RSA加密解密算法认识及signln_resolve

RSA初步了解

一、首先认识rsa是一种非对称加密算法。

对称加密：加密解密使用同一个密钥，加密者接受信息采用密钥加密，而到破译者手中还是使用这份密钥。这种方式的优点是加密效率高、加解密速度快，但是缺点是密钥需要共享，如果密钥被泄漏，则加密无效。

非对称加密：加密解密使用不同的密钥，加密使用的是公钥，解密使用的是私钥，因为公钥可以公开，所以只有私钥知道的加密信息能够被解密，这种方式的优点是安全性高，缺点是相对于对称加密而言，加密速度较慢。

二、RSA所需元素

一对质数p，q

公共模数N = p * q

欧拉函数φ(N) = (p-1) * (q-1) = L

公钥e条件：

1 < e < L

gcd(e,L) = 1

私钥d条件：

1 < d < L

(e * d) mod L = 1

gcd(a,b)：取a和b的最大公约数

mod:取余运算。例:10 mod 3 = 1（也可写成(e * d) % L = 1）

三、加解密过程

四、已知e求d及m明文方法（一般是由e推出d）

求私钥和明文一般利用python的gmpy2库函数进行计算。

私钥d = gmpy2.invert(e，L)
明文m(plaintext) = gmpy2.powmod(ciphertext，d，N)

求flag一般利用python的binascii库函数进行计算。

flag = binascii.unhexlify(hex(m)[2:]).decode("utf-8")

说明：

1.invert函数用于计算模反。模反是指对于给定的整数a和模数m，找到一个整数b，使得(a*b)mod m = 1。

2.powmod(a,b,c)用于计算a的b次幂取余c的结果，对应ciphertext的d次方取余N。(上图解密)

3.binascii库在 Python 中用于在二进制数据和ASCII字符串之间进行转换，unhexlify用于将十六进制表示的数据转换为其对应的字节对象，hex(m)将明文转为16进制，[2:]切片是将0x去除，最后decode()将字节数据转换为字符串数据以utf-8形式。

补充：e与L的最大公约数为1(互质)，在所有e的可取值中取最小的数(特点)。

signln------reserve

64位无壳，ida打开。

红框几个数字较可疑。

__gmpz_init_set_str（a，b，c）：取b的c进制数存储到a中。

__gmpz_powm（a，b，c，d）：b的c幂次方取余d存储到a中。

__gmpz_cmp（a，b）：比较a和b是否相等，相等返回0，否则为1。

由以上函数及数据特性可以推测：

混杂字母和数字的为密文，全是数字最长的为共模数N，最小的65537为公钥e。

N利用网站可以得出p，q。

网址：http://www.factordb.com/index.php?query=103461035900816914121390101299049044413950405173712170434161686539878160984549

脚本如下：欢迎各位师傅指正！

python 复制代码

import gmpy2
import binascii

N = 103461035900816914121390101299049044413950405173712170434161686539878160984549
ciphertext = 0xad939ff59f6e70bcbfad406f2494993757eee98b91bc244184a377520d06fc35
#16进制加上0x
e = 65537

p = 282164587459512124844245113950593348271
q = 366669102002966856876605669837014229419
L = (p-1)*(q-1)
#print(L)
D = gmpy2.invert(e,L)

plaintext = gmpy2.powmod(ciphertext,D,N)
flag = binascii.unhexlify(hex(plaintext)[2:]).decode("utf-8")

print(flag) #flag{Pwn_@_hundred_years}