OpenCV特征检测(3)计算图像中每个像素处的特征值和特征向量函数cornerEigenValsAndVecs()的使用

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

计算图像块的特征值和特征向量用于角点检测。

对于每一个像素 p ，函数 cornerEigenValsAndVecs 考虑一个 blockSize × blockSize 的邻域 S§ 。它计算邻域内的协变矩阵 M ，公式如下：
M = [ ∑ S ( p ) ( d I / d x ) 2 ∑ S ( p ) d I / d x d I / d y ∑ S ( p ) d I / d x d I / d y ∑ S ( p ) ( d I / d y ) 2 ] M = \begin{bmatrix} \sum _{S(p)}(dI/dx)^2 & \sum _{S(p)}dI/dx dI/dy \\ \sum _{S(p)}dI/dx dI/dy & \sum _{S(p)}(dI/dy)^2 \end{bmatrix} M=[∑S(p)(dI/dx)2∑S(p)dI/dxdI/dy∑S(p)dI/dxdI/dy∑S(p)(dI/dy)2]

其中导数使用 Sobel 操作符进行计算。

之后，它找到 M 的特征向量和特征值，并将它们存储在目标图像中，格式为 (λ1, λ2, x1, y1, x2, y2)，其中

• λ1, λ2 是未排序的 M 的特征值；
• x1, y1 是对应于 λ1 的特征向量；
• x2, y2 是对应于 λ2 的特征向量。

该函数的输出可以用于稳健的边缘或角点检测。

函数原型

void cv::cornerEigenValsAndVecs	
(
	InputArray 	src,
	OutputArray 	dst,
	int 	blockSize,
	int 	ksize,
	int 	borderType = BORDER_DEFAULT 
)		

参数

• 参数src：输入单通道 8 位或浮点图像。
• 参数dst：用于存储结果的图像。它与 src 大小相同，类型为 CV_32FC(6)。
• 参数blockSize：邻域大小（参见下面的详细信息）。
• 参数ksize：Sobel 操作符的孔径参数。
• 参数borderType：像素外推方法。参见 BorderTypes。不支持 BORDER_WRAP。

代码示例

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

int main()
{
    // 加载图像
    cv::Mat img = cv::imread("/media/dingxin/data/study/OpenCV/sources/images/hawk.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    if (img.empty())
    {
        std::cout << "Error opening image" << std::endl;
        return -1;
    }

     // 计算特征值和特征向量
    cv::Mat eigen;
    int blockSize = 3; // 邻域大小
    int ksize = 3; // Sobel 梯度算子的大小

    cv::cornerEigenValsAndVecs(img, eigen, blockSize, ksize);

    // 显示特征值
    cv::Mat eigenVal1(img.rows, img.cols, CV_32F);
    cv::Mat eigenVal2(img.rows, img.cols, CV_32F);
    cv::Mat eigenVec1(img.rows, img.cols, CV_32FC2);
    cv::Mat eigenVec2(img.rows, img.cols, CV_32FC2);

    // 分离特征值和特征向量
    for (int y = 0; y < img.rows; ++y)
    {
        for (int x = 0; x < img.cols; ++x)
        {
            // 获取每个像素处的特征值和特征向量
            const cv::Vec4f& eigenRow = eigen.at<cv::Vec4f>(y, x);
            eigenVal1.at<float>(y, x) = eigenRow[0]; // 第一个特征值
            eigenVal2.at<float>(y, x) = eigenRow[1]; // 第二个特征值
            eigenVec1.at<cv::Vec2f>(y, x) = cv::Vec2f(eigenRow[2], eigenRow[3]); // 第一个特征向量
            eigenVec2.at<cv::Vec2f>(y, x) = cv::Vec2f(eigenRow[4], eigenRow[5]); // 第二个特征向量
        }
    }

    // 显示特征值图像
    cv::normalize(eigenVal1, eigenVal1, 0, 255, cv::NORM_MINMAX, CV_8U);
   
    cv::imshow("Original Image", img);
    cv::imshow("Eigen Value 1", eigenVal1);

    cv::normalize(eigenVal2, eigenVal2, 0, 255, cv::NORM_MINMAX, CV_8U);
    cv::imshow("Eigen Value 2", eigenVal2);

    cv::waitKey(0);

    return 0;
}

运行结果