欧几里得算法求最大公约数

卡比巴拉—林2024-09-10 21:52

两个不全为0的非负整数m，n的最大公约数记为gcd（m，n），代表能够整除（即余数为0）m和n的最大正整数。

计算gcd（m，n）的欧几里得算法：

第一步：

如果n为0，则返回m作为结果，同时过程结束；否则进入第二步。

第二步：

m除以n，将余数赋值给l。

第三步：

将n的值赋值给m，将l的值赋值给n，返回第一步。

示例：

例如求gcd（27，30）

gcd（27，30）= gcd（30，27）= gcd（27，3）= gcd（3，0）=3

27与30的最大公约数为3

C语言欧几里得算法求最大公约数：

C语言代码：

cpp 复制代码

/*
	求两个不全为0的非负整数的最大公约数
		欧几里得算法
*/

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

// 欧几里得算法函数
int OJLD(int x, int y)
{
	int z;
	while (y != 0)
	{
		z = x % y;
		x = y;
		y = z;
	}
	return x;
}

int main()
{
	int m, n, result;
	bool flag;
	do
	{
		flag = false;
		printf("请输入两个不全为0的非负整数，中间以空格分隔：\n");
		scanf_s("%d %d", &m, &n);

		//输入检验，确保m，n为两个不全为0的非负整数
		if ((m < 0 || n < 0)||(m==0 && n==0))
		{	
			flag = true;
			printf("您的输入有误，请重新输入\n");
		}
	} while (flag);

	result = OJLD(m, n);  //调用欧几里得函数计算最大公约数
	printf("%d与%d的最大公约数为%d", m,n,result);  //输出结果
	return 0;
}