排序算法-归并排序

基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法 （Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列 ；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序图解

整个归并过程就是先将一组数不断对半拆分，最终当拆分成只剩一个数时开始合并。

代码实现

//归并排序
void _MergeSort(int* a, int left, int right, int* temp)
{
	//当空间只有一个元素时结束递归
	if (left >= right)
	{
		return;
	}
	//找中间位置
	int mid = left + (right - left) / 2;
	//区间分为[left,mid] [mid+1，right]
	_MergeSort(a, left, mid, temp);    //递归分解左边部分
	_MergeSort(a, mid+1, right, temp); //递归分解右边部分


	//递归结束 开始合并两个区间的数(合并的区间的数是有序的)
	int begin1 = left, end1 = mid;  
	int begin2 = mid + 1, end2 = right;

	int i = left;
	//对于两个区间的数，分别从左往右比较
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		//将小的那个数数存放在临时数组中对应位置
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			temp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			temp[i++] = a[begin2++];
		}
	}
	//继续往临时数组中存放上面某一区间剩余的数
	while (begin1 <= end1)
	{
		temp[i++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		temp[i++] = a[begin2++];
	}
	//将临时空间排好序的数组拷贝覆盖到原数组中
	memcpy(a + left, temp + left, sizeof(int) * (right - left + 1));	
}

//归并排序
void MergeSort(int* a, int n)
{
	//创建临时数组存放排好序的数据
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (NULL == temp)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	_MergeSort(a, 0, n - 1, temp);

	free(temp);
}

总结

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。

2. 时间复杂度：O(N*logN)

3. 空间复杂度：O(N)

4. 稳定性：稳定

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