函数递归那些事

什么是递归

递归就是函数自己调用自己，而递归的本质其实是一种解决问题的方法。

递归的思想

递归的思想是把复杂问题大事化小的过程。即把一个大型复杂的问题不断的拆分成与原问题相似，但规模较小的子问题，直到子问题不能被拆分，递归就结束了！

递归的限制条件

其实每一次函数调用，都会在内存的栈区上开辟一块空间，直到调用结束，这块空间才会被回收！函数如果递归层次太深或者无限的递归下去，栈空间被耗干，就会导致栈溢出的问题！

比如调试下面这段代码就会报错

复制代码

#include <stdio.h>
int i = 0;
int main()
{
	printf("%d\n", i);
	i++;
	main();
	return 0;
}

通过这段代码，我们可以发现递归的两个条件限制：

1：递归存在结束的条件，当满足这个条件的时候，递归便不再继续

2：每次递归调用之后，都越来越接近这个限制条件

如何使用

比如计算n的阶乘，这个问题就可以用递归来解决，即n的阶乘等于n乘n-1的阶乘

直接上代码

复制代码

#include <stdio.h>
int fun(int n)//递归
{
	if (n == 0)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return n * fun1(n - 1);
	}
}
int main()
{
	int n = 3;//计算3的阶乘
	printf("%d! = %d\n", n, fun(n));
	return 0;
}

其中fun函数就是用来计算n的阶乘的！

该函数的执行逻辑：

1：当n==0的时候，直接返回1，可以看成是让递归结束的条件

2：当n!=0的时候，返回n乘(n-1)的值，每次调用fun函数后参数n都趋向于0

以上面这段代码举例，要计算5的阶乘，先画图

第一次调用fun函数时n==3，执行return n*fun(n-1);语句

而该语句中调用fun函数，计算n-1的阶乘（即2的阶乘）

因为n==2，所以执行return n*fun(n-1);语句

该语句中调用fun函数，计算n-1的阶乘（即1的阶乘）

因为n==1，所以执行return n*fun(n-1);语句

该语句中调用fun函数，计算n-1的阶乘（即0的阶乘）

而n==0,执行return 1;语句

然后将返回值一次带回去，最后计算结果为6

运行结果为：

递归的特点

1：递归是用少量的代码完成了大量复杂的运算

2：由于每次调用都会在内存的栈区上开辟一块空间，所以递归函数在调用的时候涉及一些运行时的开销

递归的使用场景

递归并不一定适合所有的问题，一般情况下，使用迭代（循环）的方法来解决问题的效率要更高，而只有当一个问题非常复杂，难以用迭代的方法来处理时，使用递归实现的简洁性便可以弥补它所带来的运行时开销