【玩转贪心算法专题】135. 分发糖果[困难]

1、力扣链接

https://leetcode.cn/problems/candy/

2、题目描述

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。

相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的最少糖果数目。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]

输出：5

解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]

输出：4

解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。

第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

n == ratings.length

1 <= n <= 2 * 104

0 <= ratings[i] <= 2 * 104

3、题目分析

对于贪心算法的题目，可从寻求局部最优解入手，以局部最优解，得到全局最优解

本题思路：

分两个阶段

1、起点下标1 从左往右，只要右边比左边大，右边的糖果=左边 + 1

2、起点下标 ratings.length - 2 从右往左，只要左边比右边大，此时左边的糖果应该取本身的糖果数（符合比它左边大）和右边糖果数 + 1 二者的最大值，这样才符合它比它左边的大，也比它右边大

4、代码实现

1、Java

java 复制代码

class Solution {
    /**
         分两个阶段
         1、起点下标1 从左往右，只要 右边 比 左边 大，右边的糖果=左边 + 1
         2、起点下标 ratings.length - 2 从右往左， 只要左边 比 右边 大，此时 左边的糖果应该 取本身的糖果数（符合比它左边大） 和 右边糖果数 + 1 二者的最大值，这样才符合 它比它左边的大，也比它右边大
    */
    public int candy(int[] ratings) {
        int len = ratings.length;
        int[] candyVec = new int[len];
        candyVec[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            candyVec[i] = (ratings[i] > ratings[i - 1]) ? candyVec[i - 1] + 1 : 1;
        }

        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
                candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int num : candyVec) {
            ans += num;
        }
        return ans;
    }
}

2、C++

c 复制代码

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
        // 从前向后
        for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
        }
        // 从后向前
        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }
        // 统计结果
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
        return result;
    }
};

3、python

python 复制代码

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        candyVec = [1] * len(ratings)
        
        # 从前向后遍历，处理右侧比左侧评分高的情况
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] > ratings[i - 1]:
                candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
        
        # 从后向前遍历，处理左侧比右侧评分高的情况
        for i in range(len(ratings) - 2, -1, -1):
            if ratings[i] > ratings[i + 1]:
                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1)
        
        # 统计结果
        result = sum(candyVec)
        return result

4、go

go 复制代码

func candy(ratings []int) int {
    /**先确定一边，再确定另外一边
        1.先从左到右，当右边的大于左边的就加1
        2.再从右到左，当左边的大于右边的就再加1
    **/
    need := make([]int, len(ratings))
    sum := 0
    // 初始化(每个人至少一个糖果)
     for i := 0; i < len(ratings); i++ {
         need[i] = 1
     }
     // 1.先从左到右，当右边的大于左边的就加1
    for i := 0; i < len(ratings) - 1; i++ {
        if ratings[i] < ratings[i+1] {
            need[i+1] = need[i] + 1
        }
    }
    // 2.再从右到左，当左边的大于右边的就右边加1，但要花费糖果最少，所以需要做下判断
    for i := len(ratings)-1; i > 0; i-- {
        if ratings[i-1] > ratings[i] {
            need[i-1] = findMax(need[i-1], need[i]+1)
        }
    }
    //计算总共糖果
    for i := 0; i < len(ratings); i++ {
        sum += need[i]
    }
    return sum
}
func findMax(num1 int, num2 int) int {
    if num1 > num2 {
        return num1
    }
    return num2
}