leetcode刷题day17|二叉树Part05(654.最大二叉树、617.合并二叉树、700.二叉搜索树中的搜索、98.验证二叉搜索树)

654.最大二叉树

构造树一般采用的是前序遍历,因为先构造中间节点,然后递归构造左子树和右子树。

递归三步曲:

1、传入参数,整数数组,数组的开始和结束,返回树的中间节点。

2、终止条件:开始大于等于结束,即数组为空。

3、递归逻辑:找到最大的元素,记录元素其下标,构建中间节点;递归构造左子树和右子树。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return buildTree(nums,0,nums.length);
    }
    public TreeNode buildTree(int[] nums,int start,int end){
        if(start>=end){
            return null;
        }
        int maxIndex=start;
        int maxNum=nums[maxIndex];
        for(int i=start;i<end;i++){
            if(nums[i]>maxNum){
                maxIndex=i;
                maxNum=nums[i];
            }
        }
        TreeNode root=new TreeNode(maxNum);
        root.left=buildTree(nums,start,maxIndex);
        root.right=buildTree(nums,maxIndex+1,end);
        return root;
    }
}

注意:递归函数中一定要使用受约束的start和end,不要随意写,不然容易出错。

617.合并二叉树

递归三部曲:

1、传入参数:两个树的中间节点root1和root2,返回新树的中间节点root;返回值类行为TreeNode;

2、终止条件:如果root1为空,return root2;如果root2为空,返回root1。

3、递归逻辑:两节点的值相加作为新节点的值。可以直接在树1上去构建,递归构建左树,递归构建右树。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if(root1==null) return root2;
        if(root2==null) return root1;

        root1.val=root1.val+root2.val;
        root1.left=mergeTrees(root1.left,root2.left);
        root1.right=mergeTrees(root1.right,root2.right);
        return root1;
    }
}

700.二叉搜索树中的搜索

二叉搜索树是一个有序树:

  • 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
  • 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
  • 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

递归

直接选用先序遍历,找到节点之后直接return即可。

递归三部曲:

1、传入参数:根节点、目标值,返回目标节点。直接使用原函数即可。

2、终止条件:节点为空或找到当前节点则返回该节点

3、递归逻辑:如果当前节点的值小于val,搜索右子树;若当前节点的值大于val,搜索左子树。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if(root==null || root.val==val) return root;
        if(root.val<val) return searchBST(root.right,val);
        else return searchBST(root.left,val);
    }
}

迭代

根据二叉搜索树的特性直接一路循环即可,无需栈或队列进行存储和回溯。

java 复制代码
class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        TreeNode node=root;
        while(node!=null){
            if(node.val==val) return node;
            else if(node.val<val) node=node.right;
            else node=node.left;
        }
        return null;
    }
}

98.验证二叉搜索树

递归三步曲:

1、传入参数:根节点,最小值,最大值。从上往下遍历,一旦不满足则返回false,所以返回值为boolean类型。

2、终止条件:如果是节点为空,返回true;只有在前面都是true的情况下才会遍历到空节点,并传回true。

3、递归逻辑:如果中间节点小于最小值或大于最大值,则返回false;递归调用左子树和右子树,当两个结果都为true时返回。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return validBST(Long.MIN_VALUE,Long.MAX_VALUE,root);
    }
    public boolean validBST(long lower, long upper,TreeNode root){
        if(root==null) return true;
        if(root.val<=lower || root.val>=upper) return false;
        return (validBST(lower,root.val,root.left))&&(validBST(root.val,upper,root.right));
    }
}
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