高级数据结构
在 Python 中，除了基础的列表、元组、字典和集合等数据结构之外，还有一些更复杂和高级的数据结构。这些数据结构在解决特定问题时能够提供更好的性能和更强的功能。本节将介绍一些常用的高级数据结构，包括堆、队列、双端队列、链表、树、图等，了解它们的基本概念以及在 Python 中的实现方式。
1. 堆（Heap）
堆是一种特殊的树形数据结构，满足堆属性。堆可以分为最小堆 和最大堆，最小堆中父节点的值总是小于或等于子节点，而最大堆中父节点的值总是大于或等于子节点。
在 Python 中，heapq 模块提供了堆的实现，默认是最小堆。
1.1 使用 heapq 模块
python
import heapq
# 创建一个最小堆
heap = []
heapq.heappush(heap, 10)
heapq.heappush(heap, 1)
heapq.heappush(heap, 5)
print(heap) # 输出：[1, 10, 5]
# 弹出最小元素
min_element = heapq.heappop(heap)
print(min_element) # 输出：11.2 堆排序
利用堆的性质可以实现高效的排序。
python
def heap_sort(arr):
heap = []
for element in arr:
heapq.heappush(heap, element)
return [heapq.heappop(heap) for _ in range(len(heap))]
arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9]
sorted_arr = heap_sort(arr)
print(sorted_arr) # 输出：[1, 1, 3, 4, 5, 9]2. 队列（Queue）
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，最先加入的元素最先被移出。在 Python 中，可以使用 collections.deque 实现队列，也可以使用 queue.Queue 实现线程安全的队列。
2.1 使用 collections.deque
python
from collections import deque
queue = deque([1, 2, 3])
queue.append(4) # 入队
print(queue) # 输出：deque([1, 2, 3, 4])
queue.popleft() # 出队
print(queue) # 输出：deque([2, 3, 4])2.2 使用 queue.Queue
python
from queue import Queue
q = Queue()
q.put(1) # 入队
q.put(2)
q.put(3)
print(q.get()) # 出队，输出：1
print(q.get()) # 输出：23. 双端队列（Deque）
双端队列（Deque）是可以在两端进行插入和删除的队列。在 Python 中，可以使用 collections.deque 来实现双端队列。
python
from collections import deque
dq = deque([1, 2, 3])
dq.append(4) # 从右端插入
dq.appendleft(0) # 从左端插入
print(dq) # 输出：deque([0, 1, 2, 3, 4])
dq.pop() # 从右端删除
dq.popleft() # 从左端删除
print(dq) # 输出：deque([1, 2, 3])4. 链表（Linked List）
链表是一种线性数据结构，由多个节点组成。每个节点包含两部分：数据和指向下一个节点的引用。链表的优势是插入和删除元素非常高效，尤其是与数组相比。
4.1 单链表的实现
python
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.next = None
class LinkedList:
def __init__(self):
self.head = None
def append(self, data):
new_node = Node(data)
if not self.head:
self.head = new_node
return
last_node = self.head
while last_node.next:
last_node = last_node.next
last_node.next = new_node
def print_list(self):
current = self.head
while current:
print(current.data, end=" -> ")
current = current.next
print("None")
# 使用链表
ll = LinkedList()
ll.append(1)
ll.append(2)
ll.append(3)
ll.print_list() # 输出：1 -> 2 -> 3 -> None5. 树（Tree）
树是一种层次型的数据结构，由节点组成，通常包括一个根节点和若干子节点。树的常见类型有二叉树、二叉搜索树、平衡树等。
5.1 二叉树的实现
python
class TreeNode:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
# 创建二叉树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
# 前序遍历
def preorder_traversal(node):
if node:
print(node.data, end=" ")
preorder_traversal(node.left)
preorder_traversal(node.right)
preorder_traversal(root) # 输出：1 2 4 5 36. 图（Graph）
图是由顶点和边组成的复杂数据结构，图可以是有向图或无向图，也可以是带权图。常用的表示方法包括邻接矩阵和邻接表。
6.1 使用邻接表表示图
python
class Graph:
def __init__(self):
self.graph = {}
def add_edge(self, u, v):
if u not in self.graph:
self.graph[u] = []
self.graph[u].append(v)
def print_graph(self):
for node in self.graph:
print(f"{node} -> {self.graph[node]}")
# 创建图
g = Graph()
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 2)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 0)
g.add_edge(2, 3)
g.print_graph()
# 输出：
# 0 -> [1, 2]
# 1 -> [2]
# 2 -> [0, 3]7. 哈希表（Hash Table）
哈希表是一种基于键值对的数据结构，使用哈希函数将键映射到对应的值。Python 中的字典（dict）实际上是哈希表的实现。
7.1 使用字典
python
hash_table = {}
hash_table["name"] = "Alice"
hash_table["age"] = 25
print(hash_table) # 输出：{'name': 'Alice', 'age': 25}
print(hash_table["name"]) # 输出：Alice8. 小结
高级数据结构为复杂问题的解决提供了灵活高效的工具。通过理解堆、队列、双端队列、链表、树、图和哈希表的实现和使用，程序员可以选择适合的问题模型，并提高代码的性能和可扩展性。在不同的应用场景下，选择合适的数据结构至关重要。