【数据结构与算法 | 搜索二叉树篇 && 力扣篇】力扣530， 501

1. 力扣530：二叉搜索树的最小绝对差

1.1 题目：

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

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输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例 2：

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输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

提示：

树中节点的数目范围是 [2, 104]
0 <= Node.val <= 105

1.2 思路

题目虽然说求任意两个不同的节点的差值，但很容易发现，排序以后，只需要比较两个相邻节点的差值即可。

1.3 题解：

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    // 用列表记录二叉树节点的值
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        recursion(root);
        // 调用库方法排序
        Collections.sort(list);
        // 因为由题，该二叉树最少两个节点
        int targrt = list.get(0) - list.get(1);
        if(targrt < 0) {
            targrt = -targrt;
        }
        // 排序以后只需要比较两个相邻的元素的差值
        for(int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
            int diff = list.get(i) - list.get(i + 1);
            if(diff < 0) {
                diff = -diff;
            }
            targrt = targrt > diff ? diff : targrt;
        }
        return targrt;
    }
    private void recursion(TreeNode node) {
        if(node == null) {
            return;
        }
        list.add(node.val);
        recursion(node.left);
        recursion(node.right);
    }
}

2. 力扣501：二叉搜索树中的众数

2.1 题目：

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1：

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输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]

示例 2：

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输入：root = [0]
输出：[0]

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105

**进阶：**你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

2.2 思路：

使用到了哈希表，动态数组和递归。哈希表的键用来存储节点的值，值用来存储节点值的个数。用max_num来判断是否需要向列表中添加元素。最后列表中剩下来的元素就是最后要返回的元素。但方法要求返回一个数组，那么就简单转换以下就好了。

个人感觉还可以用计数排序来解决这个问题，应该会更加的简洁和方便。

2.3 题解

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    HashMap<Integer, Integer> hashmap = new HashMap<>();
    // 哈希表用键存储节点的值，用值来存储节点的值出现的次数
    int max_num;
    //该变量表示众数
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        recursion(root);
        int[] target = new int[list.size()];
        for(int i = 0; i < list.size();i++){
            target[i] = list.get(i);
        }
        return target;
    }
    private void recursion(TreeNode node) {
        if(node == null) {
            return;
        }
        // 记录操作之前的max_num，用于后续比较
        int old_max_num = max_num;
        if(!hashmap.containsKey(node.val)){
            hashmap.put(node.val, 1);
            max_num = Integer.max(max_num, 1);
        } else {
            hashmap.put(node.val, hashmap.get(node.val) + 1);
            max_num = Integer.max(max_num, hashmap.get(node.val));
        }
        //看max_num做没做出更新，如果做出更新，则清空列表
        // 如果没做出更新，但是该节点的值的个数与最大值一样，则加入到列表
        if(old_max_num != max_num){
            list.clear();
            list.add(node.val);
        } else if(max_num == hashmap.get(node.val)){
            list.add(node.val);
        }
        recursion(node.left);
        recursion(node.right);
    }
}