题目描述
图一表示一次街道赛跑的跑道。可以看出有一些路口（用 0 0 0 到 N N N 的整数标号），和连接这些路口的箭头。路口 0 0 0 是跑道的起点，路口 N N N 是跑道的终点。箭头表示单行道。运动员们可以顺着街道从一个路口移动到另一个路口（只能按照箭头所指的方向）。当运动员处于路口位置时，他可以选择任意一条由这个路口引出的街道。
图一：有 10 个路口的街道
一个良好的跑道具有如下几个特点：
1.每一个路口都可以由起点到达。
2.从任意一个路口都可以到达终点。
3.终点不通往任何路口。
运动员不必经过所有的路口来完成比赛。有些路口却是选择任意一条路线都必须到达的（称为"不可避免"的）。在上面的例子中，这些路口是 0 ， 3 ， 6 ， 9 0，3，6，9 0，3，6，9 。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定"不可避免"的路口的集合，不包括起点和终点。
假设比赛要分两天进行。为了达到这个目的，原来的跑道必须分为两个跑道，每天使用一个跑道。第一天，起点为路口 0 0 0 ，终点为一个"中间路口"；第二天，起点是那个中间路口，而终点为路口 N N N 。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定"中间路口"的集合。如果良好的跑道 C C C 可以被路口 S S S 分成两部分，这两部分都是良好的，并且 S S S 不同于起点也不同于终点，同时被分割的两个部分满足下列条件：
（1）它们之间没有共同的街道
（2） S S S 为它们唯一的公共点，并且 S S S 作为其中一个的终点和另外一个的起点。那么我们称 S S S 为"中间路口 "。在例子中只有路口 3 3 3 是中间路口。
输入格式
输入文件包括一个良好的跑道，最多有 50 50 50 个路口， 100 100 100 条单行道。
一共有 N + 2 N+2 N+2 行，前面 N + 1 N+1 N+1 行中第 i i i 行表示以 i − 1 i -1 i−1 为起点的街道，每个数字表示一个终点。行末用 − 2 -2 −2 作为结束。
最后一行只有一个数字 − 1 -1 −1。
输出格式
你的程序要有两行输出：
第一行包括：跑道中"不可避免的"路口的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。
第二行包括：跑道中"中间路口"的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。
样例
样例输入1
1 2 -2
3 -2
3 -2
5 4 -2
6 4 -2
6 -2
7 8 -2
9 -2
5 9 -2
-2
-1
样例输出1
2 3 6
1 3
题解
1
关于第 1 1 1 问，求不可避免的点，即去掉该点后不能从起点到终点。
故可以依次枚举每个点，去掉该点后从 0 0 0 进行 dfs，如果不能到终点 N N N，该点就是不可避免的点。
cpp
void dfs(int x){
if(x == n){//能走到 n
fl = 1;
return;
}
if(fl){
return;
}
//遍历 i 连接的边
for(auto i : v[x]){
if(!f[i]){
f[i] = 1;
dfs(i);
f[i] = 0;
}
}
}
for(int i = 1; i < n; ++ i){
//fl 标记能不能到终点
fl = 0;
//标记 dfs 中走没走到某点的数组
memset(f, 0, sizeof(f));
//将 i 标记为 1，相当于把 i 删掉
f[i] = 1;
f[0] = 1;
dfs(0);
//不可避免的点
if(fl == 0){
q[++ l] = i;
}
}2
关于第 2 2 2 问，求中间路口。
如果第 i i i 个点是中间路口，就必须保证第 i i i 个点是不可避免的点。如果第 i i i 个点不是不可避免的点，那么一定存在至少一条路径能直接从 0 0 0 到 n n n。
问题变为了如何求两部分间是否有共同的街道。
先把第 i i i 个点堵上，从 0 0 0 开始 dfs，将所有能走到的点标记为 1 1 1，即第 1 1 1 天能到的点。
再从第 i i i 个点进行遍历，如果当前走到的点已经标记为 1 1 1 了，则该点不为中间路口。
cpp
void dfs1(int x){
//标记遍历的点
f[x] = 1;
f1[x] = 1;
for(auto i : v[x]){
if(!f[i]){
dfs1(i);
}
}
f[x] = 0;
}
int fl2 = 1;
void dfs2(int x){
//碰到标记的点
if(f1[x] == 1){
fl2 = 0;
return;
}
if(!fl2){
return;
}
//标记为 2
f1[x] = 2;
f[x] = 1;
for(auto i : v[x]){
if(!f[i]){
dfs2(i);
}
}
f[x] = 0;
}
for(int i = 1; i <= l; ++ i){
//清空
fl2 = 1;
memset(f, 0, sizeof(f));
memset(f1, 0, sizeof(f1));
f1[q[i]] = 2;
f[q[i]] = 1;
f[0] = 1;
dfs1(0);
memset(f, 0, sizeof(f));
dfs2(q[i]);
//中间路口
if(fl2){
q2.push(q[i]);
}
}综上，我们就可以得到代码了。
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
vector<int> v[60];//存图
dfs;
dfs1;
dfs2;
int main(){
for(n = 0; ; ++ n){
bool p = 0;
int g;
while(scanf("%d", &g) != EOF){
if(g == -2){
break;
}
if(g == -1){
p = 1;
break;
}
v[n].push_back(g);
}
if(p){
break;
}
}
-- n;
# 1
输出 q
# 2
输出 q2
return 0;
}禁止抄袭!!!