leetcode67. 二进制求和
给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。
示例 1：
输入:a = "11", b = "1"
输出："100"
示例 2：
输入：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"
提示：
1 <= a.length, b.length <= 104
a 和 b 仅由字符 '0' 或 '1' 组成
字符串如果不是 "0" ，就不含前导零
题目描述
给定两个二进制字符串，返回它们相加的结果。
算法分析
这个问题可以通过直接模拟二进制加法来解决。我们首先确保两个字符串的长度相同，然后从右向左逐位相加。如果某一位相加的结果大于 1，则需要进位。最后，我们将结果转换为字符串形式。
算法步骤
- 初始化两个字符串
a和b。 - 使用循环和字符串操作，确保
a和b的长度相同。 - 从右向左遍历
a和b的每个字符，进行二进制加法。 - 如果某一位相加的结果大于 1，则需要进位。
- 将最终的结果转换为字符串形式。
- 如果最高位是 1，则需要在结果前添加字符 '1'。
算法流程
开始 初始化两个字符串 a 和 b 确保 a 和 b 的长度相同 从右向左进行二进制加法 处理进位 将结果转换为字符串 处理最高位的进位 结束
具体代码
cpp
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
int al = a.size();
int bl = b.size();
while(al < bl) //让两个字符串等长，若不等长，在短的字符串前补零，否则之后的操作会超出索引
{
a = '0' + a;
++ al;
}
while(al > bl)
{
b = '0' + b;
++ bl;
}
for(int j = a.size() - 1; j > 0; -- j) //从后到前遍历所有的位数，同位相加
{
a[j] = a[j] - '0' + b[j];
if(a[j] >= '2') //若大于等于字符'2'，需要进一
{
a[j] = (a[j] - '0') % 2 + '0';
a[j-1] = a[j-1] + 1;
}
}
a[0] = a[0] - '0' + b[0]; //将ab的第0位相加
if(a[0] >= '2') //若大于等于2，需要进一
{
a[0] = (a[0] - '0') % 2 + '0';
a = '1' + a;
}
return a;
}
};算法分析
复杂度分析
- 时间复杂度：O(max(a.size(), b.size())，其中
a.size()和b.size()分别是两个字符串的长度。 - 空间复杂度：O(1)，我们不需要额外的空间来存储数据。
易错点
- 在确保两个字符串长度相同时，确保正确地添加零。
- 在进行二进制加法时，确保正确地处理进位。
- 在将结果转换为字符串时，确保正确地处理最高位的进位。
注意事项
- 确保在处理字符串时不要超出字符串的边界。
- 在进行字符转换时，确保不会覆盖任何字符。