算法-生命游戏（289矩阵）

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这道题要求能考虑在原地算法解决本题，请注意，面板上所有格子需要同时被更新：你不能先更新某些格子，然后使用它们的更新后的值再更新其他格子。

这样的话我们就必须先定义一下标准，标记哪些位置该改变，而哪些位置不需要变化。

我们可以这样设计一个模拟：

0：死细胞转为死细胞

1：活细胞转为活细胞

2：活细胞转为死细胞

3：死细胞转为活细胞

之后呢，我们就可以依据该位置的值来进行死活细胞转换，下面是代码

class Solution {
public:
    void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
         int m = board.size();
        int n = board[0].size();

        // 方向数组，用于遍历八个方向
        vector<int> dx = {-1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1};
        vector<int> dy = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};

        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                int liveNeighbors = 0;

                // 计算活邻居的数量
                for (int k = 0; k < 8; ++k) {
                    int ni = i + dx[k];
                    int nj = j + dy[k];

                    if (ni >= 0 && ni < m && nj >= 0 && nj < n && (board[ni][nj] == 1 || board[ni][nj] == 2)) {
                        ++liveNeighbors;
                    }
                }

                // 根据规则更新状态
                if (board[i][j] == 1) {
                    if (liveNeighbors < 2 || liveNeighbors > 3) {
                        board[i][j] = 2;  // 活细胞转为死细胞
                    }
                } else {
                    if (liveNeighbors == 3) {
                        board[i][j] = 3;  // 死细胞转为活细胞
                    }
                }
            }
        }

        // 将状态转换回0和1
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (board[i][j] == 2) {
                    board[i][j] = 0;
                } else if (board[i][j] == 3) {
                    board[i][j] = 1;
                }
            }
        }
    }
};

解释

1. 状态编码 ：用 2 表示活细胞转死，用 3 表示死细胞转活。
2. 邻居计算 ：使用方向数组计算每个细胞的活邻居数时，检查 1 和 2 状态。
3. 状态更新 ：根据邻居数更新细胞的状态，但不立即改变 0 和 1，而是用 2 和 3 表示过渡状态。
4. 最终转换 ：遍历整个面板，将 2 转为 0，3 转为 1，得到下一个状态。