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问题：1997. 孤独的素数
类型：二维数组
题目描述：
在一个 n 行 m 列的矩阵王国中，生活着一些整数，其中一些是素数，一些不是素数。如果一个素数的上下左右、左上、右上、左下、右下相邻的数中都没有素数，我们就认为这是一个孤独的素数。
比如：一个 3 行 5 列的矩阵如下。
cpp
3 8 10 9 5
6 10 2 4 13
8 8 9 6 3这个矩阵中有 2 个素数，分别是第 1 行第 1 列的 3，和第 2 行第 3 列的 2 。
请编程计算出，一个 n 行 m 列的矩阵中有多少个孤独的素数？
输入：
第 1 行有 2 个整数 n 和 m ，代表矩阵的大小（3≤n,m≤50）。
接下来 n 行，每行有 m 个整数（这些整数是 1∼1000 之间的整数，含 1 和 1000 ）
输出：
输出 1 个整数，代表矩阵中孤独素数的个数。
样例：
输入：
cpp
3 5
3 8 10 9 5
6 10 2 4 13
8 8 9 6 3输出：
cpp
2
完整代码如下：
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int p){
if(p<=3) return p>1;
if(p%2==0||p%3==0) return false;
for(int i=5;i*i<=p;i+=6){
if(p%i==0||p%(i+2)==0) return false;
}
return true;
}
int main(){
//一、分析问题
//已知： 一个 n 行 m 列的矩阵;
//未知：矩阵中有多少个孤独的素数？
//关系：
//二、数据定义
int n,m,t,c=0;
bool ip[51][51];
//三、数据输入
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<m;++j){
cin>>t;
ip[i][j]=isPrime(t);
}
}
//四、数据计算
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<m;++j){
if(ip[i][j]){
//上
if(i-1>=0&&ip[i-1][j]) continue;
//右上
if(i-1>=0&&j+1<m&&ip[i-1][j+1]) continue;
//右
if(j+1<m&&ip[i][j+1]) continue;
//右下
if(i+1<n&&j+1<m&&ip[i+1][j+1]) continue;
//下
if(i+1<n&&ip[i+1][j]) continue;
//左下
if(i+1<n&&j-1>=0&&ip[i+1][j-1]) continue;
//左
if(j-1>=0&&ip[i][j-1]) continue;
//左上
if(i-1>=0&&j-1>=0&&ip[i-1][j-1]) continue;
//八个方向都不是素数
++c;
}
}
}
//五、输出结果
cout<<c;
return 0;
}