【Hot100】LeetCode—5. 最长回文子串

目录

• [1- 思路](#1- 思路)
• • 题目识别
  • 动规五部曲
• [2- 实现](#2- 实现)
• • [⭐++5. 最长回文子串++------题解思路](#⭐5. 最长回文子串——题解思路)
• [3- ACM 实现](#3- ACM 实现)

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• 原题链接：5. 最长回文子串

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1- 思路

题目识别

• 识别1 ：给一个 String 返回最长回文子串

动规五部曲

• 1- 定义 dp 数组
  • dp[i][j] 代表 区间 [i,j] 是否为回文子串，如果是则为 true
• 2- 递推公式
  • 只有在 s[i] == s[j] 的情况下，才需要进行递推。分三种情况
    • ① i == j ：若是同一个元素，则 dp[i][j] 肯定为 true
    • ② i 和 j 相差 1：若是两个相邻元素，则 dp[i][j] 也一定为 true
    • ③ j - i > 1：若是相差两个以上的元素，需要判断 dp[i+1][j-1] 是否为 true
• 3- 初始化
  • 默认所有 都是为 false
• 4- 遍历顺序
  • dp[i][j] 由 dp[i+1][j-1] 推导而来，也就是由左下角推导而来，因此
  • i 需要从 s.size() 来遍历

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2- 实现

⭐++5. 最长回文子串++------题解思路

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        // 1. 利用回文子串求解
        // 定义 dp
        int len = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];

        // 2. 递推公式
        // 只有相等的时候 需要进行递推

        // 3. 初始化
        // 默认都是 false
        String res = "";
        // 4.遍历顺序
        for(int i = len-1;i>=0;i--){
            for(int j = i ; j < len;j++){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    if( j - i <= 1 ){
                        dp[i][j] = true;
                    }else if(dp[i+1][j-1]){
                        dp[i][j] = true;
                    }
                    if(dp[i][j] && res.length() < j-i+1){
                        res = s.substring(i,j+1);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

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3- ACM 实现

public class longestPlainDrome {


    public static String longestP(String s){
        String res = "";
        // 1.定义 dp 数组
        int len = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];

        // 2.递推公式
        // 相等： <=1 则为 true ，否则得看 dp[i+1][j-1] 为 true 才为 true

        // 3. 初始化
        for(int i = len-1 ; i >= 0;i--){
            for(int j = i ; j < len;j++){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    if( j - i <= 1){
                        dp[i][j] = true;
                    }else if(dp[i+1][j-1]){
                        dp[i][j] = true;
                    }
                    if(dp[i][j] && j-i+1 > res.length()){
                        res = s.substring(i,j+1);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("输入字符串");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String input = sc.nextLine();
        System.out.println("结果是"+longestP(input));
    }
}