浙大数据结构：03-树3 Tree Traversals Again

这道题也不算难，我依然采用map来进行处理 ，代码依旧较短

机翻

1、条件准备

我这里采用数组模拟栈，tt指向栈顶；

map的键存结点值，后面数对存左右子树的结点值

head存头节点的值

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;

int stk[100],tt=-1;
map<int,pair<int,int>> m;
int head;

主函数先是加快输入输出，然后输入结点数量，

调用inordertraval生成这样一棵树，也就是中序遍历的逆过程

再调用aftertraval后序遍历输出

int main()
{
 ios::sync_with_stdio(false);
 cin.tie(0),cout.tie(0);
 int num;cin>>num;
 inordertraval(num);
  aftertraval(head);
  return 0;
}

2、inordertrava函数

循环遍历进行操作，n个结点有2*n个操作。

用字符串判断是push还是pop。

如果是push，则用f存一下之前同样的位置有没有存结点。

然后将当前结点存进来，如果i==1，则为头结点，存入head.

那么如何连接这些结点呢，我们来分析一下，如果上一个结点左子树为空则连接到该结点左子树。

因为（栈中）上一个结点左子树为空还没弹出栈，则目前连的结点一定是它的左结点。

如果上一个结点左子树连了，则该节点要连之前该位置结点的右子树。

为什么呢？

因为如果要连上一个结点右子树，则该节点应该被弹出，而现在没弹出，相悖了。

而之前该位置结点已经弹出了，证明其左子树遍历完了，该遍历它右子树了，

所以连它的右结点即可。

pop就简单了，tt--即可。

void inordertraval(int n)
{
  n *= 2;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
    string operation;
    cin >> operation;
    if (operation == "Push")
    {
      int f = stk[++tt];
      cin >> stk[tt];
      if (i == 1)
        head = stk[tt];
      if (i && m[stk[tt - 1]].first == 0)
        m[stk[tt - 1]].first = stk[tt];
      else 
        m[f].second = stk[tt];
    }
    else
      tt--;
  }
}

3、aftertraval函数

使用递归实现后续遍历，f的左右是控制输出格式，保证最后无多余空格。

如果该节点不为空，则递归左子树，再递归右子树，然后输出该结点。

int f = 1;
void aftertraval(int node)
{
  if (node)
  {
    aftertraval(m[node].first);
    aftertraval(m[node].second);
    if (f)
    {
      cout << node;
      f = 0;
    }
    else
      cout << ' ' << node;
  }
}

4、总结

这个题并不难，map我也只是当作一种结构体在用，并且能find的结构体，较为方便。

完整代码如下：

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

int stk[100], tt = -1;
map<int, pair<int, int>> m;
int head;

void inordertraval(int n)
{
  n *= 2;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
    string operation;
    cin >> operation;
    if (operation == "Push")
    {
      int f = stk[++tt];
      cin >> stk[tt];
      if (i == 1)
        head = stk[tt];
      if (i && m[stk[tt - 1]].first == 0)
        m[stk[tt - 1]].first = stk[tt];
      else if (i && m[f].second == 0)
        m[f].second = stk[tt];
    }
    else
      tt--;
  }
}

int f = 1;
void aftertraval(int node)
{
  if (node)
  {
    aftertraval(m[node].first);
    aftertraval(m[node].second);
    if (f)
    {
      cout << node;
      f = 0;
    }
    else
      cout << ' ' << node;
  }
}
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0), cout.tie(0);
  int num;
  cin >> num;
  inordertraval(num);
  aftertraval(head);
  return 0;
}