语言
117. 软件构建
题目
题目描述
某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。请编写一个算法，用于确定文件处理的顺序。
输入描述
第一行输入两个正整数 N, M。表示 N 个文件之间拥有 M 条依赖关系。
后续 M 行，每行两个正整数 S 和 T，表示 T 文件依赖于 S 文件。
输出描述
输出共一行，如果能处理成功，则输出文件顺序，用空格隔开。
如果不能成功处理（相互依赖），则输出 -1。
思路
- 初始化 ：
- 创建一个邻接表
umap来存储图结构，即文件之间的依赖关系。 - 创建一个数组
inDegree来记录每个文件的入度，即有多少个其他文件依赖于它。
- 创建一个邻接表
- 读取输入 ：
- 从标准输入读取两个整数
n和m，分别代表文件的数量和依赖关系的数量。 - 接着读取
m行，每行包含两个整数s和t，表示文件s依赖于文件t。
- 从标准输入读取两个整数
- 构建图 ：
- 根据输入更新
umap和inDegree。
- 根据输入更新
- 拓扑排序 ：
- 将所有入度为 0 的文件加入到队列
queue中。 - 循环直到队列为空，每次从队列中取出一个文件
cur并将其添加到结果列表result中。 - 更新
cur文件所指向的所有文件的入度，并将入度变为 0 的文件加入队列。
- 将所有入度为 0 的文件加入到队列
- 输出结果 ：
- 如果所有文件都被成功排序，则输出它们的顺序；否则，如果存在循环依赖（即不是所有的文件都能被处理），则输出
-1。
- 如果所有文件都被成功排序，则输出它们的顺序；否则，如果存在循环依赖（即不是所有的文件都能被处理），则输出
代码
java
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
List<List<Integer>> umap = new ArrayList<>(); // 记录文件依赖关系
int[] inDegree = new int[n]; // 记录每个文件的入度
for (int i = 0; i < n; i++)
umap.add(new ArrayList<>());
for (int i = 0; i < m; i++) {
int s = scanner.nextInt();
int t = scanner.nextInt();
umap.get(s).add(t); // 记录s指向哪些文件
inDegree[t]++; // t的入度加一
}
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (inDegree[i] == 0) {
// 入度为0的文件，可以作为开头，先加入队列
queue.add(i);
}
}
List<Integer> result = new ArrayList<>();
// 拓扑排序
while (!queue.isEmpty()) {
int cur = queue.poll(); // 当前选中的文件
result.add(cur);
for (int file : umap.get(cur)) {
inDegree[file]--; // cur的指向的文件入度-1
if (inDegree[file] == 0) {
queue.add(file);
}
}
}
if (result.size() == n) {
for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
System.out.print(result.get(i));
if (i < result.size() - 1) {
System.out.print(" ");
}
}
} else {
System.out.println(-1);
}
}
}易错点
只有一个文件 (n=1) 或者没有文件 (n=0) 的情况。
47. 参加科学大会
题目
题目描述
小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。
小明的起点是第一个车站，终点是最后一个车站。然而，途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素（如天气变化）等不同，这些因素都会影响每条路径的通行时间。
小明希望能选择一条花费时间最少的路线，以确保他能够尽快到达目的地。
输入描述
第一行包含两个正整数，第一个正整数 N 表示一共有 N 个公共汽车站，第二个正整数 M 表示有 M 条公路。
接下来为 M 行，每行包括三个整数，S、E 和 V，代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站，并且需要花费 V 单位的时间。
输出描述
输出一个整数，代表小明从起点到终点所花费的最小时间。
思路
-
初始化：
- 创建一个二维数组
grid来存储图结构，其中grid[i][j]表示从节点i到节点j的边的权重。如果两节点之间没有直接连接，则用Integer.MAX_VALUE表示无穷大。 - 初始化
minDist数组，用于记录从源点到各个节点的最短距离。所有节点的初始距离都设置为无穷大，除了起始点自身设为 0。 - 初始化
visited数组，用于记录每个节点是否已经被访问过。
- 创建一个二维数组
-
读取输入：
- 从标准输入读取两个整数
n和m，分别代表顶点的数量和边的数量。 - 接着读取
m行，每行包含三个整数p1,p2,val，表示从节点p1到节点p2有一条边，其权重为val。
- 从标准输入读取两个整数
-
Dijkstra 算法：
- 选择距离源点最近且未被访问过的节点
cur。 - 将此节点标记为已访问。
- 更新所有未访问节点到源点的距离，如果通过
cur可以到达更近的距离，则更新距离。
- 选择距离源点最近且未被访问过的节点
-
输出结果：
- 如果
minDist[end]仍然是Integer.MAX_VALUE，说明不存在从起点到终点的路径，输出-1。 - 否则输出从起点到终点的最短路径长度。
- 如果
代码
java
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
int[][] grid = new int[n + 1][n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
Arrays.fill(grid[i], Integer.MAX_VALUE);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int p1 = scanner.nextInt();
int p2 = scanner.nextInt();
int val = scanner.nextInt();
grid[p1][p2] = val;
}
int start = 1;
int end = n;
// 存储从源点到每个节点的最短距离
int[] minDist = new int[n + 1];
Arrays.fill(minDist, Integer.MAX_VALUE);
// 记录顶点是否被访问过
boolean[] visited = new boolean[n + 1];
minDist[start] = 0; // 起始点到自身的距离为0
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历所有节点
int minVal = Integer.MAX_VALUE;
int cur = 1;
// 1、选距离源点最近且未访问过的节点
for (int v = 1; v <= n; ++v) {
if (!visited[v] && minDist[v] < minVal) {
minVal = minDist[v];
cur = v;
}
}
visited[cur] = true; // 2、标记该节点已被访问
// 3、第三步，更新非访问节点到源点的距离（即更新minDist数组）
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (!visited[v] && grid[cur][v] != Integer.MAX_VALUE && minDist[cur] + grid[cur][v] < minDist[v]) {
minDist[v] = minDist[cur] + grid[cur][v];
}
}
}
if (minDist[end] == Integer.MAX_VALUE) {
System.out.println(-1); // 不能到达终点
} else {
System.out.println(minDist[end]); // 到达终点最短路径
}
}
}易错点
如果 n 很小（如 n=1），或者 m=0（没有边的情况），需要特别处理
总结
今天学了图论的两种算法
继续加油！
迟早有一天可以成功！
我一定会坚持下来。