一、图的定义
顶点（Vertex）：在图中，数据元素被称为顶点。图是不允许没有顶点的（有穷非空性）。
边（Edge）：顶点之间的连接关系用边来表示。边可以是无向的（无向图），也可以是有向的（有向图）。
二、图的分类
无向图（Undirected Graph）
定义：图中任意两个顶点之间的边都是无向边，即没有方向的边。
无向完全图：如果无向图中任意两个顶点之间都存在边，则称该图为无向完全图。含有n个顶点的无向完全图有n(n-1)/2条边。
连通图：如果无向图中任意两个顶点都是连通的（即存在路径），则称该图为连通图。
有向图（Directed Graph）
定义：图中任意两个顶点之间的边都是有向边，即有方向的边。
有向完全图：如果有向图中任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条边，则称该图为有向完全图。n个顶点的有向完全图含有n*(n-1)条边。
强连通图：如果有向图中任意两个顶点vi、vj（vi≠vj），从vi到vj和从vj到vi都存在路径，则称该图为强连通图。
稀疏图与稠密图
稀疏图：边数较少的图。假设一个图的顶点数为n，如果边数小于nlogn，则该图为稀疏图。
稠密图：边数较多的图。如果边数大于nlogn，则该图为稠密图。
有环图与无环图
有环图：图中存在至少一个环（即至少有一个顶点序列，序列的第一个顶点和最后一个顶点相同，且序列中除了第一个和最后一个顶点外，其余顶点均不重复）。
无环图：图中不存在环的图。特别地，有向无环图（DAG）在计算机科学中有广泛应用。
加权图与无权图
加权图：图中的边带有权重的图。权重可以表示距离、耗费等。
无权图：图中的边不带权重的图，也称为等权图。
三、图的存储结构
邻接矩阵（Adjacency Matrix）
使用两个数组来表示图。一个一维数组存储顶点信息，一个二维数组（邻接矩阵）存储边的信息。对于无向图，邻接矩阵是对称的；对于有向图，邻接矩阵不一定对称。
邻接表（Adjacency List）
由表头节点和表节点两部分组成。每个顶点对应一个表头节点，表头节点存储顶点的信息，并通过指针域指向邻接节点链表。邻接表可以有效地减少空间浪费，特别适用于稀疏图的存储。
四、图的基本术语
度（Degree）：在无向图中，与顶点相关联的边的数目称为该顶点的度。在有向图中，分为入度（指向该顶点的边的数目）和出度（从该顶点出发的边的数目）。
路径（Path）：顶点序列的边序列，表示从一个顶点到另一个顶点的路径。
简单路径：没有重复顶点的路径。
环（Cycle）：包含相同顶点两次或两次以上的路径。