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模型简介
由于微电网的弱电网特性，变流器并网线路较大的阻感比会导致变流器输出功率不能近似解耦，从而影响其下垂控制的精度。另外变流器并网线路阻抗的不确定性还会导致变流器之间分担的无功负荷不按设备容量比例，甚至会在变流器间出现较大无功环流。在变流器的控制环路中引入虚拟阻抗，并建立了包含变流器输出阻抗、线路阻抗以及虚拟阻抗的系统阻抗模型，使系统阻抗能同时满足功率解耦、抑制无功环流和改善无功分配精度的要求。
下垂控制
如图所示，当Po=0时，方程（2-21）的空载电压角频率为ωo=ωn；当Po>0时，空载电压角频率为ωo=ωn+mPo。同理，当Qo=0时，方程（2-21）的空载电压幅值为Eo=En；当Qo>0时，空载电压幅值为Eo=En+nQo。可见，设定Po>0时，电压频率可以超出额定频率，但小于ωmax，而设定Qo=0时，无功功率可取到-Qmax，这样能避免实际工况下变流器吸收无功后电压超出最大幅值Emax。因此，本文所采用的下垂方程中，设定Po>0，Qo=0。
根据前面的下垂方程不难得出P-ω/Q-v下垂控制的控制框图如图所示。首先由变流器电容电压uabc和输出电流iabc计算瞬时功率，经过一阶低通滤波器后就得到了基波功率。图中的其他参数与前面给出的下垂方程一致。
无功环流
由变流器的系统阻抗与容量之间的不匹配引发的无功环流可分为三种情形：
（1）变流器1和2的容量相同，但线路阻抗存在差异。如图2-21所示，容量相同则流经线路阻抗的电流相等，即i1=i2。相同容量变流器的下垂系数相同，则两台变流器的下垂方程输出电压（参考电压）E1∠δ1和E2∠δ2相等。变流器的输出阻抗近似相等，但变流器1和2的线路阻抗Zl1≠Zl2。假设两台变流器带相同负载但未接入微电网PCC（虚线部分断开），则线路阻抗引起的电压降ΔU1≠ΔU2，则二者的输出电压Uo1≠Uo2。此时，如果两台变流器并联接入PCC（虚线部分连接），则二者必须通过环流i12抵消电压降的差异，使ΔU1=ΔU2，从而使输出电压幅值Uo1=Uo2=Upcc；
（2）变流器1和2的线路阻抗相同，但设定容量不同。此时由于容量差异使得输出的功率不同，即i1≠i2。假设两台变流器带相同负载但未接入微电网PCC（虚线部分断开），则相同的线路阻抗引起会引起不同的电压降，即ΔU1≠ΔU2。此时，如果两台变流器并联接入PCC（虚线部分连接），则二者也须通过环流i12抵消电压降的差异，使ΔU1=ΔU2，从而使输出电压幅值Uo1=Uo2=Upcc；
（3）变流器1和2的的线路阻抗和设定容量都不相同。同样，假设变流器1和2带相同负载但未接入微电网PCC（虚线部分断开），由于i1≠i2，Zl1≠Zl2，则很难保证电压降ΔU1=ΔU2。与前两种情形类似，当两台变流器并联接入PCC（虚线部分连接），则二者也须通过环流i12抵消电压降的差异，使ΔU1=ΔU2，从而使输出电压幅值Uo1=Uo2=Upcc。
虚拟阻抗
以上分析可知，在功率解耦的前提下，系统阻抗与变流器容量的不匹配是引起无功环流和无功功率不精确分配的主要原因。为了得到系统阻抗与变流器容量匹配的条件，首先假设无功功率可以按比例分配。可得如下关系：
经过整理可得出，无功功率按比例分配的理论条件是
可以看出，无功功率按比例分配的理论条件是系统总阻抗（输出阻抗与线路阻抗和）与下垂系数呈正比例关系，即与无功功率容量呈反比关系。但在实际应用中，系统阻抗是不能轻易改变的，人为增加额外实物阻抗会增加变流器的体积、成本和能耗。因此，需要通过控制策略来纠正系统阻抗的不匹配，常用的办法是虚拟阻抗法。
为两台并联变流器器引入虚拟阻抗后的等效电路，其中两者的虚拟阻抗、输出阻抗和线路阻抗可以分别表示为Zvi=Rvi+jXvi，Zoi=Roi+jXoi，Zli=Rli+jXli，其中i=1,2。
虚拟电阻值为正可使系统总阻抗的低频段为阻性，有利于系统稳定，但也可能导致系统阻抗在基波频率处呈阻性，不利于功率解耦。虚拟电阻值为负有利于功率解耦，但可能引发系统失稳。虚拟电感则为了实现功率解耦，相当于一个微分环节。此外，由于微电网内部可能存在非线性负载，为了避免虚拟电感（微分环节）对谐波的放大，引入了一阶低通滤波器。
如图所示，为虚拟阻抗在dq坐标系下的实现方法控制框图。图中的电压幅值E和电压频率ω由下垂方程得到，为了计算方便，以下垂方程得到的电压E为d轴分量，则参考电压在q轴的分量为0。
模型主体
在MATLAB/Simulink上搭建由两台变流器组成的微电网仿真系统，简化后的系统结构如图3-10所示。图中两台变流器的直流电压Udc相等，交流侧也采用相同的的LC滤波器，单位长度的线路阻抗相等。PCC点处接有阻性负载R1，阻感负载可通过开关S投入或切出PCC点，两台变流器的容量可以通过下垂系数进行设定。
仿真效果
上半图为加入虚拟阻抗前的环流波形，可见两台变流器间存在较大的电流环流。相同容量的变流器并联，PCC只有阻性负载，则变流器1的a相输出电流ia1可分解为有功电流ip1和电流环流i12，即ia1= ip1 + i12。同理，变流器2的输出电流ia2= ip2 - i12。由于ip1= ip2，电流环流i12=( ia1- ia2)/2。下半图是采用虚拟阻抗之后变流器的输出电流与电流环流，可见此时两台变流器间的电流环流很小。两台变流器的输出电流幅值接近，即二者发出相同的有功功率，与下图中所得的功率分配结果一致。
上图分别是采用虚拟阻抗前后两台变流器的有功功率与无功功率分配结果。虚拟阻抗明显抑制了变流器间的无功环流，同时改善了变流器的功率分配响应速度，减小了功率超调。因此，虚拟阻抗也具有改善控制器动态特性的作用。
参考文献
基于虚拟阻抗的并网变流器并联控制策略的研究------何 瑞