[1 链表](#1 链表)
[1.2 使用头插法和尾插法创建链表](#1.2 使用头插法和尾插法创建链表)
[2 链表的插入和删除](#2 链表的插入和删除)
[3 双链表](#3 双链表)
[3.1 双链表节点的插入](#3.1 双链表节点的插入)
[3.2 双链表节点的删除](#3.2 双链表节点的删除)
1 链表
链表是由一系列节点组成的元素集合。每个节点包含两部分，数据域item和指向下一个节点的指针next。
通过节点之间的相互连接最终串联成一个链表。
1.1 单链表
python
class Node:
def __init__(self, item=None):
self.item = item # 存储节点的数据
self.next = None # 指向下一个节点的指针，初始为 None
# a = Node(1)
# b = Node(2)
# c = Node(3)
# a.next = b
# b.next = c
#
# print(a.next.next.item)1.2 使用头插法和尾插法创建链表
python
def create_link_list_head(li: list):
"""
使用头插法创建链表
头插法的特点是新节点总是插入到链表的头部，因此链表的顺序会与原始列表相反。
:param li: 包含要插入的元素的列表
:return: 链表的头节点
"""
head = Node(li[0]) # 初始化链表的头节点
for element in li[1:]: # 从列表的第二个元素开始遍历
node = Node(element) # 创建一个新的节点
node.next = head # 新节点的 next 指向当前的头节点
head = node # 更新头节点为新创建的节点
return head # 返回新链表的头节点
def create_link_list_tail(li: list):
"""
使用尾插法创建链表
尾插法的特点是新节点总是插入到链表的尾部，因此链表的顺序与原始列表相同。
:param li: 包含要插入的元素的列表
:return: 链表的头节点
"""
head = Node(li[0]) # 初始化链表的头节点
tail = head # 初始化尾节点为头节点
for element in li[1:]: # 从列表的第二个元素开始遍历
node = Node(element) # 创建一个新的节点
tail.next = node # 当前尾节点的 next 指向新节点
tail = node # 更新尾节点为新创建的节点
return head # 返回链表的头节点
def print_link_list(lk):
"""
打印链表中的所有节点
从链表的头节点开始，逐个打印每个节点的值，直到链表的末尾。
:param lk: 链表的头节点
"""
while lk: # 当当前节点不为 None 时继续循环
print(lk.item, end=',') # 打印当前节点的值，并在末尾加上逗号
lk = lk.next # 将当前节点更新为下一个节点
lk = create_link_list_head([1, 23, 33])
# lk = create_link_list_tail([1, 23, 33, 44])
print_link_list(lk)2 链表的插入和删除
链表节点的插入 把4查到1和2中间
链表节点的插入可以分为几种常见情况：
在链表的头部插入节点、在链表的尾部插入节点、以及在链表的中间某个位置插入节点。
1. 在链表头部插入节点
在链表头部插入节点，也称为头插法，操作相对简单。新节点会成为链表的第一个节点，原来的头节点将成为第二个节点。
python
class Node:
def __init__(self, item=None):
self.item = item # 存储节点的数据
self.next = None # 指向下一个节点的指针
def insert_at_head(head: Node, item) -> Node:
"""
在链表头部插入新节点
:param head: 链表的头节点
:param item: 要插入的新数据
:return: 新的头节点
"""
new_node = Node(item) # 创建一个新的节点
new_node.next = head # 新节点的 next 指向当前的头节点
return new_node # 新节点现在成为头节点，返回它2. 在链表尾部插入节点
在链表尾部插入节点，也称为尾插法。你需要遍历链表，找到当前最后的节点，并将新节点插入到它的后面。
python
def insert_at_tail(head: Node, item) -> Node:
"""
在链表尾部插入新节点
:param head: 链表的头节点
:param item: 要插入的新数据
:return: 链表的头节点
"""
new_node = Node(item) # 创建一个新的节点
if head is None: # 如果链表为空，直接返回新节点作为头节点
return new_node
tail = head
while tail.next: # 遍历链表找到最后的节点
tail = tail.next
tail.next = new_node # 将新节点插入到最后的节点后面
return head # 返回头节点3. 在链表中间插入节点
在链表中间插入节点需要指定插入的位置。你需要遍历链表找到合适的位置，然后将新节点插入到它的前驱节点之后。
python
def insert_at_position(head: Node, item, position: int) -> Node:
"""
在链表的指定位置插入新节点
:param head: 链表的头节点
:param item: 要插入的新数据
:param position: 插入的位置（从0开始）
:return: 链表的头节点
"""
new_node = Node(item) # 创建一个新的节点
if position == 0: # 如果插入位置是头部，直接使用头插法
new_node.next = head
return new_node
current = head
current_position = 0
while current and current_position < position - 1: # 找到指定位置的前驱节点
current = current.next
current_position += 1
if current is None: # 如果当前节点为空，说明插入位置超出了链表长度
raise IndexError("Position out of bounds")
new_node.next = current.next # 新节点的 next 指向当前位置的下一个节点
current.next = new_node # 前驱节点的 next 指向新节点
return head # 返回头节点示例用法
python
# 创建一个简单的链表：1 -> 2 -> 3
head = Node(1)
head = insert_at_tail(head, 2)
head = insert_at_tail(head, 3)
# 在链表头部插入0：0 -> 1 -> 2 -> 3
head = insert_at_head(head, 0)
# 在链表尾部插入4：0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4
head = insert_at_tail(head, 4)
# 在位置2插入1.5：0 -> 1 -> 1.5 -> 2 -> 3 -> 4
head = insert_at_position(head, 1.5, 2)
# 打印链表
print_link_list(head)总结
- 头插法：新节点插入到链表的头部，成为新的头节点。
- 尾插法：新节点插入到链表的尾部，成为链表的最后一个节点。
- 中间插入 ：新节点插入到链表的指定位置，前驱节点的
next指向新节点，新节点的next指向后继节点。
链表节点的删除
链表节点的删除操作可以分为几种常见情况：
删除头节点、删除尾节点、以及删除链表中间的某个节点。
1. 删除头节点
删除链表的头节点是最简单的操作。只需将头节点指向它的下一个节点即可。
python
def delete_head(head: Node) -> Node:
"""
删除链表的头节点
:param head: 链表的头节点
:return: 删除头节点后的链表新头节点
"""
if head is None: # 如果链表为空，直接返回 None
return None
return head.next # 返回第二个节点作为新的头节点2. 删除尾节点
删除尾节点需要遍历链表，找到倒数第二个节点，然后将它的 next 指向 None。
python
def delete_tail(head: Node) -> Node:
"""
删除链表的尾节点
:param head: 链表的头节点
:return: 删除尾节点后的链表头节点
"""
if head is None: # 如果链表为空，直接返回 None
return None
if head.next is None: # 如果链表只有一个节点，删除该节点后链表为空
return None
current = head
while current.next.next: # 找到倒数第二个节点
current = current.next
current.next = None # 将倒数第二个节点的 next 指向 None
return head # 返回头节点3. 删除中间节点
删除链表中间的某个节点需要先找到它的前驱节点，然后将前驱节点的 next 指向要删除节点的下一个节点。
python
def delete_at_position(head: Node, position: int) -> Node:
"""
删除链表指定位置的节点
:param head: 链表的头节点
:param position: 要删除的节点位置（从0开始）
:return: 删除节点后的链表头节点
"""
if head is None: # 如果链表为空，直接返回 None
return None
if position == 0: # 如果要删除头节点，直接使用 delete_head 函数
return delete_head(head)
current = head
current_position = 0
while current and current_position < position - 1: # 找到待删除节点的前驱节点
current = current.next
current_position += 1
if current is None or current.next is None: # 如果位置超出链表长度，抛出异常
raise IndexError("Position out of bounds")
current.next = current.next.next # 将前驱节点的 next 指向待删除节点的下一个节点
return head # 返回头节点示例用法
python
# 创建一个简单的链表：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
head = Node(1)
head = insert_at_tail(head, 2)
head = insert_at_tail(head, 3)
head = insert_at_tail(head, 4)
head = insert_at_tail(head, 5)
# 删除头节点：2 -> 3 -> 4 -> 5
head = delete_head(head)
# 删除尾节点：2 -> 3 -> 4
head = delete_tail(head)
# 删除位置1的节点（删除值为3的节点）：2 -> 4
head = delete_at_position(head, 1)
# 打印链表
print_link_list(head)总结
- 删除头节点：直接将头节点指向它的下一个节点。
- 删除尾节点 ：找到倒数第二个节点，将其
next指向None，删除最后一个节点。 - 删除中间节点 ：找到要删除节点的前驱节点，将前驱节点的
next指向待删除节点的下一个节点。
3 双链表
3.1 双链表节点的插入
双链表（Doubly Linked List）是一种链表结构，其中每个节点不仅包含指向下一个节点的指针（next），还包含指向前一个节点的指针（prev）。
这种结构使得在链表中进行插入、删除等操作更加灵活，因为可以从任意节点向前或向后遍历链表。
双链表节点的插入操作
在双链表中，节点的插入操作可以分为以下几种情况：
- 在链表头部插入节点
- 在链表尾部插入节点
- 在链表中间某个节点之前或之后插入节点
1. 在链表头部插入节点
在链表头部插入节点时，新节点将成为新的头节点，原来的头节点成为第二个节点。
python
class Node:
def __init__(self, item=None):
self.item = item # 存储节点的数据
self.next = None # 指向下一个节点
self.prev = None # 指向前一个节点
def insert_at_head(head: Node, item) -> Node:
"""
在双链表的头部插入新节点
:param head: 链表的头节点
:param item: 要插入的新数据
:return: 新的头节点
"""
new_node = Node(item) # 创建一个新的节点
new_node.next = head # 新节点的 next 指向当前的头节点
if head is not None: # 如果链表不为空
head.prev = new_node # 原头节点的 prev 指向新节点
return new_node # 新节点现在成为头节点，返回它2. 在链表尾部插入节点
在链表尾部插入节点时，需要遍历链表找到最后的节点，然后将新节点插入到最后的节点之后。
python
def insert_at_tail(head: Node, item) -> Node:
"""
在双链表的尾部插入新节点
:param head: 链表的头节点
:param item: 要插入的新数据
:return: 链表的头节点
"""
new_node = Node(item) # 创建一个新的节点
if head is None: # 如果链表为空，直接返回新节点作为头节点
return new_node
tail = head
while tail.next: # 遍历链表找到最后的节点
tail = tail.next
tail.next = new_node # 将新节点插入到最后的节点后面
new_node.prev = tail # 新节点的 prev 指向当前的最后节点
return head # 返回头节点3. 在链表中间某个节点之前或之后插入节点
在双链表的中间插入节点时，可以选择在指定节点之前或之后插入新节点。
这里假设我们需要在某个位置插入新节点。
python
def insert_after(node: Node, item):
"""
在指定节点之后插入新节点
:param node: 当前节点
:param item: 要插入的新数据
"""
if node is None:
return
new_node = Node(item) # 创建一个新的节点
new_node.next = node.next # 新节点的 next 指向当前节点的下一个节点
new_node.prev = node # 新节点的 prev 指向当前节点
if node.next: # 如果当前节点的 next 不为空，调整下一个节点的 prev 指向新节点
node.next.prev = new_node
node.next = new_node # 当前节点的 next 指向新节点
def insert_before(node: Node, item):
"""
在指定节点之前插入新节点
:param node: 当前节点
:param item: 要插入的新数据
"""
if node is None:
return
new_node = Node(item) # 创建一个新的节点
new_node.prev = node.prev # 新节点的 prev 指向当前节点的前一个节点
new_node.next = node # 新节点的 next 指向当前节点
if node.prev: # 如果当前节点的 prev 不为空，调整前一个节点的 next 指向新节点
node.prev.next = new_node
else:
return new_node # 如果插入的是第一个位置，返回新节点作为新的头节点
node.prev = new_node # 当前节点的 prev 指向新节点示例用法
python
# 创建一个双向链表：1 <-> 2 <-> 3
head = Node(1)
head = insert_at_tail(head, 2)
head = insert_at_tail(head, 3)
# 在链表头部插入0：0 <-> 1 <-> 2 <-> 3
head = insert_at_head(head, 0)
# 在链表尾部插入4：0 <-> 1 <-> 2 <-> 3 <-> 4
head = insert_at_tail(head, 4)
# 在节点2之后插入2.5：0 <-> 1 <-> 2 <-> 2.5 <-> 3 <-> 4
insert_after(head.next.next, 2.5)
# 在节点2之前插入1.5：0 <-> 1 <-> 1.5 <-> 2 <-> 2.5 <-> 3 <-> 4
head = insert_before(head.next.next, 1.5)总结
- 头部插入 ：新节点成为新的头节点，调整原头节点的
prev指向新节点。 - 尾部插入 ：新节点成为新的尾节点，调整原尾节点的
next指向新节点。 - 中间插入：在指定节点之前或之后插入新节点，调整前驱和后继节点的指针。
使用双链表时，需要确保插入操作时正确更新节点的 next 和 prev 指针，以保持链表结构的完整性。
3.2 双链表节点的删除
双链表（Doubly Linked List）的删除操作比单链表（Singly Linked List）稍复杂，
但由于双链表的每个节点都包含前一个节点的指针（prev）和下一个节点的指针（next），
删除操作变得更加灵活。
1. 删除头节点
删除双链表的头节点时，只需将头节点指向它的下一个节点，并更新新头节点的 prev 指针为 None。
python
class Node:
def __init__(self, item=None):
self.item = item # 存储节点的数据
self.next = None # 指向下一个节点
self.prev = None # 指向前一个节点
def delete_head(head: Node) -> Node:
"""
删除双链表的头节点
:param head: 链表的头节点
:return: 删除头节点后的链表新头节点
"""
if head is None: # 如果链表为空，直接返回 None
return None
new_head = head.next # 新的头节点是当前头节点的下一个节点
if new_head: # 如果新的头节点存在
new_head.prev = None # 将新的头节点的 prev 指向 None
return new_head # 返回新的头节点2. 删除尾节点
删除尾节点时，需要遍历链表找到倒数第二个节点，然后将它的 next 指向 None，并将其 prev 指向 None。
python
def delete_tail(head: Node) -> Node:
"""
删除双链表的尾节点
:param head: 链表的头节点
:return: 删除尾节点后的链表头节点
"""
if head is None: # 如果链表为空，直接返回 None
return None
if head.next is None: # 如果链表只有一个节点，删除该节点后链表为空
return None
tail = head
while tail.next: # 遍历找到最后一个节点
tail = tail.next
if tail.prev: # 如果有前驱节点
tail.prev.next = None # 将倒数第二个节点的 next 指向 None
return head # 返回头节点3. 删除中间节点
删除链表中的某个中间节点时，需找到要删除节点的前驱节点和后继节点，然后调整它们的 next 和 prev 指针。
python
def delete_node(node: Node):
"""
删除指定的节点
:param node: 要删除的节点
"""
if node is None:
return
if node.prev: # 如果前驱节点存在
node.prev.next = node.next # 将前驱节点的 next 指向要删除节点的后继节点
if node.next: # 如果后继节点存在
node.next.prev = node.prev # 将后继节点的 prev 指向要删除节点的前驱节点
# 可以将要删除的节点的 next 和 prev 设置为 None 来帮助垃圾回收
node.next = None
node.prev = None示例用法
python
# 创建一个双链表：1 <-> 2 <-> 3 <-> 4 <-> 5
head = Node(1)
head = insert_at_tail(head, 2)
head = insert_at_tail(head, 3)
head = insert_at_tail(head, 4)
head = insert_at_tail(head, 5)
# 删除头节点：2 <-> 3 <-> 4 <-> 5
head = delete_head(head)
# 删除尾节点：2 <-> 3 <-> 4
head = delete_tail(head)
# 假设我们要删除值为 3 的节点
node_to_delete = head.next # 获取要删除的节点（值为 3 的节点）
delete_node(node_to_delete) # 删除指定的节点
# 打印链表
print_link_list(head)总结
- 删除头节点 ：更新头节点指向下一个节点，并将新的头节点的
prev设置为None。 - 删除尾节点 ：找到倒数第二个节点，将其
next设置为None，并返回头节点。 - 删除中间节点 ：更新前驱节点的
next指向要删除节点的后继节点，同时更新后继节点的prev指向要删除节点的前驱节点。
在进行删除操作时，确保更新了前驱节点和后继节点的指针，以保持双链表的结构完整。