Day 31: 贪心算法基础 V

56. 合并区间

本题也是重叠区间问题，如果昨天三道都吸收的话，本题就容易理解了。

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例 1:

输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
注意：输入类型已于2019年4月15日更改。请重置默认代码定义以获取新方法签名。

TypeScript 复制代码

function merge(intervals: number[][]): number[][] {
    intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
    let results: number[][] = [intervals[0]];
    for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {
        if(intervals[i][0] <= results[results.length - 1][1]){
            let merged = results.pop();
            merged[1] = Math.max(merged[1], intervals[i][1]);
            results.push(merged);
        } else{
            results.push([...intervals[i]]);
        }
    }
    return results;
};

738.单调递增的数字 (需要回看)

给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。

（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）

示例 1:

输入: N = 10
输出: 9

示例 2:

输入: N = 1234
输出: 1234

示例 3:

输入: N = 332
输出: 299

说明: N 是在 [0, 10^9] 范围内的一个整数。

官方题解：

题目要求小于等于N的最大单调递增的整数，那么拿一个两位的数字来举例。

例如：98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即小于98的最大的单调递增整数。

这一点如果想清楚了，这道题就好办了。

此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？

从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。

这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。

那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299

确定了遍历顺序之后，那么此时局部最优就可以推出全局，找不出反例，试试贪心。

TypeScript 复制代码

function monotoneIncreasingDigits(n: number): number {
    let strArr: number[] = String(n).split('').map(i => parseInt(i));
    const length = strArr.length;
    let flag: number = length;
    for (let i = length - 2; i >= 0; i--) {
        if (strArr[i] > strArr[i + 1]) {
            strArr[i] -= 1;
            flag = i + 1;
        }
    }
    for (let i = flag; i < length; i++) {
        strArr[i] = 9;
    }
    return parseInt(strArr.join(''));
};