Leetcode面试经典150题-198.打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

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输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

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输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

这个题我用了两种方式，第一种是不太理解动态规划的时候写的，第二种也就是提交的那个是标准动态规划，两个都对，也都是打败100%的人

其他的就不多说了，上代码，看不懂的请留言或者私信，收到第一时间解答

java 复制代码

class Solution {
    /**打家劫舍问题是最简单的动态规划问题，理解题意就知道怎么解了
    大概归纳如下：不能偷相邻的房屋，然后能偷多少偷多少 */
    public int rob2(int[] nums) {
        /**就一个房子那直接搞了啊 */
        if(nums.length == 1) {
            return nums[0];
        } 
        if(nums.length == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        /**定义动态规划数组dp，还是个一维的动态规划,dp[i]表示最后一次肯定偷i获得的最大的利润 
        dp[0]肯定是nums[0],dp[1]是num[1]和nums[1]取最大，因为偷0不能偷1，偷1不能偷0*/
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        dp[2] = nums[0] + nums[2];
        /**定义最大值变量，其实也可以不用定义，最后一次偷的要么是倒数第一个，要么是倒数第二个*/
        for(int i = 3; i <dp.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-2],dp[i-3]) + nums[i];
        }
        return Math.max(dp[nums.length-1], dp[nums.length-2]);
    }

    /**打家劫舍问题是最简单的动态规划问题，理解题意就知道怎么解了
    大概归纳如下：不能偷相邻的房屋，然后能偷多少偷多少 */
    public int rob(int[] nums) {
        /**就一个房子那直接搞了啊 */
        if(nums.length == 1) {
            return nums[0];
        } 
        if(nums.length == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        /**定义动态规划数组dp，还是个一维的动态规划,dp[i]表示0~i上所能获得的最大利润*/
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        /**定义最大值变量，其实也可以不用定义，最后一次偷的要么是倒数第一个，要么是倒数第二个*/
        for(int i = 2; i <dp.length; i++) {
            /**当前位置可以选择不偷，不偷就和dp[i-1]的相同
            当前位置也可以投，投的话就是0~i-2上的最大利润+当前的值，也就是dp[i-2]+nums[i]*/
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i]);
        }
        return dp[dp.length - 1];
    }
}