【数据结构和算法实践-树-LeetCode105-从前序与中序遍历构造二叉树】

NeVeRMoRE_20242024-09-11 18:34

数据结构和算法实践-树-LeetCode105-从前序与中序遍历构造二叉树

- 题目
- [My Thought](#My Thought)
- 代码示例
- - JAVA-8

题目

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

输入: preorder = $3,9,20,15,7$ , inorder = $9,3,15,20,7$
输出: $3,9,20,null,null,15,7$

My Thought

题目给定的是通过前序和中序的数组，结合示例，故核心点是通过数组的root去锚定树的左右两边：

一、前序遍历是根左右

二、中序遍历是左根右

三、前序遍历与中序遍历的关联就是root

四、以前序数组做树的基线，拿中序遍历锚定左右的顺序

4.1、以前序为基线，preorder的范围是i ~ i1;inorder的范围为i2~i3;

4.2、那么第一次构建的时候 i=0 i1 =preorder.lengh i2 =0 i3 = inorder.lengh

4.2、于是通过preorder去找到了第一个根节点，以及从根节点出发的left和right;中序可以铆钉root的位置find，从而锚定前序节点的左树范围

4.3、left 的范围为 preorder 的范围是i+1 ~ i+find+i2；inorder的范围是 i2~find-1

4.4、right的范围为 preorder的范围是 i+find+i2+1~i1;inorder的范围是find+1 ~i3

一、自我调用

二、终止条件：即函数边界

注意点：树、递归

代码示例

JAVA-8

java 复制代码

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || inorder == null || preorder.length != inorder.length) {
            return null;
        }
        HashMap<Integer, Integer> valueIndexMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            valueIndexMap.put(inorder[i], i);
        }
        return buildTree(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1, valueIndexMap);
    }

    private TreeNode buildTree(int[] preorder, int i, int i1, int[] inorder, int i2, int i3, HashMap<Integer, Integer> valueIndexMap) {

        //先找到preorder中的root和inorder中年的root的位置
        if (i > i1) {
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[i]);
        if (i == i1) {
            return root;
        }
        int find = valueIndexMap.get(preorder[i]);
        root.left = buildTree(preorder, i + 1, i + find - i2, inorder, i2, find - 1, valueIndexMap);
        root.right = buildTree(preorder, i + find - i2 + 1, i1, inorder, find + 1, i3, valueIndexMap);
        return root;
    }