【杂乱算法】前缀和

前缀和

文章目录

一维

一个数组prefix中,第i个元素表示nums[0]nums[i-1]的总和,那么我们就称这个prefix数组是nums数组的前缀和。
prefix [ i ] = ∑ j = 0 i nums [ j ] \text{prefix}[i] = \sum_{j=0}^{i} \text{nums}[j] prefix[i]=j=0∑inums[j]

应用

1、快速计算下标为[i , j]区间的和。

  • prefix[j+1]- prefix[i]即为下标[i , j]之间元素的总和。

二维

cpp 复制代码
class NumMatrix {
    vector<vector<int>> sum;
public:
    NumMatrix(vector<vector<int>> &matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        sum.resize(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                sum[i + 1][j + 1] = sum[i + 1][j] + sum[i][j + 1] - sum[i][j] + matrix[i][j];
            }
        }
    }

    // 返回左上角在 (r1,c1) 右下角在 (r2,c2) 的子矩阵元素和
    int sumRegion(int r1, int c1, int r2, int c2) {
        return sum[r2 + 1][c2 + 1] - sum[r2 + 1][c1] - sum[r1][c2 + 1] + sum[r1][c1];
    }
};

作者:灵茶山艾府
链接:https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-2d-immutable/solutions/2667331/tu-jie-yi-zhang-tu-miao-dong-er-wei-qian-84qp/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
相关推荐
NAGNIP1 天前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队1 天前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法
Fanxt_Ja1 天前
【LeetCode】算法详解#15 ---环形链表II
数据结构·算法·leetcode·链表
侃侃_天下1 天前
最终的信号类
开发语言·c++·算法
茉莉玫瑰花茶1 天前
算法 --- 字符串
算法
博笙困了1 天前
AcWing学习——差分
c++·算法
NAGNIP1 天前
认识 Unsloth 框架:大模型高效微调的利器
算法
NAGNIP1 天前
大模型微调框架之LLaMA Factory
算法
echoarts1 天前
Rayon Rust中的数据并行库入门教程
开发语言·其他·算法·rust
Python技术极客1 天前
一款超好用的 Python 交互式可视化工具,强烈推荐~
算法