1. 两数之和 - 技术栈

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

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输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

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输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

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输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109

只会存在一个有效答案

class Solution {
/**
* 两数之和：找出数组中两个数的索引，使它们的和等于目标值
* 核心思路：暴力枚举法（双重循环），遍历所有可能的两数组合，找到符合条件的索引
* 时间复杂度：O(n²)，n为数组长度，双重循环遍历所有组合
* 空间复杂度：O(1)，仅使用常量级额外空间
*
* @param nums 输入的整数数组（题目保证有且仅有一个有效解）
* @param target 目标和值
* @return 包含两个索引的数组，顺序为先找到的索引在前，后找到的在后
*/
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
// 获取数组长度，用于循环边界控制
int n = nums.length;

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      // 外层循环：遍历数组中的每一个元素（作为第一个候选数）
      // 循环终止条件为i < n-1，因为内层循环j从i+1开始，最后一个元素无需作为第一个数
      for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
          // 内层循环：遍历当前元素之后的所有元素（作为第二个候选数）
          // j从i+1开始，避免重复检查同一对元素（如i=0,j=1 和 i=1,j=0 是同一组合）
          for (int j = i + 1; j < n; j++) {
              // 检查当前两数之和是否等于目标值
              if (nums[i] + nums[j] == target) {
                  // 找到符合条件的组合，直接返回索引数组（题目保证唯一解）
                  return new int[]{i, j};
              }
          }
      }

      // 若遍历完所有组合都未找到（题目保证有解，此逻辑仅为语法完整性）
      return new int[0];
  }

}

进阶： 你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

复制代码

class Solution {
    // 两数之和：返回数组中两个数的索引，使其和等于目标值
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 定义哈希表，key存储数组中的数值，value存储该数值对应的索引
        Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        
        // 遍历数组中的每个元素，i为当前元素的索引
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            // 计算目标值与当前元素的差值（需要寻找的另一个数）
            // 检查哈希表中是否已存在这个差值（即是否遍历过该数）
            if(hashMap.containsKey(target-nums[i])){
                // 存在则返回：差值对应的索引（先遍历到的） 和 当前索引（后遍历到的）
                return new int[]{hashMap.get(target-nums[i]),i};
            }
            // 不存在则将当前数值和索引存入哈希表，供后续元素匹配使用
            hashMap.put(nums[i],i);
        }
        
        // 题目保证有唯一解，此返回仅满足语法完整性（实际不会执行到）
        return new int[0];
    }
}