【C++题解】1997. 孤独的素数

问题：1997. 孤独的素数

类型：二维数组

题目描述：

在一个 n 行 m 列的矩阵王国中，生活着一些整数，其中一些是素数，一些不是素数。如果一个素数的上下左右、左上、右上、左下、右下相邻的数中都没有素数，我们就认为这是一个孤独的素数。

比如：一个 3 行 5 列的矩阵如下。

cpp 复制代码

3 8 10 9 5
6 10 2 4 13
8 8 9 6 3

这个矩阵中有 2 个素数，分别是第 1 行第 1 列的 3，和第 2 行第 3 列的 2 。

请编程计算出，一个 n 行 m 列的矩阵中有多少个孤独的素数？

输入：

第 1 行有 2 个整数 n 和 m ，代表矩阵的大小（3≤n,m≤50）。

接下来 n 行，每行有 m 个整数（这些整数是 1∼1000 之间的整数，含 1 和 1000 ）

输出：

输出 1 个整数，代表矩阵中孤独素数的个数。

样例：

输入：

cpp 复制代码

3 5
3 8 10 9 5
6 10 2 4 13
8 8 9 6 3

输出：

cpp 复制代码

完整代码如下：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

bool isPrime(int p){
	if(p<=3) return p>1;
	if(p%2==0||p%3==0) return false;
	for(int i=5;i*i<=p;i+=6){
		if(p%i==0||p%(i+2)==0) return false;
	}
	return true;
}

int main(){
	//一、分析问题
	//已知： 一个 n 行 m 列的矩阵;
	//未知：矩阵中有多少个孤独的素数？
	//关系：
	
	//二、数据定义 
	int n,m,t,c=0;
	bool ip[51][51];
	//三、数据输入 
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<m;++j){
			cin>>t;
			ip[i][j]=isPrime(t);
		}
	}
	//四、数据计算 
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<m;++j){
			if(ip[i][j]){
				//上 
				if(i-1>=0&&ip[i-1][j]) continue;
				//右上 
				if(i-1>=0&&j+1<m&&ip[i-1][j+1]) continue;
				//右
				if(j+1<m&&ip[i][j+1]) continue;
				//右下 
				if(i+1<n&&j+1<m&&ip[i+1][j+1]) continue;
				//下 
				if(i+1<n&&ip[i+1][j]) continue;
				//左下 
				if(i+1<n&&j-1>=0&&ip[i+1][j-1]) continue;
				//左 
				if(j-1>=0&&ip[i][j-1]) continue;
				//左上 
				if(i-1>=0&&j-1>=0&&ip[i-1][j-1]) continue;
				
				//八个方向都不是素数 
				++c;
			}
		}
	}

	//五、输出结果 
	cout<<c;
	return 0;	
}