二叉树(四)

一、二叉树的性质

二、练习

1.某二叉树共有399个节点,其中有199个度为2的节点,则二叉树中的叶子节点数为( )。

A.不存在这样的树 B.200 C.198 D.199

答案:B 参考二叉树的性质第三条

2.在具有2n个节点的完全二叉树中,叶子节点个数为( )。

A.n B.n+1 C.n-1 D.n/2

答案:A

3.一棵完全二叉树的结点数为531个,那么这棵树的高度为( )。

A.11 B.10 C.8 D.12

答案:B

设完全二叉树有h层,满二叉树的结点为2^h-1 个,因为满二叉树最后一层是满的,所以当完全二叉树是满二叉树时,结点数最多 ;当最后一层只有一个结点时,结点数最少 ,即**2^(h-1)**个。

2^10=1024,2^9=512

4.一个具有767个结点的完全二叉树,其叶子结点个数为( )。

A.383 B.384 C.385 D.386

答案:B

5.给一个前序遍历和中序遍历,还原二叉树:

前序遍历:1 2 3 4 5 7 6

中序遍历:3 2 1 5 7 4 6

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