贪心算法day29|134. 加油站(理解有难度)、135. 分发糖果、860. 柠檬水找零、406. 根据身高重建队列

贪心算法day29|134. 加油站(理解有难度)、135. 分发糖果、860. 柠檬水找零、406. 根据身高重建队列

  • [134. 加油站](#134. 加油站)
  • [135. 分发糖果](#135. 分发糖果)
  • [860. 柠檬水找零](#860. 柠檬水找零)
  • [406. 根据身高重建队列](#406. 根据身高重建队列)

134. 加油站

在一条环路上有 n 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gascost ,如果你可以按顺序绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1 。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:

从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油

开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油

开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油

开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油

开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油

开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。

因此,3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:

你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。

我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油

开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油

开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油

你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。

因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

  • gas.length == n
  • cost.length == n
  • 1 <= n <= 105
  • 0 <= gas[i], cost[i] <= 104

暴力

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int capacity=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
            if(gas[i]<cost[i])
            continue;
            capacity=gas[i]-cost[i];
            int index = (i+1)%gas.size();
            while(capacity>0&&index!=i)
            {
                capacity+=gas[index]-cost[index];
                index=(index+1)%gas.size();
            }
            if(capacity>=0&&index==i)
            return i;
        }
        return -1;
    }
};

这题有一个文字游戏,"如果存在解,则 保证 它是 唯一 的",到底是谁确保呢?是题目本身就确保,还是我们做题的人呢?这里显然是题干要求,是对我们做题的人提出的要求,我们要确保这个编号是唯一的。具体体现在:

cpp 复制代码
while(capacity>0&&index!=i)

这里必须保证capacity>0, 因为如果路径上存在capacity=0,那么这个路径一定不是唯一的,即使能满足条件,那也是不对的。所以这里的capacity>0&&index!=i是本题的灵魂。

另外,for循环适合模拟从头到尾的遍历,而while循环适合模拟环形遍历,要善于使用while!

非暴力

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int start=0;
        int curSum=0;
        int totalSum=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
            curSum+=gas[i]-cost[i];
            totalSum+=gas[i]-cost[i];
            if(curSum<0)
            {
                start=i+1;
                curSum=0;
            }
        }
        if(totalSum<0)
        return -1;
        else
        return start;
    }
};

非暴力更难理解,关键是在于直接选取起点,类似于排除法。它没有去验证这个start是否成立,而是去排除其他都不成立的情况。因为我们知道:当路径上出现了负值,说明路劲之前的都不能作为start。那我们就要取i+1为start。要么都不成立,要有成立的话,也只能是这个start。

135. 分发糖果

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求,给这些孩子分发糖果:

  • 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
  • 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果,计算并返回需要准备的 最少糖果数目

示例 1:

输入:ratings = [1,0,2]

输出:5

解释:你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:

输入:ratings = [1,2,2]

输出:4

解释:你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。

第三个孩子只得到 1 颗糖果,这满足题面中的两个条件。

提示:

  • n == ratings.length
  • 1 <= n <= 2 * 104
  • 0 <= ratings[i] <= 2 * 104
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candy(ratings.size(),1);
        for(int i=1;i<ratings.size();i++)
        {
            if(ratings[i]>ratings[i-1])
            candy[i]=candy[i-1]+1;
        }
        for(int i=ratings.size()-2;i>=0;i--)
        {
            if(ratings[i]>ratings[i+1])
            candy[i]=max(candy[i+1]+1,candy[i]);
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<candy.size();i++)
        {
            sum+=candy[i];
        }
        return sum;
    }
};

思路:

相邻的比较,那么肯定左边也要比,右边也要比。要知道,除非你思路非常清晰且非常有把握,其他所有的情况我建议你把过程分开,一个for循环做一件事。

首先,我们先只比较左边的 ,规则是:只要比左边的大,那么这个孩子的糖果数就是左边的+1(初始值都是1)。然后,我们再去比较右边的 ,规则是:只要比右边大,那么这个孩子的糖果数就是右边的+1。但是这里我们要注意,现在已有的糖果数是经过一次左比较的,在作右比较的时候,我们必须要保证之前比较的过程依然成立。所以,在右边+1之后,还要和原来的糖果数比一下。如果原来的大,就不能改了;如果现在的大,就可以赋过来。

860. 柠檬水找零

在柠檬水摊上,每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品,(按账单 bills 支付的顺序)一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水,然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零,也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意,一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ,其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零,返回 true ,否则返回 false

示例 1:

输入:bills = [5,5,5,10,20]
输出:true
解释:
前 3 位顾客那里,我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里,我们收取一张 10 美元的钞票,并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里,我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零,所以我们输出 true。

示例 2:

输入:bills = [5,5,10,10,20]
输出:false
解释:
前 2 位顾客那里,我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客,我们收取一张 10 美元的钞票,然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客,我们无法退回 15 美元,因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零,所以答案是 false。

提示:

  • 1 <= bills.length <= 105
  • bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

1.哈希表

在力扣里有一个数字非常多的样例过不了,不知道为什么...

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        unordered_map<int,int> map;
        for(int i=0;i<bills.size();i++)
        {
            if(bills[i]==5)
            {
                map[5]++;
                continue;
            }
            
            else if(bills[i]==10)
            {
                auto it=map.find(5);
                if(it==map.end())
                return false;
                else
                {
                    map[10]++;
                    map[5]--;
                    continue;
                }
            }
            else if(bills[i]==20)
            {
                auto it=map.find(5);
                auto its=map.find(10);
                if(it==map.end()||its==map.end())
                return false;
                else if(it->second>=1&&its->second>=1)
                {
                    map[5]--;
                    map[10]--;
                    continue;
                }
                else if(it->second>=3)
                {
                    map[5]-=3;
                    continue;
                }
                else 
                return false;                 
            }
        }
        return true;
    }
};

2.直接法

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
       int five=0,ten=0;
       for(int i=0;i<bills.size();i++)
       {
            if(bills[i]==5)
            five++;
            else if(bills[i]==10)
            {
                if(five>=1)
                {
                    five--;
                    ten++;
                    continue;
                }
                else
                return false;
            }
            else if(bills[i]==20)
            {
                if(ten>=1&&five>=1)
                {
                    ten--;
                    five--;
                    continue;
                }
                else if(five>=3)
                {
                    five-=3;
                    continue;
                }
                else
                return false;
            }
       }
       return true;
    }
};

直接法反而显得比哈希法更加灵动。

406. 根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列,数组 people 表示队列中一些人的属性(不一定按顺序)。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ,前面 正好ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ,其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性(queue[0] 是排在队列前面的人)。

示例 1:

输入:people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出:[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释:
编号为 0 的人身高为 5 ,没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ,没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ,有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ,有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ,有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ,有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2:

输入:people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出:[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示:

  • 1 <= people.length <= 2000
  • 0 <= hi <= 106
  • 0 <= ki < people.length
  • 题目数据确保队列可以被重建
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>&a,vector<int>&b)
    {
        if(a[0]==b[0])
        return a[1]<b[1];
        return a[0]>b[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(),people.end(),cmp);
        list<vector<int>> que;
        for(int i=0;i<people.size();i++)
        {
            int position=people[i][1];
            list<vector<int>>::iterator it=que.begin();
            while(position--)
            {
                it++;
            }
            que.insert(it,people[i]);            
        }
        vector<vector<int>> result(que.begin(),que.end());
        return result;
    }
};

涉及频繁的插入操作,vector时间花销很大,而用链表可以大大提高性能。

本题核心思路:一共是两个维度,先按身高从高到低排,然后在此基础上根据另一个维度调整位置(这个过程真的非常神奇,值得反复品味)

另外,注意迭代器的使用格式:

cpp 复制代码
list<vector<int>>::iterator it=que.begin();

这条语句定义了一个名为it的变量,它的数据类型是由list<vector>定义的iterator类型 。每个标准库容器类型都定义了一个名为iterator的成员,这里的iterator与迭代器实际类型的含义相同。

cpp 复制代码
 此时*it就是que[0],对*it的操作就是que[0]的操作
cpp 复制代码
 it是可以自增的,即it++,加过之后it指向的就是que[1]了
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