算法练习题16——leetcode73矩阵置零

题目描述

给定一个 mxn 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。

解题思路

我们需要找出矩阵中哪些位置有 0，然后将这些位置所在的行和列上的所有元素都设为 0。

可以分为以下几个步骤：

1. 扫描矩阵 ：遍历整个矩阵，当我们遇到 0 时，将该元素所在的行和列标记起来，表示这些行和列需要被置为 0。为了实现这一点，我们可以用两个辅助数组，分别记录哪些行和哪些列需要置零。
2. 标记置零 ：根据第 1 步中记录的行和列信息，再次遍历矩阵，如果当前元素位于需要置零的行或者列中，则将该元素置为 0。

代码

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        // 获取矩阵的行数 m 和列数 n
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        
        // 创建两个布尔数组分别标记需要置零的行和列
        boolean[] row = new boolean[m];  // row[i] 为 true 表示第 i 行需要置零
        boolean[] col = new boolean[n];  // col[j] 为 true 表示第 j 列需要置零
        
        // 第一遍扫描矩阵，标记哪些行和列需要置零
        for (int i = 0; i < m; i++) {  // 遍历每一行
            for (int j = 0; j < n; j++) {  // 遍历每一列
                if (matrix[i][j] == 0) {  // 如果矩阵的当前元素是 0
                    // 标记当前行和列需要置零
                    row[i] = true;  // 第 i 行需要置零
                    col[j] = true;  // 第 j 列需要置零
                }
            }
        }
        
        // 第二遍扫描矩阵，进行置零操作
        for (int i = 0; i < m; i++) {  // 遍历每一行
            for (int j = 0; j < n; j++) {  // 遍历每一列
                // 如果当前行或者列被标记需要置零，则将当前元素设为 0
                if (row[i] || col[j]) {  
                    matrix[i][j] = 0;  // 置零操作
                }
            }
        }
    }
}

解题思路详细描述

1. 辅助数组记录零元素位置 ：我们创建两个布尔数组 row 和 col，分别记录每一行和每一列是否包含 0 元素。如果 row[i] == true，表示第 i 行包含 0；如果 col[j] == true，表示第 j 列包含 0。

2. 扫描矩阵，标记需要置零的行和列 ：我们遍历整个矩阵，找到所有值为 0 的元素，然后记录下这些元素所在的行和列。具体做法是当 matrix[i][j] == 0 时，将 row[i] 和 col[j] 设为 true，以标记第 i 行和第 j 列需要置零。

3. 再次扫描矩阵，执行置零操作 ：根据 row 和 col 数组的标记，第二次遍历矩阵。当遍历到 matrix[i][j] 时，如果 row[i] 或 col[j] 为 true，就将 matrix[i][j] 设为 0。