【杂乱算法】前缀和

前缀和

文章目录

一维

一个数组prefix中,第i个元素表示nums[0]nums[i-1]的总和,那么我们就称这个prefix数组是nums数组的前缀和。
prefix [ i ] = ∑ j = 0 i nums [ j ] \text{prefix}[i] = \sum_{j=0}^{i} \text{nums}[j] prefix[i]=j=0∑inums[j]

应用

1、快速计算下标为[i , j]区间的和。

  • prefix[j+1]- prefix[i]即为下标[i , j]之间元素的总和。

二维

cpp 复制代码
class NumMatrix {
    vector<vector<int>> sum;
public:
    NumMatrix(vector<vector<int>> &matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        sum.resize(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                sum[i + 1][j + 1] = sum[i + 1][j] + sum[i][j + 1] - sum[i][j] + matrix[i][j];
            }
        }
    }

    // 返回左上角在 (r1,c1) 右下角在 (r2,c2) 的子矩阵元素和
    int sumRegion(int r1, int c1, int r2, int c2) {
        return sum[r2 + 1][c2 + 1] - sum[r2 + 1][c1] - sum[r1][c2 + 1] + sum[r1][c1];
    }
};

作者:灵茶山艾府
链接:https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-2d-immutable/solutions/2667331/tu-jie-yi-zhang-tu-miao-dong-er-wei-qian-84qp/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
相关推荐
风中的微尘16 小时前
39.网络流入门
开发语言·网络·c++·算法
西红柿维生素17 小时前
JVM相关总结
java·jvm·算法
ChillJavaGuy19 小时前
常见限流算法详解与对比
java·算法·限流算法
sali-tec19 小时前
C# 基于halcon的视觉工作流-章34-环状测量
开发语言·图像处理·算法·计算机视觉·c#
你怎么知道我是队长20 小时前
C语言---循环结构
c语言·开发语言·算法
艾醒20 小时前
大模型面试题剖析:RAG中的文本分割策略
人工智能·算法
纪元A梦1 天前
贪心算法应用:K-Means++初始化详解
算法·贪心算法·kmeans
_不会dp不改名_1 天前
leetcode_21 合并两个有序链表
算法·leetcode·链表
mark-puls1 天前
C语言打印爱心
c语言·开发语言·算法
Python技术极客1 天前
将 Python 应用打包成 exe 软件,仅需一行代码搞定!
算法