是某个节点的左孩子深度+右孩子深度
        res = Math.max(res,leftDepth + rightDepth);
        //返回给递归调用的上层，让上层节点知道这个子树的深度是多少
        return Math.max(leftDepth,rightDepth) + 1; 
    }
}