【NO.11】LeetCode经典150题-274. H 指数

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解题：二分搜索

【NO.11】LeetCode经典150题-274. H 指数

【中等】

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。

根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表"高引用次数" ，一名科研人员的 h 指数是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且至少有 h 篇论文被引用次数大于等于 h 。如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

示例 1：

输入：citations = $3,0,6,1,5$

输出：3

解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。由于研究者有 3 篇论文每篇至少被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用不多于 3 次，所以她的 h 指数是3。

示例 2：

输入：citations = $1,3,1$

输出：1

提示：

n == citations.length
1 <= n <= 5000
0 <= citations[i] <= 1000

解题：二分搜索

我们需要找到一个值 h，它是满足「有 h 篇论文的引用次数至少为 h」的最大值。小于等于 h 的所有值 x 都满足这个性质，而大于 h 的值都不满足这个性质。同时因为我们可以用较短时间（扫描一遍数组的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组 citations 的长度）来判断 x 是否满足这个性质，所以这个问题可以用二分搜索来解决。

设查找范围的初始左边界 left 为 0，初始右边界 right 为 n。每次在查找范围内取中点 mid，同时扫描整个数组，判断是否至少有 mid 个数大于 mid。如果有，说明要寻找的 h 在搜索区间的右边，反之则在左边

java 复制代码

//时间O（nlogn）
//空间O（1）
class Solution {
    // 根据题目意思，H越大，那么发表的文章大于H被引用的数值越大，
    //反之亦然，这样就具有单调性了，可以二分答案了。
    //大于H的数值越多，那么H还能被提高，缩小左边界，否则右边界。
    public int hIndex(int[] citations) {
        
        int left = 0;
        int right = citations.length;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            int count = 0;
            for (int x : citations) {
                if (x >= mid) {
                    count++;
                }
            }
            if (count < mid) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        return right;
    }
}