C语言典型例题57

《C程序设计教程(第四版)------谭浩强》

例题4.9 判断整数是否为素数


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//例题4.9 判断整数是否为素数

//【数学知识】素数:一个大于1的自然数,如果只能被1和它本身整除,则称该数为素数。

#include <stdio.h>

int main()
{
	int x=0;
	int judge_number=1;

	printf("请输入你想要判断是否为素数的数:\n");	
	scanf("%d",&x);
	
	if(x<=1)
	{
		judge_number=0;
		return 0;
	}
	
	int i=0;
	for(i=2;i<(x-1);i++)
	{
		if(x%i==0)
		{
			judge_number=0;
			break;
		}
		

	}

	if(judge_number==0)
	{
		printf("!!!不是素数!!!");
	}
	else
	{
		printf("!!!是素数!!!");
	}
	
	return 0;
}

运行结果:

调试:

1.调试过程:

2.思路

(1)排除x≤1的所有数,只要这个数x≤1,那么这个数就不是素数;

(2)只要发现这个数x在2~(x-1) 中只要有一个数存在x%i=0,那么这个数就是素数。

(3)【优化效率】在2到x½ 中只要存在x%i=0,那么这个数就是素数。

为什么?

比如:16可以分为(1,16)、(2,8)、(4、4),只要这个数16它在1~16½没有一个数可以让它整除,那么这个数就是素数。

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