算法练习题16——leetcode73矩阵置零

题目描述

给定一个 mxn 的矩阵,如果一个元素为 0 ,则将其所在行和列的所有元素都设为 0

解题思路

我们需要找出矩阵中哪些位置有 0,然后将这些位置所在的行和列上的所有元素都设为 0

可以分为以下几个步骤:

  1. 扫描矩阵 :遍历整个矩阵,当我们遇到 0 时,将该元素所在的行和列标记起来,表示这些行和列需要被置为 0。为了实现这一点,我们可以用两个辅助数组,分别记录哪些行和哪些列需要置零。
  2. 标记置零 :根据第 1 步中记录的行和列信息,再次遍历矩阵,如果当前元素位于需要置零的行或者列中,则将该元素置为 0

代码

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class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        // 获取矩阵的行数 m 和列数 n
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        
        // 创建两个布尔数组分别标记需要置零的行和列
        boolean[] row = new boolean[m];  // row[i] 为 true 表示第 i 行需要置零
        boolean[] col = new boolean[n];  // col[j] 为 true 表示第 j 列需要置零
        
        // 第一遍扫描矩阵,标记哪些行和列需要置零
        for (int i = 0; i < m; i++) {  // 遍历每一行
            for (int j = 0; j < n; j++) {  // 遍历每一列
                if (matrix[i][j] == 0) {  // 如果矩阵的当前元素是 0
                    // 标记当前行和列需要置零
                    row[i] = true;  // 第 i 行需要置零
                    col[j] = true;  // 第 j 列需要置零
                }
            }
        }
        
        // 第二遍扫描矩阵,进行置零操作
        for (int i = 0; i < m; i++) {  // 遍历每一行
            for (int j = 0; j < n; j++) {  // 遍历每一列
                // 如果当前行或者列被标记需要置零,则将当前元素设为 0
                if (row[i] || col[j]) {  
                    matrix[i][j] = 0;  // 置零操作
                }
            }
        }
    }
}

解题思路详细描述

  1. 辅助数组记录零元素位置 :我们创建两个布尔数组 rowcol,分别记录每一行和每一列是否包含 0 元素。如果 row[i] == true,表示第 i 行包含 0;如果 col[j] == true,表示第 j 列包含 0

  2. 扫描矩阵,标记需要置零的行和列 :我们遍历整个矩阵,找到所有值为 0 的元素,然后记录下这些元素所在的行和列。具体做法是当 matrix[i][j] == 0 时,将 row[i]col[j] 设为 true,以标记第 i 行和第 j 列需要置零。

  3. 再次扫描矩阵,执行置零操作 :根据 rowcol 数组的标记,第二次遍历矩阵。当遍历到 matrix[i][j] 时,如果 row[i]col[j]true,就将 matrix[i][j] 设为 0

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